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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：六年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第04讲一一分数裂项求和授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 会找通项，并能利用通项来裂项； 在通项不易找到时，会观察、改造、运用公式来做适当变形或先进行一部分运算使 新的通项易于找到，从而进一步裂项。授课日期及时段T( Textbook-Based )同步课堂一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时， 要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分
2、母之间具有的相冋的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：二、“裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式：(1)(2)裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。例1、例4、计算:例5、例7、计算:例8、计算：例9、计
3、算：P(Practice-Oriented)实战演练?课堂狙击1、2、计算： 3、计算:4、计算：5、6、计算：8、计算：9、?课后反击1、2、3、计算：4、计算：=5、6、计算：7、8、9、1、（迎春杯初赛）计算：2、（走美杯初赛）3、（走美杯初赛）计算：=4、（迎春杯初赛）计算:S(Summary-Embedded)归纳总结常见的裂项思想：（1）对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有（2）对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：(3)(4)裂差型裂项的三大关键特征：（1） 分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是 x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2） 分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。本节课我学到我需要努力的地方是