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1、九年级华东师大版教学设计 圆与圆的位置关系一、教案背景分析： 面向学生：初中三年级 学科：数学 课时： 1 课时 教学课前准备：多媒体，圆规，铅笔，尺子，圆形彩色卡片2 张一套。学生人手一套学生课前准备：圆规，铅笔，尺子，练习本二、教学课题：初中华东师大版 第 28 章第 4 节圆和圆的位置关系第一课时。三、教材分析： 本节内容是继前面点与圆、直线与圆的位置关系之后一节。继续从直观和数量两个方面进行探索 圆与圆的位置关系。为后面圆与圆的一些特性作铺垫。四、教学目标： 知识与技能目标：（1）探索并了解圆和圆的位置关系 .（2）探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系.（3）能够利用圆
2、与圆的位置关系和数量关系解题.过程与方法目标： （1）经过“实验操作、观察、推测、思考交流”等活动，采用自主探索与合作交流的方式，教师 指导，学生发现为主的教学模式。培养学生探究数学问题的实践能力和推理能力。（2）通过活动培养学生的几何语言表达能力和归纳能力。 情感与态度目标：通过多媒体、卡片等现代与传统教学相结全，让数学课生动起来，激发学生的探索欲，让学 生爱上数学。五、重点：探索并了解圆与圆的不同位置关系 .六、难点：探索圆与圆的位置关系中两圆的半径与圆心距的数量关系.七、教学方法：任务型自主探究，情景教学、引导归纳相结合的方法.八、教学过程：课前师生互动。活动 1：观察思考引入 ：（ 奥
3、运五环 ）（1）观察图片 师:请同学观察这二组图片 ,（ 自行车的两个车轮 ）, （）, 他们有什么不同点呢 ?生: 自行车的两个圆没有交点 , 转轮有交点师: 很善于发现 . 自行车的两个圆是没有公共点。那你利用你手中的圆片，摆摆，还会不会有其它 情况没有公共点呢？（学生可能摆出内含） 师；不错，还有没有？那我们再摆摆看有公共点的位置呢？ （如果学生摆不出内切，加以引导） 师：这几种位置关系就是我们今天要学习的圆与圆的位置关系。 （板书课题： 圆与圆的位置关系 1） 师：来，我们总结一下，像这种。（ Ppt 展示介绍五种名称。）（特例） 师；圆和圆的五种位置关系又可分为三类：（ Ppt 展示
4、）师：这五种不同的情况，就是圆与圆的几种不同的位置关系。（板书课题：圆与圆的位置关系1）师：实际上，我们可以用圆的平移的过程来展现这五种关系。（ ppt 动画） 师：好，我们也来用我们手中的圆片摆一摆，举过头，好吗？活动 2：例题两道活动 3：探索规律： 师：不错，同学们是有点厉害。刚才我们是两圆公共点的个数去判断两圆的位置关系，实际上 我们在前面判断直线与圆的位置关系时，也是利用直线与圆有没有公共点来判断的。但是，我们判断直线与圆的位置关系时，还用了圆心到直线的距离和半径进行比较来判断。那，类似地，圆与圆我 们也可以找圆心与圆心之间的距离和半径进行比较来判断。师：哪我们来看一种情况：两圆外离
5、时圆心距与两个圆半径之间有什么关系呢？。（ Ppt 展示探索） d=R+r师：拿出你手中的圆片，画出半径的哪一面朝上，摆出外离，。观察。哪外切呢？现在请同学自己讨论归纳出其它关系式如果出不来，再引导内切，相交属于外切和内切之间，老师用模型展示运动过程，圆心距在变小）2. 观察两圆位置变化情况 , 推理两圆相交、外离、内含、 同心圆 的情况 .师：当然，反过来，当两圆圆心距与两圆半径满足上述关系时, 就能判断出两圆的位置关系3. 总结规律 .师：实际上，这种关系式我们可以表示在数轴上，简单记忆。Ppt 展内含 相交 外离R-r外切R+r内切活动 4：指导解题：师：好了，我们学了这么多了，看看你们
6、会了没有？例 1；找出图片中圆与圆的位置关系 练习：小妮的头像例 2：比一比 ,看谁眼力快（判断）（ 4 道）例 3：快速找对应（说五个名词） 练习：（逆向思维训练） 例 4、已知： O1、 O2 的半径为 r 1、 r 2 ，圆心距 d=5， r 1=2 （1）若 O1与 O2外切，求 r2 . （ 2）若 O1与 O2相切, 求r2 （学生板书）练习：七道活动 5：收获总结师：说一说：今天你有什么收获呢？1、圆与圆的位置关系有两种判定方法。一看公共点个数，二从圆心距与半径之间的数量关系判定2、表格内容位置关系图形公共点个数d与R、r 的关系九、板书设计：圆与圆的位置关系两圆的位置关系数量关
7、系及其识别方法名师精编 优秀教案例4、已知： O1、 O2的半径为 r1、 r 2 ， 圆心距 d=5， r 1=2（1）若 O1与 O2外切， 求 r2 . （2）若 O1与 O2相切 , 求 r2d>r 1r 2外离 外切 相交 内切 内含十、教学反思：本节课的设计较为成功。 分为了两个层次， 直观地在生活中的图片中去辨识圆与圆的位置关系， 然后慢慢引导探索数量关系。借助卡片，卡片的其中一面分别画出了两个圆的半径，更形象直观更易 发现圆与圆的数量关系。再借助多媒体动画，形象地展示结果。让学生学得更扎实，记得更牢，让学 生对数学产生更深地兴趣。本节课更注意细节，如圆心距取值时的下限，上限等，更有利于学生对学 数学的严谨性，也加强数学思维的发散。本节课还可以再见加难题探索，对优生进行培优。