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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.1.1-1方程的根与函数的零点导学案 新人教A版必修1学习目标：1、理解函数的零点的定义 2、掌握函数的零点、方程的实根、函数图象与 x轴交点之间的关系学习重点：零点的应用学习过程：一、 温故知新、胸有成竹1、 求出下列方程的实根（1） （2） （3）2、 作出下列函数的图象（1） （2） （3）二、 数形结合、感悟新知1、 分析以上方程中的实根与函数图象中曲线与x轴的交点的关系：方程（1）中的实根为：_ 图象（1）中曲线与x轴的交点的坐标为：_ 方程（2）中的实根为：_ 图象（2）中曲线与x轴的交点的坐标为：_1 / 4方程（3）中的实根：_ 图象（3）
2、中曲线与x轴的交点：_2、 零点的定义：_ （注：零点不是_，是_）3、 方程的实根、函数图象与x轴交点、函数的零点之间的关系 方程有实根_ _三、 实践体验、小试身手1、 判断下列函数是否有零点，如果有请写出来（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）2、若函数仅有一个零点，求实数的取值三、课后感悟、小结升华一、选择题1yx2的图象与x轴的交点坐标及其零点 分别是( )A2；2 B(2,0)；2C2；2 D(2,0)；22函数f(x)x24xa没有零点，则实数a 的取值范围是()Aa<4 Ba>4 Ca4 Da43函数f(x)x2x3的零点的个数是(
3、 A0 B1 C2 D34函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点是3，则它的另一个零点是( A1 B1 C2 D25设函数f(x)x3x2的零点为x0，则x0所在的区间是( )A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)6若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是()Af(x)4x1 Bf(x)(x1)2Cf(x)ex1 Df(x)ln二、填空题(每小题5分，共10分)7函数f(x)x24x5的零点是_8已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(x)f(x)若f(x)有2 009个零点，则这2 009个零点之和为_9方程2xx23的实数解的个数为_三、解答题(每小题10分，共20分)10函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，求函数g(x)bx2ax1的零点11已知函数f(x)3xx2，求方程f(x)0在区间1,0上实根的个数12判断函数f(x)lnx在区间(1,3)内是否存在零点 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！