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1、28.3.1弧长和扇形的面积教学目标认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的 发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力.教学重点弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积.教学难点运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积.教学过程（一）情境与探究1:弧长公式如图28.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90° .你能求出这段铁轨的长度吗？（取3.14）我们容易看出这 广、 段铁轨是圆周长的;，所以铁轨的长度l -2父34100 = 157.0（米）.44图2831问题：上面求的是90的圆心角所对的弧长，若圆心角为n如何计
2、算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为3cm,圆心角分别为180，90，45©、1©、n©所对的弧 长.AA等待同学们计算完毕，与同学们一起总结出弧长公式（这里关键是冲圆心角所对的弧长是多少，进而求出n0的圆心角所对的弧长.）弧长的计算公式为l = 2 二 r = 360180练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60° ,求此圆弧的长度.（二）情境与探究2:扇形的面积. 如图28.3.3 ,由组成圆心 角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1"的扇形面积圆面积
3、的几分之几？进而求出圆心角n的扇形面积.2nr nr如果设圆心角是n°的扇形面积为S, 么扇形的面积为360180 22.因此扇形面积的计算公式为c n 二r2o 1.S = S = -lr360 或 2练习:1、如果扇形的圆心角是 230 ,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的；2、扇形的面积是它所在圆的面积的3 ,这个扇形的圆心角的度数是3、扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的弧长是（三）应用与拓展10例2、右图是某工件形状，圆弧BC的度数为60 AB = 6cm,点B到点C的距离等于AR /BAC=30。，求工件的面积.例1如图28.3.5 ,圆心角为60的扇形的半径为 厘米，求这个扇形的面积和周长.（兀=3.14）（四）小结与作业 本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式, 一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在 计算力求准确无误.习题1、2