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1、因式分解法、直接开平方法教案考标要求：1体会因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解为两个一次因式的乘积的一元二次方程；2会用因式分解法解某些一元二次方程。重点：用因式分解法解一元二次方程。难点：用因式分解把一元二次方程化为左边是两个一次二项式相乘右边是零的形式。一填空题（每小题5分，共25分）1解方程（2+x） （x-3）=0,就相当于解方程（）A 2+x=0 , B x-3=0 C 2+x=0且 x-3=0, D 2+x=0 或 x-3=02用因式分解法解一元二次方程的思路是降次，下面是甲、乙两位同学解方程的过程：2（1）解方程：x =2x,小明的解法是：解：两边同除以x得：x=2;（2）
2、解方程：（x-1 ） （x-2）=2,小亮的解法是：解：x-1=1,x-2=2 或者 x-1=2,x-2=1 ,或者,x-1= -1,x-2= -2 ，或者 x-1= -2,x-2= -1. . x1 =2, x2=4, x3=3, x4 =0其中正确的是()A 小明 B 小亮C 都正确 D都不正确3下面方程不适合用因式分解法求解的是（）2A 2 x -32=0, B 2( 2x-3)-4 方程 2 x (x-3) = 5 (x-3)5A x= 2 , B x=3 C_2cc(3-2x)=0 , 9(x+2) =4(2x-1) , D x2-2x + 3 = 0的根是()525定义一种运算“X
3、”，其规则为:x1 = 2 , x2 =3 D x= 5a b=(a+1) (b+1),根据这个规则，方程 xX(x+1)=0的解是（）A x=0 B x= -1 Cx1=0, x2 =-1, Dx1 = -1x2= - 2二填空题(每小题5分，共25分)6 方程(1+J2) x2-(1- J2)x = 0 解是 x1=, x2=4x2 5x7当x=时，分式 x +1 值为零。28若代数式（3一X）与代数式4 （x-3）的值相等，则x=9已知方程（x-4） （x-9）=0的解是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长 =a2 -2a +&2=0210如果a,则关于x的一元二次方程ax
4、 +bx=0的解是三解答题(每小题10分，共50分)11解方程22(1) x +2x+1=0(2) 4x -12x+9=0x 3 ： f x +1 ：(3) 25=9 x(4) 7x (2x-3)=4 (3-2x)212 解方程(2a3)= (a-2) (3a-4)213已知k是关于x的方程4kx -8x-k=0的一个根，求k的值。？一-2 x14 解万程：x -2 x +1=01215对于向上抛的物体，在没有空气阻力的情况下，有如下关系： h=vt - 2gt ,其中h是上升到高度，v是初速度，g是重力加速度，(为方便起见，本题中 g取10米/秒)，t是 抛出后所经过的时间。如果将一物体以每秒 25米的初速向上抛，物体多少秒后落到地面