《精品圆柱与圆锥练习与测试一含详细解答.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品圆柱与圆锥练习与测试一含详细解答.doc（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆柱与圆锥一.选择题（共 8小题）1.圆柱体有（）个面.A. 1B. 2C. 3D.不好说2 .计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（ A.侧面积1个底面积B .侧面积3 .用一块长18.84 以做成圆柱形容器.A.A.A.A.厘米，宽12.56（单位；厘米）C.侧面积2个底面积 厘米的长方形铁皮，配上下面（Cr曰r=1（?天河区）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ 扇形B .长方形（2011?长方形（2010?长方形（2012?C.等腰三角形D.梯形富源县）圆锥的侧面展开后是（）B.扇形C .圆形建华区）下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（B.正方形西
2、城区）下面图C.直角三角形）恰好可以围成圆柱体.）圆形铁片正好可（接头忽略不计，单位：厘米）7.87O-D.42 fl8. （2012?田东县模拟）下面第（）个图形是圆柱的展开图.二.填空题（共16小题）9. （?高碑店市）圆柱与圆锥的体积比是3: 1. .（判断对错）10 .如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的体积小于圆柱的体积. . （判断对错）1311 如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高. （判断对错）12 等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的亠=13 （?毕节地区模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积比是3: 1.（判断对错）14 （2011?济源模拟）圆锥的体积比与
3、它等高等底的圆柱少2. 315 .圆柱、圆锥、长方体与正方体体积都是底面积乘高.亠=16 （2011 ?北京）圆锥的体积等于与它 _的圆柱的体积的三分之一.仃圆柱有条高，圆锥有=高.18 . （2011?安平县）圆锥的体积没有圆柱的大._ .（判断对错）19 . （2009?泸西县模拟）圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少 .20 .一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3: 2,它们的体积比为 9: 4._ .21 . 一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分体积与圆柱体积之比是22 .圆柱有表面积，圆锥没有表面积._ .（判断对错）23 .圆柱和圆锥的底面都是 ，侧面都是一个 面.24 .
4、（ ?东城区模拟）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等._ .（判断对错）三.解答题（共6小题）25 . （2012?桐庐县）下面 一=圆柱与左面的圆锥体积相等.26 一个圆柱与圆锥等底等高，体积之和是108立方米圆柱和圆锥的体积各是多少立方米？27 一个圆柱与一个圆锥等底等高他们体积相差0.8立方米，这个圆锥的体积是多少?28 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？29 .（ 2010?扬州）把一个体积是 150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少 立方厘米？30 . （2007?宜兴市）如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成
5、的.这个蒙古包所占的空间是多少立方米单位：米参考答案与试题解析选择题（共 8小题）1 圆柱体有（）个面.A. 1B. 2C. 3D.不好说考点：圆柱的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，3个面.侧面是一个曲面， 所以圆柱有解答：解：圆柱有两个底面和一个侧面，一共有3个面.故选：c.点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征.）C.侧面积2个底面积2 .计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（A.侧面积1个底面积B.侧面积 考点：圆柱的特征.分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展 开是一个长方形
6、，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高.根据题意可知，烟囱是不需要底面的， 因此计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积.其实就是计解答：解：因为烟囱是没有底面的， 所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少, 算烟囱的侧面积.故选：B.点评：此题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的.）圆形铁片正好可3 .用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，配上下面（以做成圆柱形容器.（单位；厘米）Or=1B.d=2考点：圆柱的特征.分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由
7、此解答.解答：解：根据圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长， 宽等于圆柱的高；再根据圆的周长公式 c=n d, 18.84 -3.14=6 （厘米），12.56 -3.14=4 （厘米）;由此得：用18.84厘米作底面周长，12.56厘米作高，配上直径 6厘米的圆可以做成 圆柱形容器；故选：D.点评：此题主要根据圆柱的特征解决问题，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高.4. （?天河区）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）A.扇形B.长方形C.等腰三角形D.梯形考
8、点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥. 因此将圆锥沿着它的高平均切成两半， 截面是一个等 腰三角形.解答：解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形. 故选：C.点评：此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征.5. （2011?富源县）圆锥的侧面展开后是（）C.圆形A.长方形B.扇形考点：圆锥的特征.专题：压轴题；立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥
9、的侧面展开后是一个扇形； 故选：B.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累.6. （2010?建华区）下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（）A.长方形B.正方形C.直角三角形7. （2012?西城区）下面图（）恰好可以围成圆柱体.（接头忽略不计，单位：厘米）考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案.解答：解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥， 所给图形是直角三角形的是 C选项.故选：C.点评：此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点.考点：圆柱的展开图.专题：
10、压轴题；立体图形的认识与计算.分析：依据圆柱的侧面展开图的特点可知： 圆柱的侧面展开后是一个长方形， 长方形的长等 于圆柱的底面周长， 长方形的宽等于圆柱的高， 据此利用题目中的数据， 计算后即可 得解.解答：解: A,因为3.14 X（ 2 : 1） =3.14 ,所以长方形的长等于底面周长；B, 因为3.14 X（ 2十1）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；C, 因为3.14 X（ 2十1）=3.14，所以长方形的不长等于底面周长；D, 因为3.14 X（ 2十1）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；故选：A.点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点.考点：圆柱的展
11、开图.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆柱体展开图的特点：长方形的长-底面周长，利用 C-nd即可选出正确答案.解答：解: A、底面周长为：3.14 X 6-18.84，因为长 =9.42，所以不是圆柱的展开图，B底面周长为：3.14 X 6=18.84，因为长 =24,所以不是圆柱展开图，C底面周长为：3.14 X 6=18.84，因为长-18.84，所以是圆柱展开图，D底面周长为：3.14 X 6=18.84，因为长 -28.26，所以不是圆柱的展开图， 故选：C.点评：此题是圆柱体展开图特点的应用.二.填空题（共16小题）9. （?高碑店市）圆柱与圆锥的体积比是3: 1. 错误考点
12、：圆柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；组合图形的面积.分析：圆柱的体积-底面积X咼，圆锥的体积 丄X底面积X咼，由此可以得出，等底等咼的 3圆柱和圆锥的体积之比为：3: 1，由此即可进行判断.解答：解 :等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3: 1,所以原题说法错误.故答案为：错误.点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用.错误10 如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的体积小于圆柱的体积.考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.分析：圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积 =X底面积X高，圆柱与圆锥的体积不仅与底r3面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断.解答：解：根
13、据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关， 底面积相等时：圆锥的高若小于圆柱的高的 3倍，则圆锥的体积小于圆柱的体积； 圆锥的高等于圆柱的高的 3倍时，圆锥与圆柱的体积相等； 圆锥的高大于圆柱的高的 3倍时，圆锥的体积大于圆柱的体积， 所以原题说法错误.故答案为：错误.点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的理解与应用.11 如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高.错误 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.分析：圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积 =X底面积X高，圆柱与圆锥的体积不仅与底 r3面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断.解
14、答：解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它 们的高有关， 体积相等时：圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的3倍，则圆锥的高大于圆柱的高；圆锥的底面积等于圆柱的底面积的3倍时，圆锥与圆柱的高相等；圆锥的底面积大于圆柱的底面积的3倍时，圆锥的高小于圆柱的高，所以原题说法错误.故答案为：错误.点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的理解与应用.12 等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即可得解.解答：解：
15、等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍.故答案为：3倍.点评：考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的丄这一关系.33: 1. V .（判断对错）13 . （?毕节地区模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积比是考点:专题:比的意义.比和比例.分析:点评:此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的：，考查此题的目的是强调3圆锥的体积等于与它等底等高的体积的即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体3积的比等于3: 1 .解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的,3即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积的比等于3: 1 .故答案为：V.“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系.14 .（ 20
16、11?济源模拟）圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少'.V考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的】，解答时把圆柱的体积看作“ 1”，求出3等底等高的圆锥的体积比圆柱体积少的再除以圆柱的体积，即圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少（1-丄）+1,由此做出判断.3解答：解：因为，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,3所以，圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少：（1 -仁2,33故答案为：V.点评：解答此题的关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的一，用等底等高的圆锥的3体积比圆柱体积少的除以圆柱的体积即可.15 .圆柱、圆锥、长方体与正方体体积都是底面
17、积乘高.X考点：圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.专题：一立体图形的认识与计算.分析：一长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积X高来计算，但是，圆锥的体积底面积X高，由此即可判断.=;X解答：解：因为圆锥的体积计算是 ：X底面积X高，3所以，原题说法错误.故答案为：X.点评：此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用.16 . （2011?北京）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一.考点：圆锥的体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的'，据此解答即可.3解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的
18、体积的三分之一. 故答案为：等底等高.点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系.17 圆柱有无数条高，圆锥有一条高.考点：圆柱的特征；圆锥的特征.分析：紧扣圆柱和圆锥的高的定义即可解决.解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，答：圆柱有无数条高，圆锥有一条高.故答案为：无数；一条.点评：此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用.18 . （2011?安平县）圆锥的体积没有圆柱的大.错误圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.
19、，而题干没压轴题；立体图形的认识与计算.因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的.解答：解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,原题没有说到圆柱、 圆锥的底和高，3所以无法比较大小.故答案为：错误.点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或一的3关系.19 . （2009?泸西县模拟）圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少考点：圆锥的体积.分析：由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的丄，据此解答即可.3解答：解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的丄，3所以圆锥体积比与它等
20、底等高的圆柱体积少：1 -丄=1,3 3 故答案为：2.3点评：此题考查了圆锥体积与它等底等高的圆柱体积的关系.20 .一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3: 2,它们的体积比为 9: 4. 错误 考点：比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.分析：设一个圆柱和圆锥的高都是 h,底面的半径分别为 R、r,根据圆柱和圆锥体积公式用 字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=nR2h，圆锥的体积是：V圆锥=1 nr2h,然3后利用已知它们底面的半径比是3： 2,化简求出最简比.解答：解：设一个圆柱和圆锥的高都是h,底面的半径分别为 R、r,圆柱的体积是：V圆柱=nR h,圆锥的体积是：V圆锥=
21、丄nr2h,3圆柱和圆锥的体积之比是：（nR2h）:（丄nr2h） =R2：丄=3於:,33因为 R： r=3 : 2,所以 3R2：=27: 4;故答案为：错误.点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可.21 . 一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分体积与圆柱体积之比是2: 3考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.分析：圆锥的体积='X底面积X高，圆柱的体积 =底面积X高，若圆锥与圆柱等底等高，则 r 3圆锥的体积是圆柱体积的 2;由题意可知：削成的最大的圆锥应该与圆柱等底等高，所以削去的体积应该是圆柱体积的（1 -丄），从而问题
22、得解.解答：解：削去部分体积：圆柱体积 =（1-丄）：1=2: 3;3答：削去部分体积与圆柱体积之比2: 3.故答案为：2: 3.点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的'322 圆柱有表面积，圆锥没有表面积.错误（判断对错） 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积.专题：综合判断题.分析：根据表面积的含义：立体图形的所有面的面积之和叫做表面积，所以圆锥属于立体图形，即圆锥有表面积，据此解答即可.解答：解：圆柱、圆锥都有表面积，所以题干说法错误. 故答案为：错误.点评：此题主要考查的是表面积的含义及其应用.23 .圆柱和圆锥的底面都是圆形 ，侧面都是一个曲 面.考点：
23、圆柱的特征；圆锥的特征.分析：此题抓住圆柱和圆锥的特征，即可进行解答.解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样；侧面是曲面； 圆锥的底面也是圆形，侧面是曲面， 故答案为：圆形，曲.点评：此题考查了圆柱和圆锥的特征，注意它们的侧面不都在一个平面内，属于曲面.24 . （ ?东城区模拟）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等.错误.（判断对错）考点：圆柱的特征.专题：压轴题.分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决.定相等,解答：解：由圆柱的表面积公式可得， 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积， 这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积所
24、以原题说法错误, 故答案为：错误.点评：此题考查了圆柱的表面积公式的应用.三.解答题（共6小题）25 . （2012?桐庐县）下面 C圆柱与左面的圆锥体积相等.考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.分析:专题：压轴题；立体图形的认识与计算.根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的丄，根据题意，此题转化为圆锥和圆柱的体3积相等，底面积相等；已知圆锥的高是9，求圆柱的高.解答:解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1如果圆锥和圆柱的底面积'体积分别相18等，那么圆柱的高是圆锥高的；9x1=3 （厘米）.3则图C圆柱的体积与圆锥的体积相等. 故答案为：C.，根据这一关系来解决问此题的解答主
25、要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的点评：题.26 一个圆柱与圆锥等底等高，体积之和是108立方米圆柱和圆锥的体积各是多少立方米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：等底等的圆柱和圆锥的体积比是3： 1,求出总份数，圆柱的体积占体积之和的 ，圆4锥的体积占体积之和的 丄，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.4解答：解：等底等的圆柱和圆锥的体积比是3: 1,3+1=4 （份）；108X上=81 （立方米）；4108x2=27 （立方米）.4答：圆柱体的体积是 81立方米，圆锥体的体积是 27立方米.点评：此题主要根据按比例分配应用题的计算方法，和等底
26、等高的圆柱和圆锥的体积之间的比（3: 1）,解决问题.27 一个圆柱与一个圆锥等底等高他们体积相差0.8立方米，这个圆锥的体积是多少?考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的丄，也就是说，圆柱的体积3是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差 2份；已知它们的体积相差 0.8 立方分米，由此可求出圆锥的体积是多少.解答：解: 0.8 -（ 3 - 1），=0.8 - 2，=0.4 （立方米），答：这个圆锥的体积是0.4立方米.点评：此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或丄的关系
27、”来3解答.20立方分米，这个圆柱的体积28 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多 是多少立方分米?考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据题意，一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的 3倍，圆柱比圆锥的体积大20立方分米，再根据差倍公式进一步解答.解答：解：圆锥的体积是：20-（ 3 - 1） =10 （立方分米）； 圆柱的体积是：10X 3=30 （立方分米）；答：这个圆柱的体积是 30立方分米.点评：此题关键是一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3倍，然后再进一步解答.29 （2010?扬州）把一个体积是 1
28、50立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少 立方厘米?考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.分析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的2,则削掉部分的体积就是这个圆柱的解答:点评:33解：150X £=100 （立方厘米），3答：削去的体积是100立方厘米.此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用.30 . （2007?宜兴市）如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的.这个蒙古包所占的空3间是多少立方米单位*米考点：组合图形的体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据题意可知，这个蒙古包所占的空间是上面圆锥和下面圆柱的体积之和.根据圆锥的体积公式：V二丄sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式进行解答.3解答：解：2 V3.14 X（卫）2X 1.2+3.14 X（卫）2X 2,322）X3.14 X 16X 1.2+3.14 X 16X 2,3=20.096+100.48 ,=120.576 （立方米）；答：这个蒙古包所占的空间是120.576立方米.点评：此题属于圆锥和圆柱体积的实际应用，根据圆锥和圆柱的体积公式解答.