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1、试验报告学 院： 基础信息工程系 别： 电子信息工程课程名称： 信号与系统姓 名：李太荣学 号： 2012311430日 期： 2014/5/8实验（三）名称： 线性时不变系统的时域分析及 MATLAB 实现一、实验目的（ 1）熟悉连续 LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征。 （ 2）掌握连续 LTI 系统单位冲激响应的求解方法。（ 3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应。（ 4）熟悉 MA TLAB 的相关函数的调用格式和作用。（ 5）会用 MA TLAB 对系统进行时域分析。二、主要函数简介1. Impulse 函数 功能：计算并画出系统的冲激响应。调用格式：Impulse
2、 （ sys）：其中 sys 可以是利用命令 tf ，zpk 或 ss建立的系统函数。Impulse （ sys， t）计算并画出系统在向量 t 定义的时间内的冲激响应。Y=impulse （sys， t）：保存系统的输出值。2. Step 函数 功能：计算并画出系统的阶跃响应曲线。调用格式：Step（ sys）：其中 sys 可以是利用命令 tf ， zpk，或 ss 建立的系统。Step（ sys， t）：计算并画出系统在向量 t 定义的时间内的阶跃响应。3. Lsim 函数 功能：计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。调用格式：Lsim（ sys,x,t）:其中 sys可以是利用命令
3、tf,zpk 或 ss建立的系统函数， x 是系统的输入， t 定义的是时间范围。Lsim （ sys， x,t,zi ）：计算出系统在任意输入和零状态下的全响应，sys 必须是状态空间形式的系统函数， zi是系统的初始状态。4. roots 函数 功能：计算齐次多项式的根。调用格式：r=roots （ b）：计算多项式 b的根， r 为多项式的根。5 impz 函数功能 : 求离散系统单位脉冲响应 ,并绘制其时域波形。调用格式 :impz(b ,a) : 以默认方式绘出向量 a , b 定义的离散系统的单位脉冲响应的离散时域波形.impz(b ,a ,n) : 绘出由向量 a , b 定义的
4、离散系统在 0 n (n 必须为整数 )离散时间范围内的单位序列响应的时域 波形.impz(b ,a ,n1 ：n2) : 绘出由向量 a , b定义的离散系统在 n1n2 (n1 , n2必须为整数 ,且 n1<n2)离散时间范围内 的单位序列响应的时域波形。y=impz(b , a , n1 ： n2): 并不绘出系统单位序列响应的时域波形,而是求出向量 a , b 定义的离散系统在n1 n2(n1 , n2 必须为在整数 ,且 n1<n2)离散时间范围内的单位序列响应的数值。6 filter 函数功能 :对输入数据数字滤波 .调用格式 :y=filter(b , a ,x)
5、: 返回向量 a , b定义的离散系统在输入为 x时的零状态响应 .如果 x 是一个矩阵 ,那么函数 filter 对矩阵 x 的列进行操作 ;如果 x 是一个 N 维数组 ,函数 filter 对数组中的一个非零量进行操作 .y , zf=filter(b , a ,x): 返回了一个状态向量的最终值 zf.y , zf= filter(b , a , x , zi) : 指定了滤波器的初始状态向量 zi.y ,zf= filter(b ,a , x ,zi , dim ) 则是给定 x中要进行滤波的维数 dim.如果要使用零初始状态 ,则将 zi 设为空向 量三、实验程序 (1)计算下述系
6、统的冲激响应并比较其特性。y''(t) 2y'(t) y(t) f (t)y''(t) 2y'(t) y(t) f ''(t) b=1;a=1 sqrt(2) 1; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t); subplot(1,2,1); plot(t,y);xlabel('时间 (t)');ylabel('y(t)');title(' 单位冲激响应 '); b=2;a=1 sqrt(2) 1;sys=tf(b,a); t=0:0.1:10;
7、y=impulse(sys,t);subplot(1,2,2);plot(t,y);xlabel('时间 (t)');ylabel('y(t)');title(' 单位冲激响应 ');(2)已知某线性是不变系统的动态方程为 y''(t) 4y' (t) 4y(t) 2f' (t) 3f(t) ,t>0系统的初始状态为 y(0 ) 2 ， y'(0 ) 1, f(t) sin tu(t) 求系统的零状态响应及全 响应并画出图形 0 t 10 。b=2 3;a=1 4 4; sys=tf(b,a); t=
8、0:0.1:10; x=sin(t); y=lsim(sys,x,t);subplot(1,2,1) plot(t,y);xlabel('时间 (t)');ylabel('y(t)');title(' 零状态响应 '); b=2 3;a=1 4 4;A B C D=tf2ss(b,a); sys=ss(A,B,C,D); t=0:0.1:10;x=sin(t);zi=2 1; y=lsim(sys,x,t,zi);subplot(1,2,2) plot(t,y);xlabel('时间 (t)');ylabel('y(t)');title(' 系统的全响应 ');3) 描述 LTI 离散系统的差分方程如下2yk 2yk -1 yk -2 fk 3fk -1 2fk -2f(k) 2k,1 k 5， y-1 1, y0 2，求该系统的单位脉冲响应 hk(0 k 50)，及 零状态响应并画出其图形。a=2,2,1;b=1,3,2;impz(b ,a,6); subplot(1,2,1);xlabel('k') ; ylabel('y(k)') ;title(' 单位脉冲响应 ');四、实验小结五、教师评语教师签字：年月日