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1、昆明三中2021 2021学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第I卷选择题，请答在机读卡上和第 II卷两局部，总分值共100分，考试用时120分钟。、选择题：每题3分，共计36分，请将正确选项涂在机读卡上。1.集合A x|1x 3, B x | x4,xZ，贝U AI B=(2.3.A.( 1,B . 1，3C. 1 ， 3D.1，2, 3以下各组中的两个函数是同一函数的为a. y1c. f1(x)(x 3)(x 5)，y2B.y2(x 1)(x1)以下函数中,a. y4.设集合a(一 2x 5)2， f2(x) 2x在R上单调递增的是lOg2xD.).x|0l
2、og2 x1, Bx|xf(x)F(x)(Ja.假设 AB,那么a的范围是 C. 2mD.m 4b. a 1c.a1D.a 2 5.假设f (x)，那么f (x)的疋Jlog_( x )义域为A. ( , )B.(-,C.(-,)d.(,)6.设 a 20.3,b0.32,clOg20.3，那么a,b,c的大小关系是( )a . a b c b.cb aC.c ab d . b c a757. f (x) ax bx3 cx2，且f( 5)m,那么 f (5)f 5的值为 A. 4B. 08.假设函数 f(ex)x 1，那么 f (x)=()9.设偶函数f (x)满足f(x)2x 4,(x 0
3、)，那么不等式f(x 2)0的解集是(C. x|x0 或 x 610.假设 5a2bc102 且 abc0A .1B.2A. x|x 2 或 x 4B.x| x 0 或 xD.x| x 2 或 xc c，那么_匸()a bC3D，方程xlOg3x6的根为C.D.11.方程x log2 x 6的根为A.B.42.4，那么(),的大小关系无法确定2 2(x a)(x bx c), g(x) (ax 1)(cx bx 1)。记集合S x| f (x)0,xR, Tx|g(x)0,x列结论不可能的是()A.|S|1且|T| 0B.C.|S|2且|T| 2D.12.设a,b,c为实数,f(x)R.假设|
4、S|, |T|分别为集合S,T的元素个数，那么下| S| 1 且 |T | 1|S| 2 且 |T | 3昆明三中2021 2021学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第I卷(选择题，请答在机读卡上)和第 II卷两局部，总分值共 100分，考试用时120分 钟。第II卷二、填空题：(每题3分，共计18分)13幕函数yf(x)的图象过点(33),那么f (9)14. 定义集合运算：A B z|z x y, x Ay B .设A 1,2 , B 0,2 ,那么集合A B的所有元素之和为215. 函数f (x) ax bx 3a b为偶函数，其定义域为a 3,2 a，
5、那么a b为16.axf(x) (4,x 1a是R上的单调递增函数，那么实数 a的取值范围为a)x 2,x 117.18.21一一一lg(ax ax )值域为R，那么实数a的取值范围是a假设函数f X同时满足：对于定义域上的任意X，恒有f Xf X1f X2函数f(x)x 0 对于定义域上的任21.(1)意X1,X2，当X1 X2时，恒有0，那么称函数f x为“理想函数。给岀以下四个函数中:2X2X解答题19.(此题10分)X-ix22(2) f X X ; f x X0，能被称为“理想函数的有 0(共计46分)集合A xX2 X1 - B x log4(x2X 1厂(填相应的序号)a) 1
6、,假设Al B，求实数a的取值范围20.(此题12分)2 1 1 1(1)(2a3b2)( 6a2b3)27g-y153a6b6)(此题12分)求实数m的值,Ig25lg4 7log72奇函数f(X)x2x2并在给出的直角坐标系中画出2x(x 0)(x 0)mx( x 0)yf (x)的图象;2假设函数f (X)在区间1, a - 2上单调递增，试确定a的取值范围.22.(此题12分)函数f (x)对任意实数Xy恒有f (x y) f (x) f (y)且当x 0， f(x) 0,f (1)2.(1) 判断f (x)的奇偶性；(2) 求f(x)在区间3,3上的最大值；(3) 解关于 x 的不等
7、式 f(ax2) 2f (x) f (ax) 4.昆明三中2021 2021学年上学期期中考试高一数学试卷(答案)选择题1234567I 89101112D二填空题13.314.1015.116. a 4,8)17. a 2,)18. (4)J. x= -x- 6 > 0x > 孑或:v< -2+J即占二(A 口).*.1 <219.20.(1)4分4a-口屮15才-書分421.1)当XV 010分心时,X> 0,f(x)=-(x)2+2(-x)=-x 2-2x,又 f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2.f(x)的图象略.2小x 2x(
8、2)由(1) 知 f(x)二0x2 2x(x(x(x0)0),0)由图象可知,f(x)在-1,1 上单调递增，要使f(x)在-1, a 2上单调递增，只需解之得 1 a22. 解( 1 )取 x y 0,那么f (00) 2f (0)f(0) 0x,那么 f(x x)f(x) f ( x)f ( x) f (x)对任意x R恒成立 f (x)为奇函数.(2)任取捲，X2()且 X1X2 ,那么 x2x10f(X2)f ( X1),又f (x)为奇函数f(X1) f(X2)f (x)在(g, + x)上是减函数.对任意x 3,3，恒有f (x) f ( 3)而f (3)f(2 1)f (2)f(1) 3f (1)2 36f( 3)f (3)6 二f(x)在3, 3上的最大值为6(3 f (x)为奇函数，整理原式得 f (ax2) f ( 2x)f (ax)f ( 2)进一步可得 f (ax22x) f (ax 2)而f (x)在(一g, + g)上是减函数，a2时，xx|x1且xRa0时，xx|- ax 10a 2时,x x | x-或x1,1)a当a 0时，x (当当当2时，x2x |x 1 或x a