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1、2020年2月18日初中数学周测/单元测试学校:姓名：班级：考号：一、单选题x 1 2x 21.不等式 丝上1的正整数解的个数是（）2C. 3个2 .已知二元一次方程5x 6y=20,当yv 0时，x的取值范围是（C. x> 4函数y=r 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（Jx 1A .Qx4.若关于x的不等式组xa的解集是2a 12c.（-、.9） 2的平方根是x, 64的立方根是y,则x+y0D .2，则 a=().的值为（试卷第5页，总4页B.6.下列说法正确的是（A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数B . 一个数的立方根不是正数就是负数C .负数没有立方根D .如果一个数
2、的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1或0或17 .在下列各数中是无理数的个数有（）0.333 ，4,'、5,-n, 3 n , 3.1415, 2.01010相邻两个（1 之间有 1 个0）,76.0123456小数部分由相继的正整数组成）.A . 3个B. 4个C . 5个D . 6个1 18.下列说法：64的立方根是4,49的算数平方根是 ±,的立方根是，27311的平方根是一，其中正确说法的个数是（）164A . 1B . 2C. 3D . 49 .在-2.87,竺,歯？，n 丽,783.14, 125 ,0,1.212112这几个数中，无理数的个数是（ ）个.C
3、. 2个10 .下列根式中，最简二次根式是（,12xA. 511.在二次根式a2 b2 中，最简二次根式有个.C. 312 .在式子.22、3 5、X-2、二a中，二次根式有（B. 3个二、填空题13 . 一次生活常识竞赛一共有 25道题，答对一题得 4分，不答得0分，答错一题扣 2 分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错 道题.14 .已知x=2是不等式ax 3a20的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数取值范围是.15 .已知关于x的不等式组2>0的整数解共有4个，则a的最小值为a 016 .不等式组3 x> 04 3x的最小整数解是x >3263.r
4、 j A + 17 .若方程组、的解X'y满足x+ y< 0,则k的取值范围为 18 .比较大小用3.25 (填>、<或 =)帖-1519 .比较大小： _ .(填 > ”，< ”或“=)20 .计算：,813_27-(-5)-|2,3|=.21 .若 x、y 都是实数，且 y= . x 3, 3 x +8 则 x+y=23 当av0时，化简:24 .若 兴6有意义，则x的取值范围是x 6三、解答题25 解不等式组:2x+1-11+2x，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.x-1326.已知不等式组X a 1?，在同一条数轴上表示不等式 ，的解集如图所示,
5、x b 1- 1-5丿1 -3 -2 -1 0 1 2求b a的值.27 .解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)3x-18-4x空1(2) 3 2(1-x)5 28 解下列方程组或不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上。-3(? - 2) > 4-x2?-53< ? 1并把解集表示在数轴上.Mr30 .化简求值已知u "+2k+1A= / -(1) 化简A ；(2) 当x满足不等式组，且x为整数时，求A22 .计算：(.10 +3) 2 (、10 - 3)=31.如图，一棵树高 9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米?扌(严们“
6、(2)丨、23|+ .2 ；33. (1 )已知实数x, y满足x 4 Jy 110，求代数式x y的值;(2)4. 3的整数部分为a,小数部分为b，求a b的值。34 .已知<9 x，且x为偶数，求(1+x)耳竽的值.35 .计算(1)(2) ( ,5 - 3) 2(3)(.7+ .3 ) ( ,7 - .3 )(4) '、253_8(5)15、60一3(75、48)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第12页，总12页参考答案1. D【解析】2x 231, 去分母得3 (x+1 ) >2(2x+2)-6，去括号得3x+3>4x+4-6，移项，合并
7、同类项得-x>-5，系数化为1得x<5，所以满足不等式的正整数的个数有4个，故选D.2. B【解析】 试题解析：T 5x-6y=20，_ 510y= X-63 y v 0，5 x-6解得：xv 4，故选B.3. B【解析】1试题解析：函数y=有意义，Vxldx1 o分母必须满足-x 1 o，x 10x 1解得：，x 1 x > 1 ；故选B.点睛：在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，二向右画;v，坤左画)在表示解集时“乞” “谡用实心圆点表示；V”， >”要用空心圆点表示.4. A【解析】试题解析：根据题意得：2a-仁a解得：a=1故
8、选A.5. D【解析】【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出 x+y的值.【详解】 （- . 9 ） 2=9 , 9 的平方根 x=骂,y=4, x+y=7 或 1 .故答案为7或1 .【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.6. D【解析】【分析】0的平根据立方根和平方根的知识点进行解答，一个正数有两个平方根，它们互为相反数;方根是0 ;负数没有平方根，任何实数都有立方根.【详解】A 负数没有平方根，0的平方根是0，故本选项错误；B . 0的立方根是0，故本选项错误；C.任何实数都有立方根，本选项错误；D 立方根是它本身的数为- 1、0、1，本选项正
9、确.故选D.【点睛】本题考查了立方根和平方根的性质，基础题，比较简单，需要同学们牢固掌握.7. B【解析】【分析】结合有理数的概念逐一进行判断即可得到无理数的个数【详解】0.333，是有理数； 运=2，是有理数； J5，是无理数；-n是无理数；3 n是无理数；3.141 5，是有理数；2.010 101 （相邻两个1之间有1个0），是有理数；76.012 345 6 （小 数部分由连续的自然数组成），是无理数，所以无理数有4个，故选B.【点睛】本题考查了无理数，判断无理数时通常要结合有理数的概念进行，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键8. A【解析】试题解析：64的立方根是4，故错误；4
10、9的算术平方根是 ±7,算术平方根是正数，11 1 1故错误；一的立方根为-，故正确；一的平方根是.故错误.273164故选A.点睛：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根9. A【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数. 理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念， 有理数是 整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数. 由 此即可判定选择项.【详解】解：无理数有：n， J3，J 25 ,1.212112共有4个.故选A.【点睛】本题考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n，2 n等；开方开不尽的数；以及像0.101001000
11、1，等有这样有规律但是是无限不循环的数.10. D【解析】试题解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4； C选项被开方数含有能开得尽方的因式x2 只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故选D.11. B【解析】16X3被开方数中含有能开得尽方的因数与因式；、05, , a被开方数中含有分母；都不是最简二次根式；上2 , . a2 b2是最简二次根式，故选 B.12. A【解析】根据二次根式的定义可知：.22和,a+3是二次根式故选A.13. 2【解析】【详解】设小明答错x题,则答
12、对(25-2-x)题，根据题意，可得:4(25-2-x)-2x> 74,计算出：XV 3,所以小明至多答错2题，故答案为:2.14. 1<a <2【解析】试题解析T x=2是不等式ax-3a+2>0的解，-2a-3a+20，解得：a<2 x=1不是这个不等式的解，-a-3a+2 V 0，解得：a> 1，二 1 v a< 215. 2【解析】解:2>0L，解得：x>- 2,解得:a 0L则不等式组的解集是-2v x 4 不等式有4个整数解，则整数解是-1, 0, 1, 2 则a的范围是2Wav 3. a的最小值是2.故答案为：2.点睛：本题考
13、查了一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键.16. 0【解析】3 x>0L 解：43 x ，解得：xv3,解得：x>- 1,则不等式组的解集是: x > L326xv 3.则最小的整数解是：0.故答案为：0.17. kv 4【解析】3x+y=k+1试题解析：x+3y=3 k +4+得：4 (x+y) =k+4，即 x+y=4k +4代入已知不等式得：v 1,4解得：k >-4.18. >【解析】【分析】实数大小比较法则：正数 0, 0>负数，正数负数，即可得出答案.【详解】715 3.87715>3.25?故答案为：【点睛】本题考查实数的大
14、小比较，用到的知识点是正数0, 0>负数，正数负数.19. V【解析】试题分析：首先求出两个数的差是5 1 5= 4 5 9 ;然后根据（4 5）2 92 80 812 8 8=-1 v 0，可知 51 V 5 .2 8故答案为：v 点睛：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出5的差的正、负.2 820. 1 2 = 3【解析】试题解析：原式=9-3-5-2.3=2 .3.21. 11【解析】根据题意得，x-30且3-x>0所以x=3，则y=8，所以x+y=3+8=11，故答案为11.22. .10+3【解析】（、命 +3）2（帀-3）=（ 币 +3）
15、（、10 +3）（.命-3）=10 +3，故答案为、10 +3.23. -旦 J2b2【解析】因为av 0，所以= a J-2 = - a J2b，故答案为-a J2b .V 2 V2 22224. x>6【解析】因为Jx 6有意义，所以x-6>0且X-6M0解得x>6,故答案为x>6.x 6【解析】试题分析：求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的 解集即可.试题解析：解不等式得：XA1;解不等式得：X v4.则不等式组的解集是：-1WX 4.1111111Ja-5 -4 -3 -210 12 31 5?126. -3a，b的方程组，根据解方程组，
16、可得a，b的值,【解析】试题分析：根据不等式的解集，可得关于根据负整数指数幕的意义，可得答案.x a 1试题解析：解: ，由得：xA a- 1，由得：xWd，由数轴可得，原不等式x b的解集是2Wx<33=3a，b的方程组点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得出关于 是解题的关键.3 ,27. (1) x>2 (2)- Wx 1.2【解析】试题分析：分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分， 然后再在数轴上表示出即可试题解析：3x-1 2 (1)8-4x 0 由得，x> 1，x >2由得，X >2,故不等式组的解集为:在数轴上可表示为：一
17、I0 12泄1(2)32(1-x)5 由得：XV 1；3由得：x A ,2不等式组的解集为- 一wx 1 ,2-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5?= 128. (1) 2(2) -2<x<1?= 1【解析】试题分析：(1)先利用加减消兀法求出 x的值，再利用代入消兀法求出 y的值即可;(2)先求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分，并在数轴上表示出来即可.试题解析：1?- -?= 1 (1) ? 21 2?+ ?= 2 X2+，8x=41二 x=-2把x=2代入，得：y=1方程组的解为:?= -?=-(?-(2) 2?-52) > 4-x< ?- 1 解不等式，
18、得：x<1解不等式，得：x>-2 所以，不等式组的解集为：-2<x<1,在数轴上表示为:-J1-20429. v xv &【解析】试题分析：首先根据不等式的性质分别求出两个不等式的解，从而得出不等式的解集，然后在数轴上进行表示出来试题解析：解不等式，得xv 8.解不等式，得X>所以，不等式组的解集是r v xv 8.130. (1)； (2) 1X-1【解析】试题分析：(1)根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可.(2)首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的A式进行计算即可.试题解析:(1)X2 2x
19、1x21x 1=x 1 丄x-1(2)x 10x 3v 0-xv 31 Wxv 3，T X为整数，.x=1 或 x=2，当x=1时,/ X-1M01 A= 中 x1X-11当x=1时，A=无意义.X-1当x=2时，x-12-1【点睛】(1)此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步 骤.(2)此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键 在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可.31 .折断点A离地高度4米【解析】试题分析：设出 AC长度，AB用AC
20、表示，利用勾股定理列方程，求出AC.试题解析：由题意可得：BC=3m，设 AC=x m，贝U AB= (9 - x) m，在 Rt ABC 中，AC2+BC2=AB2，即 x2+32= (9 - x) 2，解得：x=4，答：折断点A离地高度4米.点睛：(1)勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方这就是勾股定理(2 )勾股定理逆定理在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形 这 就是勾股定理的逆定理(3) 勾股定理的应用一定要在直角三角形中，如果没有直角三角形，需要构造直角三角形，才可以使用32. (1) 0 ( 2)、3【解析】【分析】（1）原
21、式第二项利用乘方的意义计算，第三项利用立方根计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2原式第一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；【详解】11解：（1）原式=1+-2=0.22（2）原式=.3-.2,2 = ,3【点睛】本题考查实数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则.33. （1） 15； （2）【解析】【分析】（1） 由于绝对值、算术平方根都是非负数，而它们的和为0，由此即可求出x、y的值，代 入所求代数式即可求解；（2）首先估算,3的整数部分和小数部分，然后即可求出 a、b的 值，代入所求代数式计算即可求解 【详解】解：（1） T 实数 x，y 满足 |x-
22、4|+、讨 11 = 0，二 x=4， y=-11，故 x-y=4+11=15 ；（2） T 4- .3的整数部分为a，小数部分为b a=2，b=2- , 3故 a-b= 3 .【点睛】本题考查绝对值的性质，二次根式有意义的情况及无理数的估算能力，有一定的综合性，解题关键是利用限制条件解出变量的值.34. x=8【解析】试题分析：先根据已知条件得出X的取值范围，再根据x为偶数求出x具体的值，最后将得到的X的值代入化简后的代数式中求出最后结果试题解析：由已知得9x0,x6>0,"口 x 9,解得6v x9.x>6, x为偶数，x 8.I x 1 x 41 x,Y X 1 X 1/x 41 x：x 1， x 1 x 4 ,当 x 8 时， x 1x4.366.35. (1) 2 ; (2)146.5 ; (3)4；(4)8； (5)3 5 ; (6)124【解析】(1) 原式=9 ,4 4(2) 原式=(.5)2 2 3( 3)25 6 -. 5914 6、一5 ,(3) 原式=(.7)2 (、.3)27 3 4 ,(4) 原式=5 ( 2) 18 ,(5) 原式"(函)雋2 5 3 5 ,(6) 原式=2、3(5、.3.3 4.3) 2.3 2.3 12.