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1、Petri网基本概念 I960年德国Carl Adam Petri博士首次提 出Petri网是一种图论工具，适于对离散事 件动态系统建模Petri网广泛应用于制造系统、计算机系 统、通讯系统的建模与分析Petri网基本术语e|丨 斗丄u4“金资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有 关的因秦，如原料、部件、产品、人员、设备、 数据等状态元素：资源按其在系统中的作用分类，每 类存放一处，则该处扌由彖另一个相血的状态 元素，称为S元素(state element),资源的状态 由对应元素的状态表示库所：状态元素又称库所(place),库所不仅 表示一个场所而且表示在该厂所存放了一定的 资源Petr
2、i网基本术语till! y斗变迁:资源的消耗、使用及产生对应于状 态元素的变化，称为T元素(Transition eleme nt)条件：如果一个库所只有两种状态，有 令牌(token),无令牌，则该库所称为 条件事件：涉及条件的变迁容量：库所对存贮资源的数量限制tn)三元组“=(S, T, F)称为Petri网的充 要条件是: S UT#(p S AT=(p尸匸(Sx 7) U(7xS)Dom (F) ucod (F) = Su 7Petri网术语解猝 S称为N的库所集，T称为变迁集，F称为流关系 X= SUT称为N的元素集 S中的元素称为库所，或S元素参T中的元素称为变迁，或T元素e表示空
3、集合x表示两集合的笛卡尔乘积运算 參F是一个S元素和一个T元素Petri网图形表示- _!）-4h）-）-+卜库所（place）用O 表示变迁（transition）用一 表示 第令牌（token）用表示流关系（F）用一表示Petri网示例12力3 X0 o'Pi_0 0 1 o'0 0Pi10 0 02 0/>3OUT =0 10 00 1P410 0 01 0.Ps0 0 0 1JPl0Pt1“300?5010000输入输岀矩阵Petri网特A以图形方式描述系统，使复杂系统形象 化，有利于理解可以分层建立Petri网，便于描述分布式 递阶系统具有一套严密的数学解析理论
4、，可以分 崭制造系统各神运行特柱不仅可以描述制造系统静态特性，还可 攻轴述动态特社Petri网特Ae_卜卜+T一卜卜一卜斗一).可以描述系统内部的数据流和物流可以描述系统的并发性、竞争性等描述复杂系统易产生组合爆炸不利于系统优化Petri网常见结构牛丨|卜十TL卜十參顺序(Sequence)AO*|O先后顺序，依次发生冲突(Conflict)Petri网常见结构< 并发(Concurrence)t2, t3同时可以发生变迁絵 同步(Syn chro nizatio n)匚的激发当且仅当Pi中有令牌Petri网常见结构C | I I I 14+H卜+卜+T簽合并(Merging)t, -y
5、t2 厂 t3丿Plt2 ,t3变迁后同时到达1：>1絵紊乱(Confusion)tl /Petri网常见结构tx ,上2某一时刻只能有一个被激发制造糸统Petri网原则e 一个库所代表一个资源状态或操作；代表资源时，初始令牌可能是恒定的（如机器数），也 可能是变量（如工件数、托盘数）一个库所代表一个资源状态时，库所中的一个 或多个令牌表示资源可以被提供，无令牌则表 明没有资源 一个库所代表一个操作时，库所中有令牌说明 操作正在被执行，否则，操作在当前未被执行一个变迁代表一个事件或一个活动或一个操作 过程的开始或者完成制造L糸统库所分类牛 A库所一表示操作的库所，A库所中一个 令牌表示操
6、作正在执行aB库所一表示资源类库所，且资源数目固 定不变，如机床、机器人、传送系统等aIIIC库所一表示资源类库所，且资源数目可 变，如托盘、夹具、零件等在用Petri网对制造系统进行分析时，C库所 尤其重要，需要确定此类资源数目（初始令牌 数）才不致使系统发生死锁或富裕。库所、迁移的物理含义库所表示资源的某种状态迁移表示资源某种状态的开始或结束建立Petri网的步骤列出加工每一种零件所需的资源或活动按先后关系对活动进行排序对一个活动以库所表示其状态，库所的输入变迁表示活动开始, 库所的输出表示活动结束以变迁表示,活动视为一个事件对于表示某一活动开始的变迁，在该活动所需的所有资源库所与该变迁间
7、连接弧作为该变迁 的输出弧给定系统的初始标记制造糸统Petri网示例< 两台加工中心MC1ZMC2和一个AGV组成的FMS<系统状态有下述10种1）零件于队列中等待AGV2）AGV空闲3）AGV正在输送零件4）零件已被AGV送至I5）零件队列正等待MCI6）零件队列正等待MC2制造糸统Petri网示例7) MCI空闲8) MC2空闲9) MCI正在加工零件10) MC2正在加工零件变迁有下述9种1) AGV开始输送1个零件2) 零件被AGV输送3) 从系统卸下已加工好的工件4) 零件加入MCI队列5) 零件加入MC2队列制造糸统Petri网示例6) MCI开始加工1个工件7) MC
8、2开始加工1个工件8) 由MCI进行加工9) 由MC2进行加工制造糸统Petri网示例Petri网新进畏时间Petri网 通过在基本Petri网的基础上附 以时间因素（时间库所、时间变迁）以增强网 模型的实时分析能力。条件/事件网（包括谓词/变迁网）通过在弧或变迁上加入变迁使能的条件以增强网模型的 逻辑分析能力。受控Petri网 在网的某些变迁节点上增加控 制库所而将传统的控制思想引入Petri网模型 中，使该模型能直接用于控制目的。Petri网新进畏金着色Petri网 通过给网中的托肯赋予某种颜 色，即以某种数据结构代替传统Petri网中的 单一ft肯，耒缓解彳专统Petri网建模复杂索统 时规模过于庞大的问题。面向对象Petti网 将面向对象的观点用于 Petri网建模过程中，从而使建立的网对彖能 够重用，以达到简化建模过程的作用。混合Petri网 将Petri网建模方法与代数方程 或微分方程建模方法相结合以适应混合系统建 強需耒。