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1、光电效应测普朗克常量实验报告一、实验题目光电效应测普朗克常数二、实验目的1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律；2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法；3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。三、仪器用具ZKY GD 3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、 光电管、测试仪四、实验原理1、光电效应与爱因斯坦方程用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种 现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象， 爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为式中，为
2、普朗克常数，它的公认值是 =6.626。按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全 部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束， 其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电 方程：（1）式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初1 2mv速度，为被光线照射的金属材料的逸出功，2为从金属逸出的光电子的最大初动能。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大,所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流， 甚至阳极电位比阴 极电位低时也会有光电子落到阳极， 直至阳极
3、电位低于某一数值时，所有光电子 都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位 U。被称为 光电效应的截止电压。显然，有（2）代入（1）式，即有（3）由上式可知，若光电子能量h W，则不能产生光电子。产生光电效应的最W0低频率是h，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量， 所以光电子获得的能量与 光强无关，只与光子 的频率成正比，将（3）式改写为（4）上式表明，截止电压Uo是入射光频率 的线性函数，如图2,当入射光的频率0时，截止电压个正的常数：khU
4、o 0，没有光电子逸出。图中的直线的斜率e是一（5）由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 Uo 曲线，并求出此曲线的 斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h。其中是电子的电量。U0-v直线2、光电效应的伏安特性曲线下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。 频率为、强度为的光线照射 到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K和阳极A之间加正向电压 Uak，它使k A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压Uak的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压 增加到Um时, 光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光 电流。卜十1光电
5、效应原理图由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零 时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向 电压达到截止电压时，光电流为零。爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极， 且阳极很小的理想状态下导出的。 实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小， 所以实验中存在着如下问 题：（1） 暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。（2）阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光 入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。 由于它们的存在，使得IU曲线较理论曲线下移，如下图所示。伏安
6、特性曲线五、实验步骤1调整仪器(1) 连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热(不少于 20分钟)。(2) 在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。 每换一次量程，必须重新调零。(3) 取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮 光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。2、测量普朗克常数h(1) 将电压选择按键开关置于 乞+ 2V档，将“电流量程”选择开关置于A 档。将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。(2) 将直径为4mm的光阑和365.0nm的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。(3) 从高到低调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的Uo
7、，并数据记录。(4) 依次换上404.7nm、435.8nm、546.1 nm、577.0nm的滤色片，重复步骤(1)、( 2)、( 3)。(5) 测量三组数据你，然后对h取平均值。3、测量光电管的伏安特性曲线(1) 暗盒光窗口装365.0nm滤光片和4mm光阑，缓慢调节电压旋钮，令电压输 出值缓慢由0V伏增加到30V,每隔1V记一个电流值。但注意在电流值为零处记 下截止电压值.(2) 在暗盒光窗口上换上404.7nm滤光片，仍用4mm的光阑，重复步骤(1) <(3) 选择合适的坐标，分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线UI。六、实验记录与处理1、零电流法测普朗克常量h（光阑=2mm）
8、波长入（nm)365405436546577频率 v ( x 1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止电 压u。（V）第一次1.7161.3681.1730.6200.492第二次1.7121.3981.1790.6150.491第三次1.7001.3901,1650.6180.485破展A i ( nm )3S5.0404.7435.7456.1573.0蚁宰叮(10E+14HI J& 2L47. 4060.8795.490朮1SB議止电UikTT *、1. 716 B1.3fiS 垦1.173 B0.62 B|0.492 昼（普朗克常数）实验结果计算一成
9、都世纪中-2.93%6.43E-034成都世纪中科仪器有限公司第一次测量结果及处理:第二次测量结果及处理:第三次测量结果及处理:匹光电效应（普朗克常数）实验结果计算一成都世纪中 戸区i ( nm )355.0404.7435.745S. I578.0频率¥ if lOEH4Hz)8.2147.4QE6.8795.490砥止电KUoi ( V )I, 7l. 39 旦1.1650.618 a|0.485 a|实驰曲變图X0 1234557频率* ( lOE+UMz)率k ；实验数据2 1斜率(k):4.02E-015? _ v. -v兀r=V -v普朗克常数(h):6.44E-034h
10、-eke=l. 602x10E-19 C相对误差(E):-2.85%E- (hho) /ho ho=6. 626jt10E-34T* S成都世纪屮科仪器仃限公司2、补偿法测普朗克常量h1o卖验曲第團普朗克常数Ch).6.49E-034hreke=l. 602xlOE-19 C頻率 V < lCE+14Kz)斜率k I X实验数据1占出WZTTW相对课差CE):-2.05%E二(h-ho) /hoho=6.626ilOE-34 T S波长入（nm）365405436546577频率 v ( x 1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止电压U。（ V）1.7241
11、.4081.1830.6240.504匹光电效应（普朗克常数）实验结果计算成都世纪中.何区祓底A i ( nm )435? 745fi. 157S.O频京 v i ( 1DE+14HZ )8.2147."4oe6.S795.4905.196截止电压隘Cv）| 1. 724 jH| 1,403 B1.133 jH 0.624 ja*77504 里斜率(k)：4.05E-015_ V -V 4科_=5 話V -V成都世纪屮科仪器有限公司3、测量光电管的伏安特性曲线（波长入=436nm光阑=2mmU（ V）I (x 1011A)U (V)I (X 1011A)U (V)I (X 1011A
12、)-2-0.2944.32071.9-10.41048.02173.704.21151.42275.1111.11254.92376.6217.81357.92477.8324.01460.32579.6426.91562.52681.4530.11664.52782.5633.51766.52882.8737.01868.32983.4840.81969.93085.2光电管的伏安特性曲线+系列1七、误差计算由上面图表，零电流法三次测量的结果误差依次为:E=-2.93%Ef-1.99%E=-2.85%补偿法测量的结果误差为：E=-2.05%八、实验分析讨论本实验中应用不同的方法都测出了普朗克
13、常数，但都有一定的实验误差，据分析误差产生原因是：1、暗电流的影响，暗电流是光电管没有受到光照射时，也会产生电流，它是 由于热电子发射、和光电管管壳漏电等原因造成；2、本底电流的影响，本底电流是由于室的各种漫反射光线射入光电管所致， 它们均使光电流不可能降为零 且随电压的变化而变化。3、光电管制作时产生的影响：（1）、由于制作光电管时，阳极上也往往溅射有阴极材料，所以当入射光射到阳极上或由阴极漫反射到阳极上时，阳极也有光电子发射，当阳极加负电位、阴极加正电位时，对阴极发射的光电子起了减速 的作用，而对阳极的电子却起了加速的作用，所以I U关系曲线就和IKA、UKA 曲线图所示。为了精确地确定截
14、止电压 US,就必须去掉暗电流和反向电流的影 响。以使由1= 0时位置来确定截止电压US的大小；制作上的其他误差。4、实验者自身的影响：（1）从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”（截止电压），不同人读得的不一样，经过处理后的到U sv曲线也不一样，测出的数值就不一样；（2）调零时，可能会出现误差，及在测量时恐怕也会使 原来调零的系统不再准确。5、参考值本身就具有一定的精确度，本身就有一定的误差。6、理论本身就有一定的误差，例如，1963年Ready等人用激光作光电发射实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射。1968年Teich和Wolga用GaAs激光器发射的h =1.48eV的
15、光子照射逸出功为A=2.3eV的钠金属时，发 现光电流与光强的平方成正比。按爱因斯坦方程，光子的频率处于钠的阀频率以下，不会有光电子发射，然而新现象却发生了，不但有光电子发射，而且光电流 不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比。 于是，人们设想光子间进行了“合 作”，两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒， 称为双光子光电发射。 后来， 进一步的实验表明，可以三个、多个、甚至 40 个光子同时被电子吸收而发射光 电子，称为多光子光电发射。人们推断， n 光子的光电发射过程的光电流似乎应 与光强的 n 次方成正比。九、附录1. 光电效应历史光电效应由德国物理学家赫兹于 1887 年发现，对发展
16、量子理论起了根本性作 用。1887年，首先是赫兹( M.Hertz )在证明波动理论实验中首次发现的。当时， 赫兹发现， 两个锌质小球之一用紫外线照射， 则在两个小球之间就非常容易跳过 电花。大约 1900年， 马克思?布兰科( MaxPlanck )对光电效应作出最初解释，并 引出了光具有的能量包裹式能量 ( quantised )这一理论。 他给这一理论归咎成 一个等式，也就是E=hf , E就是光所具有的“包裹式”能量，h是一个常数, 统称布兰科常数( Planck's constant )， 而 f 就是光源的频率。 也就是说， 光能的强弱是有其频率而决定的。 但就是布兰科自己
17、对于光线是包裹式的说法也 不太肯定。1902年，勒纳( Lenard) 也对其进行了研究，指出光电效应是金属中的电子 吸收了入射光的能量而从表面逸出的现象。但无法根据当时的理论加以解释 ；1905年，爱因斯坦 26 岁时提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得 1921年诺贝尔物理奖。他进一步推广了布兰科的理论，并导出公式，Ek=hf-W，W便是所需将电子从金属表面上自由化的能量。而 Ek呢就是电子自由后具有的 势能。2. 测量普朗克常量h的其他方法1、2 光电效应法(补偿法、零电流法、拐点法)2、X 射线光电效应法3、X 射线原子游离法4、黑体辐射计算法5、电子衍射法6、康普顿波长移位法7
18、、X 射线连续谱短波限法8、电子- 正电子对湮没辐射法9、1962 年由约瑟夫森提出的测定 2 e/ h 的交流约瑟夫森效应法10、由克利青于 1980年发现的量子霍尔效应,测定h/ e2 的量 子霍尔效应法11、由英国国家物理实验室的基布尔等人于1990 年采用的直接测定 h 的通电动圈法12、用磁化率测量普朗克常量 (基于测量弱磁物质磁化率的基本原理 使用大学物理实验用的 ( Gouy) 磁天平)3光电管为什么要装在暗盒中的原因 光电管装在暗盒中一方面是防止光照射阴极，使得光电管的使用寿命降低； 另一方面是， 再用某一频率的光照射时， 排出了其他频率光的干扰， 提高测量精 度。也由此，在非测量时，用遮光罩罩住窗口。4入射光的强度对光电流的大小有影响 当某一光的频率确定后，如果可以使得阴极板发生光电效应，当光强度增加 时，也即单位时间的光量子个数增加， 于是就有单位时间被激发出的电子个数会 增加，于是光电流就会增大。 当某一光的频率不足以使得阴极板发生光电效应时， 光强的增减对光电流无影响，因为至始至终都不会有光电流。