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1、精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数练习题及答案一、选择题1 sin 45 ·cos° 15 °cos 225 ·°sin 15 的°值为(C)3113A 2B 2C.2D. 25，则 sin 2等于(B)2已知 sin(45 °) 54334A5B 5C.5D.53，则 sin2 cos5A)3已知 cos 66 的值是 (63A.2 3B2 3C.2 32 3333D.34已知向量 a sin， 1， b (4,4cos 3)，若 ab，则 sin 4等于 (B )63313D.1A 4B 4C. 4412 3，则 co
2、s 2的值是(A)5已知 sin 637117A9B 3C.3D.96在 ABC 中，角 C 120 °，tan A tan B23，则 tan Atan B的值为 (B )31115A. 4B.3C.2D.3二、填空题sin cos 43， tan( )2，则 tan( 2) _.7若 sin cos 33 sin 70°82 _. 22 cos 10°312，则 cos 569已知 ，sin( ) 3， sin44_.451365三、解答题10化简：2cos2 1(1) x x；(2)2.2sin 4 6cos 4sin2tan 4 4 解(1)原式 2 2
3、132sin 4 x 2·cos 4x 22 sin6sin 4 x cos6cos 4 x22cos 6 4 x 22cos x 12 .精品资料欢迎下载cos 2cos 2(2) 原式1.1 tan cos 2 (1 sin 2)1 cos221 sin 21 tan 211已知函数f(x) 2sin4 x 3cos 2x.(1) 求 f(x)的周期和单调递增区间； 上有解，求实数m 的取值范围(2) 若关于 x 的方程 f(x) m 2，在 x 42(1)f(x) 2sin2解4 x 3cos 2x 1 cos2 2x 3cos 2x 1 sin 2x 3cos 2x 2sin
4、2x 3 1， 2x 2k2，周期 T ；令 2k 235解得单调递增区间为k12， k12 (kZ ) 21(2)x 4， 2 ，所以 2x36，3 ， sin2x3 2，1，所以 f(x)的值域为 2,3 而 f(x) m 2，所以 m2 2,3 ，即 m 0,1 312已知向量 a (3sin ， cos )， b (2sin ， 5sin 4cos )， 2 ， 2，且 ab. (1) 求 tan 的值；(2)求 cos 23 的值解 (1) ab， a·b 0. 而 a(3sin ， cos )， b (2sin ， 5sin 4cos )，故 a·b 6sin2 5sin cos 4cos20.由于 cos 0， 6tan2 5tan 4 0.413解之，得 tan 3，或 tan 2. 2 ， 2， tan <0，故 tan 1 tan 42(舍去 )3.3341(2) 2 ， 2 ， 24 ， .由 tan 3，求得 tan2 2或 tan2 2(舍去 ) sin 52525 ， cos 25 ， 2 5 1532515cos 2 3 cos2cos3 sin2sin3 5×25 ×210.