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1、议一题多解与发散思维的培养发散思维也叫辐射思维、求异思维 , 其特点就是对一个问 题 从不同的角度、不同的结构形式、不同的相互关系去启发 诱 导同学 , 通过不同的思路去解答同一个问题，引导同学 讲述 各自解题思路和算理，沟通解与解之间的联系，促进思 维发 展，从而得出某一问题的大量答案。在平时的教学活动 中， 对于同一道应用题，由于考虑的角度不同，解题的思路 和方 法也各异。 此时，教师有意识地激发同学思维的创造性、 灵 活性，使同学在积极主动的状态下探索，为同学的思维发 散 提供情景、条件和时机。进行一题多解的训练，是培养同 学 思维的敏捷性，提高同学的变通能力与综合运用数学知识 的 行之
2、有效的方法 , 能促进同学智能和思维的开展，起到 意想 不到的教学效果。所谓一题多解， 主要表达在没有唯一的、 固定的模式， 而是以其多样化的答案为明显的特征。 可以通过纵横发散、 知 识串联、综合沟通，到达举一反三、融会贯穿的目的。是 培 养同学发散思维的好方法。解题时，教师引导同学从一个 问 题动身，根据所给条件， 突破固有的解题思路和思维定势，去寻找不同的解题方法，才干到达预期效果。下面分别举出 同 学在练习中出现的几种解题思路。例题：两箱茶叶共重176千克，甲箱比乙箱多12千克，两箱茶叶各多少千克？解法从疏理解题思路入手善于抓住解题关12 千克，反之乙箱就94 千克82 千克键，根据问
3、题，理解甲箱比乙箱 多比甲箱少12千克。甲箱：(176 + 12 )2乙箱：(176 - 12 )2解法二将总重量减去甲箱多的12千克 后求平 均得出乙箱重量，再加12千克 求出甲箱重量。176 - 12 = 164 千克乙箱：164 2 = 82 千克甲箱：82 + 12 = 94 千克解法三对数量关系进行逆考虑：将总重量求出平 均 数，甲箱加6千克和乙箱减6千克后，得出甲箱比乙箱 多12 千克。176 288 千克甲箱：88 +694千 克千乙箱：88 6 82克通过多角度、多方面的变化问题，可提高同学分析问 题, 灵活运用已有知识， 全面观察问题的能力。 以上的解法，同 学认识到： 解应用题最关键是找出己知条件，要求的问题，弄清解题思路，对各步算式表示的意义准确地写出来，并结合 学过的知识进行多种考虑，就会找到不同的解法。在这些解法中，有的比较具体，有的比较笼统。凡遇到复杂应用题 时， 可应用假设法、分析法、逆转法、代换法进行转化，化 难为 易，化繁为简，化生为熟，然后找出合理、简捷的解题 途径。 这样可以大大提高同学解题的速度和能力。可见发散思维是多角度、多层次、多结构的。它对探究 问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法。模糊的 思 维方式通过反复练习可以转变为清晰的有序的思维，分析 能 力就会加强。发散思维思路广阔，同学处在一个积极主动 的