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1、优秀学习资料欢迎下载密度的应用1有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg，求油的密度2甲物体的质量是乙物体的3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比3小瓶内盛满水后称得质量为 210g，若在瓶内先放一个 45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为 251g，求金属块的密度4两种金属的密度分别为1、 2 ，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 12 （假设混合过程中体积不变） 125有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为 6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（
2、金19.3 103 kg/m 3）6设有密度为1 和 2 的两种液体可以充分混合， 且1 2 2 ，若取体积分别为 V1 和 V2 的这两种液体混合，且 V11V2 ，并且混合后总体积不变求证：混合后液体的密度为31或4 22237密度为 0.8g/cm3 的甲液体 40cm3 和密度为 1.2g/cm 3 的乙液体 20cm3 混合，混合后的体积变为原来的 90，求混合液的密度8如图所示，一只容积为 3 10 4 m 3 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25 块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（ 1）瓶内石声的总体积（
3、 2）石块的密度9某冰块中有一小石块， 冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图 21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图 21乙所示），若容器的底面积为 10cm2冰33水×1033，已知 =0.9×10 kg/m ， =1.0kg/m 。求：（ 1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（ 2）石块的质量是多少克？（ 3）石块的密度是多少千克每立方米？甲乙图 211解：空瓶质量m0m总2m水1.44kg1.2kg0.24kg 优秀学习资料欢迎下载油的质量 m油m总1m01.2kg0.24kg0.96kg 油的体积 V油
4、V水m水1.2kg1.210 3 m3 水1 103 kg/m3油的密度m油0.96kg0.8103 kg/m 3油V油1.210 3 m 3另解：V油V水油m油油m油水 0.8 103 kg/m 3水m水m水m甲甲V甲m甲V乙32点拨：解这类比例题的一般步骤： （ 1）表示出各2解：m乙m乙V甲12 :1乙3V乙已知量之间的比例关系 （ 2）列出要求的比例式，进行化简和计算3解：设瓶的质量为m0 ，两瓶内的水的质量分别为m水 和 m水 则m0m水210g（）1m0m金m水 251g（2）（ 1）（ 2）得 m水m水210g251gm金41g 45g 4g 则金属体积m水m水m水4g4cm3V
5、金水水1g/cm3金属密度m金45g11.25g/cm311.25103 kg/m3金V金4cm3点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意如图所示是本题的简图，由图可知： 乙图中金属的体积和水的体积之和等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了m合m1m2m1m22 124证明： 合V合V1V2m1m212125解：（下列三种方法中任选两种） ：方法一：从密度来判断m品100g16.7g/cm316.7 103 kg/m3 品V品6cm3品金该工艺品不是用纯金制成的方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：优秀学习资料欢迎下载V金m品
6、100g5.2cm3金19.3g/cm3V品V金该工艺品不是用纯金制成的方法三：从质量来判断设 工 艺 品 是 用 纯 金 制 成 的 ， 则 其 质 量 应 为 ： m金金V品19.3g/cm 36cm3115.8g.m品m金 ，该工艺品不是用纯金制成的6证明一：两液体质量分别为m11V1 ,m22V211 2V11V12两液体混合后的体积为VV1V2V22V13V1 ，则m21V13V3V12 1证明二：两种液体的质量分别为1m11V12 2 2V22V2 m22V2 ，总质量 mm1m22 2V2混合后的体积为 VV1V21 V2V23V2，则mm1m22 2V242 22VV3V232
7、7解：混合液质量 m m1m21V12V20.8g/cm 340cm31.2g/cm 320cm 356g混合液的体积 V(V1V2 )90%( 40cm320cm 3 )90%54cm 3混合液的密度m56g1.04g/cm3 V54cm38解：（ 1） V石V瓶V水V瓶m水3 10 4 m30.2kg1 10 4 m3 水1 103 kg/cm3（ 2） m石25m0250.01kg0.25kg 石m石0.25kg2.5103 kg/m 3 V石1 10 4 m 39解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为 m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为 h。（ 1）由 V1冰 V1/水 = hS得 V1 = 50cm3（2分）（ 2）m1 =冰 V1 = 45g故 m2 = mm1 = 10g（2 分）（ 3）由 水 gV = mg3得 V = 55cm3（1 分）21= 5cmV=V V所以石块的密度石 = m2 /V2 = 2 g /cm 3 = 2 ×103 kg /m 3（1分）