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1、 线段的计算与证明重点梳理一、基础知识梳理核心知识点一:线段的和差倍分(1)线段的比较大小叠合法;度量法(2)线段的中点及等分点线段的中点的概念:把一条线段分成相等的两条线段的点,如图所示, M 是线段 AB的中点,则 AM = BM = 12 AB ,另外线段还有三等分点、四等分点等核心知识点二:有关线段计算的分类讨论点 C 在直线 AB 上,则分成如下三种情况:如图 1,点 C 在 A 点左侧(或在线段 BA 的延长线上)时, AB = BC - AC 如图 2,点 C 在点 A,B 之间(或在线段 AB 上)时, AB = AC+BC 扫码关注作业帮一课初中服务号,做整条街资料最全的仔如
2、图 3,点 C 在 B 点右侧(或在线段 AB 的延长线上)时, AB = AC - BC 核心知识点三:双中点问题双中点模型(1)如图 ,点 C 是线段 AB 上一点,点 M 是 AC 中点,点 N 是 BC 中点,证明:AB 2MN =证明:如图,点 M 是 AC 中点,点 N 是 BC 中点,= 1AC ,CN =1 CMBC 22= 1AC + BC = (AC BC)11+= 1AB MN CM CN=+2222 AB 2MN =(2)如图,点C是线段 AB延长线上一点,点 M是AC中点,点N是 BC中点,证明:AB = 2MN 证明:如图,点 M 是 AC 中点,点 N 是 BC 中点, CM = 1 AC ,CN = 1 BC 22 MN = CM - CN = 1 AC - 1 BC = 1(AC - BC) = 12 AB 222 AB = 2MN 扫码关注作业帮一课初中服务号,做整条街资料最全的仔二、知识体系梳理