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1、章复习 第15章 分式一、分式1、分式的概念一般地，如果A、B表示两个_整式，并且B中含有_字母，那么式子_叫做分式其中A叫做分子，B叫做分母注意：分式的分母B不能为_02、分式有意义、无意义、等于零的条件分式有意义的条件：分母不等于零；分式无意义的条件：分母等于零；分式的值等于零的条件：分子等于零且分母不等于零.注：分式的值为正的条件：若_或_则分式的值大于零，反之也成立分式的值为负的条件：若_或_则分式的值小于零，反之也成立3、分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变即:，其中M是不等于零的整式4、分式的通分、约分分式的通分利用分式的基本性质，使分子和
2、分母同乘适当的整式，不改变分式的_值，把几个分式化成_相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分注：分式通分的关键是确定几个分式的_最简公分母，而最简公分母是指各分母中所有同底数幂因式的最高次幂的积分式的约分利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的_公因式，这样的分式变形叫做分式的约分注：分式约分的关键是找出分子与分母的_公因式，当分子、分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式二、分式的运算1、分式的乘除分式的乘法法则分式乘分式，_即：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即分式的除法法则分式除以分式，_把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即即：用
3、分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即注：运算的结果，若能约分应约分.分式的乘方分式乘方， _把分子、分母分别乘方即即：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即2、分式的加减分式的加减法则：同分母分式相加减，_分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，_先通分，变为同分母的分式，再加减以上法则用式子表示为：_3、零指数幂与负整数指数幂零指数幂_注：；无意义数学中规定，一般地，当n是正整数时，_，这就是说，是的倒数注：不能理解为n个a相乘，它是一种规定；负整数指数幂的底数不能为零；幂的四条运算法则对负整数指数幂仍然适用4、用科学记数法表示小于1的正数小于1的正数可以用科学记数法表
4、示为_的形式，其中a是整数数位只有一位的正数，n是正整数注：中的n等于小数点向右移动的位数，如_ 三、分式方程1、分式方程的概念_分母里含有未知数的方程叫做分式方程注：分式方程的重要特征：含分母；分母里含未知数2、分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程化为_整式方程，具体做法是_“去分母”，即方程两边同乘_最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法解分式方程的一般步骤：去分母，将分式方程化为整式方程；解这个整式方程；验根：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为O，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，即增根注：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，这就是增根产生的原因因此解分式方程验根是很重要的，必须进行去分母时，方程中的有些项易漏乘，如去分母得1-x=x，右边应为x2，漏乘了x3、分式方程的应用分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是表示数与数的相等关系时，不再受整式的限制注：列分式方程解应用题，最后要检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意四、典型例题 先化简，再求值：，其中-2章复习 第15章 分式 Page 2 of 2