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1、_6.1 平行四边形的性质（2）学案学习目标： 1 、掌握平行四边形对角线互相平分的性质2 、能运用平行四边形的性质解决有关的计算问题和简单的证明题.学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算.学习过程：一、知识回顾平行四边形的性质：(1) 对称性：平行四边形是图形，其是对角线的交点.(2) 边：平行四边形的两组对边.平行四边形的两组对边.(3) 角：平行四边形的两组对角，邻角.二、探究学习1、探究新知：在 ABCD 中，对角线AC 与 BD 交于点 O，将ABCD 绕点 O 旋转，旋转后的图形能与ABCD完全重合 .通过观
2、察，你认为OA 与 0C 、OB 与 OD 的大小有什么关系？这说明ABCD 的两条对角线AC 与 BD之间存在怎样的关系呢？精品资料_2、验证猜想：猜想：平行四边形的对角线互相平分.3、归纳新知：精品资料_平行四边形的性质性质 4：平行四边形的对角线.几何语言：三、学以致用例 1、如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O.求证： S AOB =S AOD例 2、已知：如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 的直线与 AD ，BC 分别相交于点 E ， F.精品资料_求证： OE=OF.想一想：在例2 中，四边形ABFE 和四边形CDEF 的面积相等吗？
3、拓展探究：在例2 中，改变直线EF 的方向（如图） ，上述结论还成立吗？精品资料_由此，你能得到怎样的结论？例 3、如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，ADB=90 °，OA=6 ， OB 等于 3.求AD和AC的长度.四、课堂小结请你在课后把平行四边形的性质整理在下面.精品资料_五、课后作业A 组1如图 1 所示，在 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点 O，若 AO=4 ，BO=3 ，则 CO=_ ，BD= ? _（1）（2）2如图 2 所示，在 ABCD 中，两条对角线交于点O ，若 AO=2cm ，ABC 的周长为13cm ，则 ABCD 的周长为
4、_cm 精品资料_，BD 交于点 O，若AOB 的面积为3 ，则ABCD 的面积为3在 ABCD 中，对角线 AC_4已知 ABCD 中， O 是对角线 AC ，BD 的交点，已知 AOB 的周长为10 ， AB=4 ，则 AC+ ? BD=_ 5已知 ABCD 的周长为40 ，对角线 AC ，BD 相交于点O ，AOB 的周长比 BOC 的周长大 6 ，则 AB=_ ， BC=_ 6如图 3 所示，在 ABCD 中，对角线AC ， BD 交于点 O，图中全等三角形有（）A5 对B4 对C3 对D2 对（ 3 ）7平行四边形的两条对角线分别为6 和 10 ，则其中一条边x 的取值范围为（）A4
5、 x 6B 2 x8C 0 x 10D 0 x 6B 组1如图所示， 在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ，过点 O? 任作一条直线分别交AB ， CD 于点 E， F 若 AB=7 ， BC=5 ， OE=2 ，求四边形BCFE 的周长2如图所示，在ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O， M， N 在对角线AC 上，且AM=CN ， ?求证：（ 1） BM=DN ；（2 ） BM DN 精品资料_3如图，已知ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O， E， F 分别是 OA ，OC 的中点求证：（ 1 ） OE=OF ；（ 2 ） DE BF 精品资料_Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料