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1、精心整理欢迎下载典型例题、习题集：对数一、将下列指数式写成对数式、对数式写成指数式。（1） 54625（2）2 61（ 3） 3a2764（ 4） ( 1 )m5.73（5） log 1 164（ 6） log 2 128732（ 7） lg 0.012（8） ln 102.303二、求值计算1、求下列各式的值：(1) log 5 125; (2) log 1 3; (3) log 9 27；3变式训练：（ 1）log x41（2）log 81x（ 3）lg(x1)1222（ 4） log x 21 8142、计算：1（ 1） 71 log 7 5 ；（2） 100 2 lg 9 lg 12
2、；（3） 2log 4 123log9 275log 25 3三、 对数的运算性质（ 1）log a ( MN )log（ 3） log a M nn logaaMlog a N（ 2）log a Mloga Mloga NNM（ nR ）（ 4） log a m M nn log a M（ m, nR ）m1、求下列各式的值（ 1） log ( 4725)（ ） lg5100（）3 log 310 log 30.027223精心整理欢迎下载（ 4） 2 lg 2lg 3（ 5） lg 3 2 lg 3 5 3 lg 2 lg 52lg 0.12xyx2y2、用 logax, log ay,
3、logaz 表示下列各式 （ 1）log az（ 2） log a 3z3、（ 1） ,是方程 lg 2x(lg 7lg 5) lg xlg 7 lg 50 的两根，求的值。（ 2）已知 lg 20.3010 ，则 a27811510 有位。（ 3 ） 已 知 lg 20.3010 ， 则 a27811510用科学记数法表示为b 10 n (1b10) 时， n四、换底公式log a Nlog m N(a>0,a1)log m a常用的推论：1 logablogba12logambnn（ a, b > 0 且均不为1）mloga b1、计算： 1） 51log 0.2 32） lo
4、g 4 3 log 14 3222、已知 log 18 9 = a ,18 b = 5 ,求log 36 45（用 a, b 表示）3、设 3x4 y6 zt1，求证： 111zx2 y4、若 log 83 = p， log 35 = q，求 lg5变式：已知 log 14 2a 求 log27 的值5、计算： (log 4 3log 8 3)(log 3 2log 9 2)log 14 3226、若 log 3 4 log 48log 8 mlog 4 2 ，求 m精心整理欢迎下载变式： log 3 4 log 4 8log 8mlog 4 16 ，求 m 的值7、 f ( x) x 5x2, f(lg log 3 10)5，则 f (lg lg 3)8、已知 M11，则 x 的值属于区间（）1log 11log 13235A( 2, 1)B (1,2)C( 3,2)D