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1、小数加减法速算与巧算4一、基本运算律及公式、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a + b=b+a 其中G b各表示任意一数.例如，7+8 = 8 + 7=15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数：或者先把后两个数相加，再与第一 个数相加，他们的和不变。即：a + b+c= (a+b) +c=a+ (b+c)其中 G bf c 各表示任意一数.例如，5+6 + 8= (5+6) +8 = 54-(64-8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混
2、合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家''.例 如：a_b_c=a_c_b, ab+c=a + cb, 其中 a, b, c 各表示一个数.在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+“号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号 不变；如果括号祈面是“一"号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+"变为“一“，“一”变为如：a+ (bc) =a+bca (b+c) =a_b_ca (bc) =a b+c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+二那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“一那么括号
3、内的数的原运算符号变为“一二“一''变为"+二如：a + bc=a+ (bc) ab+c=a (bc)a_b_c=a (b+c)二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法.把几个互为“补数''的减数先加是来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数r卜数''就是两个数相加.如果恰好凑成整十.整百、整千,就把其中的一 个数叫做另一个数的“补数2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数"或“拆数"凑整.3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千的数
4、相加，然后再与其它的数相加.4、"基准数''法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为"基准数"(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)模块一：分组凑整思想【例 191.5 + 8&8 + 90.2 + 270.4 + 89.6 + 186.7+91.8【考点】分纽凑整【难度】2星【题型】计算【解析】原式= 91.5+ (8&8+90.2)4-(270.4+89.6)4.(186.7+91.8) = 91.5 + 179 + 360 + 27&5= (91.5 + 27&5)+179 + 360 =
5、909【答案】909【巩固】2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=【考点】分纽凑整【难度】2星【题型】【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试【解析】(2006+994) + (200.6十994) + (20.06+9.94) + (2.006+0.994) =3000-300+30十3=3333。【答案】3333【例2计算0.0625 + 025 + 0875 + 0.25 + 0.3125 + 0.375 + 0.4375 + 0.5 + 0.5625 + 0.625 + 0.6875 +0.75 + 0.8125 + 0.875
6、 + 0.9375【考点】分纽凑整【难度】2星【题型】计算【解析】据数的特点凑整，原式=0.0625 + 09375+0125 + 0875 + 01875+08125+025 + 075 +03125 + 0.6875 + 0.375 + 0.625 + 0.4375 + 0.5625 +0.5 = 7.5【答案】7.5【例3 计算5643+1296+1357433896567【考点】分纽凑整【难度】2星【题型】计算【解析】 本题需要大家根据所给的数据来凑整求和，在凑整的过程中需要移动数据的位置，老师强调数据在移动位置的同吋一定要“带着祈面的运算符号移动二原式=(56.43+13.57)+(
7、12.96-8.96)-(433+5.67)=70+440=64【答案】64【巩固】3.17 + 7.48-238 + ().53-3.48-1.62+53【考点】分纽凑整【难度】2星【题型】计算【解析】原式=(37+0.53)+(748-348)-(238+162)+53=37 + 4-4+53 = 9;【答案】9【例 4】 计算 1+ 0.99-098-097+0.96+ 0.95-094一093+0.Q4+0.03-002-001【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【解析】本题是凑整和分组的综合，恰当分组对解复杂题是可以是到爭半功陪的效果，要认真体会.原式=1 + (0.99 一 0
8、.98 一 0.97 + 0.96) + (0.95 一 0.94 一 0.93 + 0.92) + +(0.07 -0.06 - 0.05 + 0.04) + 0.03 - 0.02-0.01=1【答案】1模块二、加补凑整思想【例5同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次 小老师！(1) 0.9 + 0.99+0.999 + 0.9999 + 0.99999(2) 1.996 + 19.97 + 199.8(3) 0.7+9.7+99.7 + -+999999999.7【考点】加补凑整【难度】3星【题型】计算【解析】(1)原式= (l-0J)4-(1
9、-0.01 ) + (1-0.001)4-(1-0.0001)4. (1-0.00()01)=5-0.11111=4.88889(2) 原式= (2-0.004) + (20 -0.03 ) + (200 -0.2)= (2 + 20 + 200)-(0.004+0.03+02) = 221.766(3) 原式=1847-(1928 - 628)-(136 64) = 1847-1300- 2(X) = 347;【答案】(1) 4.88889(2) 221.766(3) 347【巩固】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确(1) 9.996+29.98+169.9+3999.5(2) 89+89
10、94- 8999+89999+899999【考点】加补凑整【难度】2星【题型】计算【解析】(1)本题需要大家根据题上所给的数据创造凑整的条件原式=(10-0.004) +(300.02) +(1700.1) +(4000 0.5)=10+30+170+4000 (0.004+0.02+0.1 + 0.5)=4210-0.624=4209.376(2) 原式=(90 1) + (900-1) + (9000-1) + (90000-1) + (900000-1)= 90+900+9000+90000+900000 一 5= 999990-5= 999985【答案】(1) 4209.376(2)
11、999985模块三、位值原理【例 6 】(123456789.987654321 + 234567891.198765432 + +912345678.876543219) 一9【考点】位值原理【难度】3星【题型】计算【解析】=(1 + 2+3+9)x111 111 111.111 111 111-9= 555 555 555.555 555 555【答案】555 555 555.555 555 555【例 7 】124.68 + 324.68 +524.68 + 724.68 +924.68【考点】位值原理【难度】2星【题型】计算【解析】方法一：(100+ 300+ 500 + 700 +9
12、(X)+2468 x 5 = 2500+1234 = 26234方法二：等差数列求和公式.方法三：平均数法：524.68x5 = 2623.4【答案】2623.4【巩固】325.24 + 425.24 + 625.24 + 925.24 + 525.24【考点】位值原理【难度】2星【题型】计算【解析】325.24 + 425.24 + 625.24 + 925.24 + 525.24 = 0.24 x 5 + 325 +425 + 625 + 925 + 525= 1.2 + 25x4+300 + 400 + 600 + 900 + 525 = 1.2 + (100 + 900)+(400 +
13、 600)+300 + 525= 2826.2【答案】2826.2模块四、基准数思想【例 8】 计算0.9 + 0.99 + 0.999 + 0.9999 + 0.99999【考点】基准数【难度】2星【题型】计算【解析】原式=(1 一0)+(1-001) +(1-0.001 ) + (1-00001)+(1-000001)= 5-0.11111 = 4.88889【答案】4.88889【巩固】1.996 + 19.97 + 199.8【考点】基准数【难度】2星【题型】计算【解析】原式=(2-0004) + (20 - 003) + (200 - 02) = (2 + 20 + 200)-(0.004 + 0.03 + 0.2) = 221.766 【答案】221.766