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1、湖南省怀化市湖天中学高中数学 第一章 解三角形学案 新人教A版必修5 学习目标 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题 学法重难点测量距离的实际应用一：知识链接（本课时的主要知识展示）问题1：正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：知两角及一边解三角形； 知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）（2）用余弦定理：知三边求三角； 知道两边及这两边的夹角解三角形问题2：应用举例 距离问题，高度问题， 角度问题，计算问题二：试一试（课前演练）练：有一长为2公里的斜坡，它的倾斜角为30°，现要将倾斜角改为45°，且高度不变. 则斜坡长变为_ 新课
2、探究探究1 在中，且最长边为1，求角C的大小及ABC最短边的长北2010ABC探究2 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？北探究3 在ABC中，设 求A的值 模仿练习练1. 练1. 如图，某海轮以60 n mile/h 的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80 min到达C点，求
3、P、C间的距离练2. 在ABC中，b10，A30°，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？三、总结提升 学习小结1. 应用正、余弦定理解三角形；2. 利用正、余弦定理解决实际问题（测量距离、高度、角度等）；3在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题. （边角转化） 知识拓展设在中，已知三边，那么用已知边表示外接圆半径R的公式是： ( 内切圆半径 ) 当堂检测A级：1. 已知ABC中，AB6，A30°，B，则ABC的面积为（ ）.A9 B18 C9D182.在ABC中，若，则C=（ ）. A 60° B 90° C150° D120°3. 在ABC中，A=30°，则B的解的个数是（ ）.A0个 B1个 C2个 D不确定的B级：4. 在ABC中，求；5. 在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若，求A。 课后作业 1. 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求；（2）若，求的面积2. 在ABC中，分别为角A、B、C的对边，=3， ABC的面积为6， （1）求角A的正弦值； （2）求边b、c. 学后反思 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！