《2进制、10进制和16进制的相互转换.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2进制、10进制和16进制的相互转换.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、整数时十进制与二进制相互转换：二进制的1101转化成十进制1101 (2) =1*2A0+0*2A1+1*2A2+1*2A3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，不过次方要从0开始。相反，用十进 制的13除以2,每除一下将余数就记在 旁边，最后按余数从下向上排列就可得到1101。由二进制 数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加 法规则求和。 这种做法称为“按权相加”法。2的0次方是12的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9
2、次方是5122的10次方是10242的11次方是20482的12次方是40962的13次方是81922的14次方是163842的15次方是32768有小数点的 十进制与二进制之间的转换：十进制数转换为二 进制数时，由于 整数和 小数的转换方 法不同，所以 先将十进制数 的整数部分和小数部分分别转换 后，再加以合并。 例如19.95 转2进制分为两个步骤：小数点前：19/2=9 余 19/2=4 余 14/2=2 余 02/2=1 余 01/2=0 余 1由下往上 取余数10011（2）小数点后0.95*2= 1.9 取整 1（1.9-1）*2 = 1.8 取整 1（1.8-1）*2 = 1.6
3、 取整 1（1.6-1）*2 = 1.2 取整 1（1.2-1）*2 = 0.4 取整 0（0.4-0）*2 = 0.8 取整 0（0.8-0）*2 = 1.6 取整 1（1.6-1）*2 = 1.2 取整 1假设小数 精度为8位，从上往下去则小数点后为0.11110011故19.95转化为 二进制为 10011.11110011整数时八进制数转换为十进制数：八进制就是逢8进1 o八进制数采用07这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权 值为8的2次方，以此类推。所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。第
4、 0 位 7 * 80 = 7第 1 位 0 * 81 = 0第 2 位 5 * 82 = 320第 3 位 1 * 83 = 512相加即为839o同样，我们也可以用横式直接计算：0123 =7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数1507转换成十进制数为839整数时十六进制数转换成十进制数：2进制，用两个阿拉伯数字：0、1;8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7;10进制，用十个阿拉伯数字：0到9;16进制，16进制就是逢 16进 1，但我们只有 09这十个数字，所以我们用 A， B，C，D，E，F 这五个字母来分别表
5、示 10，11，12，13，14，15。字母不区分 大小写。十六进制数的第 0位的权值为 16 的 0次方，第 1位的权值为 16的 1次方， 第 2 位的权值为 16 的 2 次方，以此类推。所以，在第 N（N 从 0 开始）位上，如果是是数 X （ X 大于等于 0，并且 X 小于等于15,即：F）表示的大小为X * 16的N次方。假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成 10 进制呢？ 用竖式计算：2AF5 换算成 10进制:第 0 位： 5 * 160 = 5第 1 位： F * 161 = 240第 2 位： A * 162 = 2560第 3位： 2 * 163 = 8192
6、相加即为 10997直接计算就是 5 * 160+ F * 161 + A * 162 +2 * 163 = 10997 现在可以看出,所有进制换算成 10 进制,关键在于各自的权值不同。 十六进制数的表达方法：如果不使用特殊的书写形式, 1 6进制数也会和 1 0进制相混。随便一个数： 9876, 就看不出它是 16 进制或 10 进制。 C , C+ 规定, 16 进制数必须以 0x 开头 。比 如 0x1 表示一个 16进制数。而 1 则表示一个十进制。 另外如： 0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。（注意：Ox中的0是数字0,而不是字母O）以下是一些用法示
7、例int a = 0x100F;int b = 0x70 + a;至此，我们学完了所有进制： 10 进制，8 进制， 16进制数的表达方式。最后 一点很重要，C/C+中，10进制数有正负之分，比如12表示正12,而-12表示 负 12，；但 8进制和 16进制只能用达无符号的正整数 ，如果你在代码中里：-078 ， 或者写：-0xF2, C和C+并不把它当成一个负数。10进制数转换成 8进制的方法，和转换为 2进制的方法类似，惟一变化：除 数由 2 变成 8。十六进制数与二进制的相互转换：二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C+程序员都能做到看见二进制数，直
8、接就能转换为十六进制数，反之亦 然。我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。首先我们来看一个二进制数： 1111，它是多少呢？你可能还要这样计算： 1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。然而，由于 1111 才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从 高位往低位记，：8 4、2、1。即，最高位的权值为23 = 8,然后依次是 2 = 4, 21 = 2， 20 = 1。记住8421,对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很 快算出它对应的 10进制值。二进制数要转换为十六进制，就是
9、以 4 位一段，分别转换为十六进制。如（上行为二制数，下面为对应的十六进制 ）：1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011F D ， A 5 ， 9 B反过来，当我们看到 FD 时，如何迅速将它转换为二进制数呢？先转换 F：看到F,我们需知道它是15 （可能你还不熟悉AF这五个数），然后15如何用 8421 凑呢？应该是 8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为 1 ：1111。接着转换 D：看到D,知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1即: 1011。所以， FD 转换为二进制数，为： 1111 1011由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换 成2进制数时，也可以先转换成 16进制，然后再转换成 2进制。同样，如果一 个二进制数很长，我们需要将它转换成 10进制数时，除了前面学过的方法是， 我们还可以先将这个二进制转换成 16进制，然后再转换为 10进制。下面举例一个 int 类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011我们按四位一组转换为 16进制为 6D E5 AF 1B