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1、“割补”巧解压强题A 、 B 两点处在同一徐功海题 1. 如图 1 所示，两个相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，若液体内部水平高度，则液体在这两点的压强pA 和 pB 的大小关系是 pApB（填“ <”或“ >”)图1分析：设 A、 B 两点的深度为hA 、 hB ，根据液体压强的公式有pA水 ghA ， pB酒精 ghB而 水 酒精 ， hAhB故由此不能确定 pA与 pB的大小关系，应另辟思路。采用切割法，将 A 、B 以下部分“切割”，对切割部分有VAH VBH ， 水 酒精由m V 可知，被切割部分的质量mAH mBH ，则 GAH GBH切割后余下的液体重为G 液
2、' G 液总 G切所以 pA G水ASG水G AHG酒精 pBSG酒精 GBHS由题意知 G 水 G酒精比较与，有 pA pB题 2. 甲、 乙两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的酒精和水， 精的压强分别为 p甲 和 p乙 ，试比较它们的大小。如图 2 所示，设容器底受到水和酒图2分析：由于 h甲h乙 ， 水 酒精 ，故不能由公式 p gh来判断容器底所受压强的大小。采用切割法，将容器中部凸出的部分“切割”，使余下部分变成柱体。由于两容器完全相同，对被切 部分有 V切水 V切酒精又 水 酒精 ， G gV故 G 切水 G 切酒精容器底所受液体的压强G水 'G 水 G 切水p甲
3、SSP乙G酒精' G酒精 G 切酒精SS根据题意知 G 水 G酒精比较和可知 p甲 p乙题 3. 有两个完全相同的容器，形状如图 3 所示，两容器中分别盛有等质量的盐水和水，液体均过 aa ' 线，但未溢出，设两容器底受到盐水和水的压强分别为p1 和 p2，试比较 p1 和 p2 的大小。图3分析：采用填补法求解，将容器底部补全，使之成为柱体。两容器完全相同，故所补部分体积相等V补 1 V补 2 ，又 1 2 ， G gV故 G补 1 G补 2容器底所受液体的压强为F1 G总1 G1 G补 1S1S SF2 G总 2 G2 G补 2S2S S据题意可知 G1 G2比较和可知 p
4、1 p2题 4. 如图 4 ，一个圆台形容器，下部用一重力可忽略不计的薄片贴住，浸入水中，薄片不会下落，如 果往容器中注入 100g 水，恰能使它脱落，则下列情况哪种能使薄片下落？（）A. 在薄片中央轻放 100g 砝码B. 慢慢注入 100g 酒精C. 慢慢注入 100g 水银D. 上述三种做法都不行分析：先了解固体、液体对水平面的压力与自身重力的大小关系。对于放在水平面上的固体，根据二力平衡可知，支持力F支 G 。物体对水平面的压力 F 与水平面对物体的支持力 F支 是一对作用力与反作用力，所以图5对于液体，如图 5（a）中，液体对容器底的压强 pgh ，液体对容器的压力F pS gSh而
5、 G液gSh ，故 F G液图 5（ b）中，液体对容器底的压力等于图中斜线部分液体的重力，故F G液 。图 5（ c）中，液体对容器底的压力也等于图中斜线部分液体的重力，故F G液 。那么，图 5（ c）中容器底受到的压力大小与液体密度有何关系呢？图 5（c）中倒入密度为 1的液体时， 液体对容器底的压力 F11 gh1 S ；倒入同样质量、 密度为 2的液体（ 2 1 ）时，液体对容器底的压力 F22 gh2S。易知V2 V1，且 V22 1V1由于容器截面积越向上越小，故h2h1V2 ，则 h2V1h12h21h1则 F2 F1 ，即同样质量、不同密度的液体倒入（c）容器中时，密度越小，压力越大。同理，（ b）中液体密度越小（质量相同），容器底受到的压力越小。综上所述，本题中：（ 1） 100g砝码对薄片的压力小于注入 100g 水时对薄片的压力； （2）由于水银的密度大于水的密度，故100g 水银对薄片的压力小于 100g 水对薄片的压力；（ 3） 100g酒精对薄片的压力大于 100g 水对薄片的压力。故选 B