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1、(A) x1x25, x-i x2757(B) X-IX2, X-I x233一兀二次方程2一、填空题4、如果xx2是方程2x15、 已知、是方程x2 2x 5 0的两个实数根，则22的值为.16、 设方程x2 3x 2 0的两根分别为 捲、X2，以x；、X；为根的一元二次方程是 .217、 一元二次方程 X 5x k 0的两实根之差是3，则k .18、关于x的方程x2(2m 1)m m 0的两根之和与两根之积相等，则 m . 二、选择题3x 60的两个根，那么x-ix2=,x1x2 =,2 2XiX2 =.5、 若方程x下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是()2 2 2 2 2 2(A
2、) 6x x 15 ( b) 3y 7y 3(C) x 2xy 4y (D) 2x 4xy 5y2 若方程3x 5x 7 0的两根为X1、X2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是() 3x m 0有两个相等的实数根，则 m=，两个根分别为 .6、 以-3和7为根且二次项系数为 1的一元二次方程是 .2 27、 如果x 2 m 1 x m5是一个完全平方式，则 m .8、 已知一元二次方程两根之和为4,两根之积为3，则此方程为 .9、 设、分别是方程x2 x 1 0的两根，则2 5+ 5 3 =.x 310、 已知Xi, X2是一元二次方程 4x2 (3m 5)x 6m2 0的两个实数根，且
3、|二|，则m=x22211、 已知X1, X2是方程4ax4ax a 4 0的两实根，是否能适当选取a的值，使得(X1 2x2)(X2 2x1)的值等于 5.4212、 关于x的二次方程 mx 2(m 1)x 4 0(m 0)的两根一个比1大，另一个比1 小,则m的取值 范围是.213、已知二次方程 kx (2k3)x k 100的两根都是负数，则 k的取值范围是 .2 214、 方程x 2(m 1)x m 4 0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21,那么m =(C) x1x25, x13X27(D) X1357X2捲 X2335、已知X2是方程2 x2x 1的两个根，1 1则的值为
4、(X1x2)(A)12(B) 21(C)( D) -226、方程ax2bx c0a0、b0、c0的两个根的符号为( )(A)同号(B )异口号(C)两根都为正(D)不能确定7、已知方程x22 m2 1x 3m 0的两个根是互为相反数，则m的值是(A) m1(B)m1(C) m1(D) m 08、如果一兀二一次方程2xm 1x m 0的两个根是互为相反数，那么(A) m =0(B) m =-1( C) m =1(D)以上结论都不对10、若方程x2 mxn0中有一个根为零，另一个根非零，则m,n的值为()(A) m0,n00,n(B) m 0, n 0(C) m0(D) mn11、方程x2 3x
5、20的最小一个根的负倒数是()1(A ) 1( B) 2( C)( D) 4213、若t是一兀二次方程2 axbxc0(a0)的根，则判别式 =b224ac和完全平方式M= 2at b的关系是()(A) =M(B) > M(C )< M(D)大小关系不能确定14、若，是方程X22x20050的两个实数根，则2 3的值为()(A) 2005(B) 2003(C)-2005(D) 401015、关于X的方程kx23x10有实数根,则k的取值范围是()/ A、9(A) k一(B)k9且k0(C ) k9( D)k9 口且k 0444416、已知实数x满足x212X10 ,那么1X的值是(
6、)XXX(A) 1 或-2(B) -1 或 2(C )1(D)-217、若关于X的一兀二次方程2x22x 3m 10的两个实数根xx2，且X1 X2X1X 4，则实数m的取值范围是()/八51551(A) m(B)m(C )m(D)m 3233218、已知 和是方程2x23x40的两个实数根，则的值是()(A) -7(B)1(C)2(D) 719、如果 是兀二次方程3x m 0的一个根,2是一元二次方程x 3x m 0的一根，那么的值等于(A) 1 或 2)(B) 0 或-3(C) -1 或-2(D) 0 或 320、关于x的方程2x2 2tx0的两实根满足(Xit411)(x21)2，贝U
7、的值是()t 1(A ) -5(B) 5(C) -9三、解答题：(D) -151、当m为何值时，一元二次方程x2 2m 3 x2m 30没有实数根？有实数根?2、如果方程ax2 bx 6 0与方程ax2 2bx 15 0有一个公共根是 3,求a , b的值，并求方 程的另一个根.4323、已知方程x 4x 5x 8x 60有两根和为零，解这个方程.4、证明：不论a , b, c为任何实数，关于 x的方程x2 (a b)x (ab c2) 0都有实数根.5、已知方程x2 (k 1)x k 0的两根平方和是 5，求k的值.练习：已知方程x22k 1 x k2 2 0的两实数根的平方和等于11,求k
8、的取值.6、已知a、b、cABC的三边，试判断关于x的方程(b c)x2 2ax b c 0(b c)的根的情况.1377、已知捲，X2是关于x的方程x2 kx k(k 4) 0的两个实根，k取什么值时，(为2)(X2 2)442 2X2 ,且8、已知关于x的方程x kx k n 0有两个不相等的实数根人、 (2x x2) 8(2x1 x2) 15 0 . (1)求证：n 0 .(2) 试用k的代数式表示x1.(3) 当n3时，求k的值.2使用配方法说明X 2x 3的值恒大于0求xy的值已知 x2 y2 4x 6y 130, x, y 为实数。2x已知若t=2-，3x2 12x 9,则t的最大值为最小值为