三年级数学(下册)知识要点.docx

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1、三年级数学（下册）知识要点第一单元位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对,（东南一西北）相对，（西南一东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，至拠儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面,在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同 的行走路线。一般找比较近的路线走。4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一 端永远指向

2、（北方）。5.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘)第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：(1) 0除以任何数(0除外)都等于 0;(2) 0乘以任何数都得 0;(3) 0加任何数都得任何数本身；(4) 任何数减 0都得任何数本身。2、没有余数的除法：被除数宁除数=商商X除数=被除数被除数宁商=除数有余数的除法：被除数十除数=商余数商X除数+余数=被除数(被除数一余数)宁商=除数3、 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。(1 )一

3、位数除两位数 (商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。(2 ) 一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一 位上，假如不够商 1，就在这一位商 0 ;每次除得的余数都要比除数小， 再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。(3 )除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商x除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商x除数+余数=被除数。4、基本规律：(1) 从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；(2)

4、三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；(最高位不够除，就看两位上商。)(3) 哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；(4) 哪一位上不够商 1，就添0占位；每一次除得的余数 一定要比除数 小。第二单元课外知识拓展5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是 2、4、6、8、0的数是2的倍数 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以 462是3的倍数。6、关于倍数问题：两数和*倍数和=1倍的数两数差*倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的

5、5倍，甲乙两数的和是 24,求甲乙两数？这里把乙数看成 1倍的数，那甲数就是 5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24 - 6=4，甲数为：4 X 5=20同样：若已知甲数是乙数的 5倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数?这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24 - 4=6，甲数为：6 X 5=307、和差冋题（两数和 一 两数差）十2=较小的数（两数和+两数差）十2=较大的数例：已知甲乙两数之和是 37,两数之差是19，

6、求甲乙两数各是多少?则由图知，甲数 +两数差=乙数。如是： 甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+ 两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数二乙数+乙数=乙数X 2知道：两数和 +两数差二乙数X 2（两数和+两数差）十2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19 ）- 2=28甲：28-19=98、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成 5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯 3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12 - 3=4 （分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4 X 4=16 （分钟）9、巧用余数解决问题。（）宁8=6 （），求被除数最大是，最小是

7、。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7,最小应是1。再由公式： 商X除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6X 8+7=55 ,最小应是 6 X 8+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第 89个 是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89-6=14（组）5 （个）第89个已经有像上面的这样 6个一组14组，还多余 5个；这5 个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1 : 38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38- 4=9 （条）2 （人）余下的2人也要1条船,9+1

8、=10条。答：一共要10条船。例2 :做一件成人衣服要3米布，现在有 17米布，能做几件成人衣服？17- 3=5 （件）2 （米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单兀复式统计表这个统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表， 表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据 进行分析，回答问题。第四单元两位数乘以两位数口算乘法1、两位数乘一位数的口算方法：(1) 把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相 乘，最后把两次乘得的积相加 在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1) 先用整百数乘

9、一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相 加。(2) 先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上- 在脑中列竖式计算。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法:先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把o前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个o,就在结果后面添上几个0。如：30 X 500=15000可以这样想，3 X 5=15，两个因数一共有3个0,在所得结果 15后面添上 3个0就得到30 X 500=15000笔算乘法先把第一个因数同第

10、二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项1、估算：18 X 22,可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。-（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、 凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步 ：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。几个特殊数：25X 4=100 ， 125X 8=10004、相关公式：因数X因数=积积十因数=另一个因数5、两位数乘两位数积可能是（）位数，也可能是（ 四）位数6、一个两位数与 11的速算技巧:第五单元面积面积和面积单位：1. 常用的面积单位有：（平方厘

11、米）、（平方分米）、（平方米）。2. 理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1平方米：边长是 1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：边长是 1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是 1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。3. 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。4 区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。背 熟：（1） 边长（

12、1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2） 边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3） 边长（1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。（4） 边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平 方米）。（5） 边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。面积单位进率和土地面积单位：1. 常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米 ）。 “公顷”测量菜地面积、果园面积、建筑面积 “平方千米”一测量城市土地面积、国家面积1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。1平方千米： 边长是1千米的正方形，它的面

13、积是1平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米 =100公顷1平方千米=1000000平方米2. 正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率100 :1平方米 =100平方分米1平方分米 =100平方厘米1平方千米 =100 公顷 进率10000 :1公顷=10000 平方米10 ）。1平方米 =10000 平方厘米 进率1000000:1平方千米 =1000000 平方米 相邻两个常用的长度单位 之间的进率是（100 ）。相邻两个 常用的面积单位 之间的进率是（ 背熟公式1、周长公式：长方形的周长 =（长+宽）X 2长=周长* 2 宽或者：（周长一长X2）- 2=宽宽=周长* 2 长

14、或者：（周长-宽X 2）十2=长正方形的周长 =边长X 4正方形的边长=周长* 42、面积公式：长方形的面积=长乂宽正方形的面积=边长X边长长方形的周长=（长+宽）X 2正方形的周长=边长X 4已知面积求长：长 =面积十宽已知面积求边长：边长=面积开平方已知周长求长：长 =周长宁2- 宽已知面积求边长：边长=面积十4A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、 围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积?或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃

15、、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、 买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）B、 长方形或正方形纸的剪或拼。 有两个或两个以上长方形或正方形 拼成新的图形后的面积与周长。|从一个图形中（通常是长方形）剪掉一 个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。C、 刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：|用大面积-小面积。 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。1、低级单位一一高级单位：数量十它们间的进率如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米=3平方米1、高级单位一一低级单位：数量x们间的进率如

16、：大钱换零钱，张数增多；5平方千米二500公顷注意:（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的 单位不同，无法比较。（4） 周长相等 的两个长方形， 面积不一定相等。 面积相等 的两个长方形, 周长也不一定相等。第六单元年、月、日（一）年、月、日1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、 重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，

17、9月10日教师节，10月1日国庆 节3、 熟记每个月的天数：知道大月一个月有 31天，小月一个月有 30天c平年二月28天，闰年二月 29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）可借助歌谣记忆：三、五、七、八、十、腊（即十二月），卜一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年闰一日，一定要在二月加。4、熟记全年天数:平年2月28天，闰年2月29天平年365天，闰年366 天。上半年多少天（平年181天，闰年 182天），下半年多少1988 -4=497，1988 年是闰年。（1）季度：（一年分四季度，每3个月为一个季度）、二、三月是第一季度（平年有90天，闰年有

18、91四、五、六月是第二季度（有 91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月是第四季度（有 92天）。天）,（2 ）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。天（所有年份都是 184天）。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的 1月;一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。（3 ）给出一个天数会计算有几个星期零几天。1）天。平年全年有如：第三季度有（92 ）天，有（13 ）个星期零（365 ）天，是（52 ）个星期零（1 ）天。（4 ）公历年份是4的倍数的一般都是闰年:般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：1

19、978 十4=4942，1978 年是平年。（5 ）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如1900 年是平年， 2000 年是闰年。5、经过的天数的计算：公式：结束时间一开始时间+1例如：6月12到8月17日是多少天？6月12日6月30日 30 - 12 + 1 = 9 （天）7月有：31 （天）8月1日8月17日 有：17 （天）9 + 31 + 17 = 57 （天）6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄 会计算他是哪一年出生的。如：小华1994年6月出生，到今年 6月（15岁）。小华今年 12岁， 他是（1997年）出生的。7、通常每4年里有（1 ）个

20、闰年， （3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）8、 推算星期几的方法：例如：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50十7=7 （星期）1 （天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。9、会计算到今年经过的年份：就用2013 给的年份例如：中华人民共和国成立于1949年10月1 日，到今年建国多少周年？熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；算式：2013-1949= 64 （年）（二）24计时法1、 普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分

21、成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午 10时、下午 2时、晚上 8时）2、 24时计时法：就是把一天分成 24时表示，在表示的时间前可以加或 可以不加表示的大概时间段得词语。3、 普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用 24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。如：普通计时法24时计时法上午9时 =9时或9: 00晚上9时 =21时或21 : 004、反过来要把 24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如：16时等于16-12 = 下午4时。（必须加前缀）5

22、、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）比如：10:00 开始营业， 22:00 结束营业，营业时间为： 22:00 10:00=12 （小时）（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）比如：某商品早上8: 00开始营业，下午 6: 00停止营业，一天营业多少时间？下午 6： 00 = 18: 0018: 00 8 : 00 = 10 （小时）&认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点 ）如：火车11 : 00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10 : 30 ）。正确的列式格式为：21

23、时30分一11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了 155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分二2时35分，再计算。7、 会根据给出的信息制作月历和年历。女口 ：某年8月1日是星期二, 制作8月份的月历。再如：某年 4月30日是星期四，制作5月份月历。制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几；第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。8、时间

24、单位进率：1世纪=100年1年=12个月1天（日）=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟1周二7天第七单元小数的初步认识1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做 小数小数是分数的另一种表现形式。2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个 0就读几个零。例如：127.005读作：一百二十七点零零五。3、 小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.5 = 5/100.50 = 50/1004、 运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；

25、把7角、7分改写成以 元作单位的小数。5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是 0.1 把“单位1 ”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是 0.016、分母是10的分数写成一位小数（0.1 ），分母是100的分数写成两位小数（0.01 ）。7、 比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高 位比起。9、计算小数加、减法时， 减。10、小数加减法计算：。（尤其注意：12 3.9 ;小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、9+ 8.3等题的计算。）11、小数不一定比整数小(如: 5.1> 5; 1.3> 1 等)第八单元数学广角-搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关