1、第十三章第十三章 实实 数数 13.1 平方根平方根 神州七号离开地球进入轨道神州七号离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范正常运行的速度是在什么范围吗围吗?怎样求v1和v2呢?2第一宇宙速度第二宇宙速度一、创设情境一、创设情境 引入新课引入新课 学校要举行美术作品比赛，小明很学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为高兴，他想裁出一块面积为2525dm dm 的正的正方形画布，画上自己的得意之作参比方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应取多少？2 身边小事身边小事因为因为 =25 52 5 dm二、自主探究二、自主探究 合作
2、交流合作交流 已知已知一个正数一个正数的的平方平方,求求这个正数这个正数的问题的问题.正方形的面积 1 9 16 36 边长边长4631ax二、自主探究二、自主探究 合作交流合作交流求这个求这个正数正数x x已知一个已知一个正数正数的平方是的平方是a aX2=a已知已知正数正数x x求求a aa a叫做叫做x x的的二次幂二次幂正数正数x x叫做叫做a a的的？特特殊殊一一般般平方运算平方运算互互逆逆二、自主探究二、自主探究 合作交流合作交流如何定义算术平方如何定义算术平方根。根。自学例自学例1，先试做后对照。，先试做后对照。表示的意义是什表示的意义是什么？它的值是多少么？它的值是多少？用等式
3、怎样表示？用等式怎样表示？阅读教材阅读教材6868 6969页，并回答下列问题：页，并回答下列问题：144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？的算术平方根是多少？怎样用符号表示？a13.1.1 13.1.1 算术平方根算术平方根根根 号号 读作：读作：根号根号a a 表示表示a a的的 算术平方根算术平方根规定：0的算术平方根是0被开方数被开方数三、师生互动三、师生互动 归纳新知归纳新知如果一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa ax x一个正数一个正数a ax x即即 =,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地一般地,x xa
4、a2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根的算术平方根记为的算术平方根记为a aa a,读作读作:“:“根号根号 ”，a aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x=a a,例1：求下列各数的算术平方根解解:(1)因为因为 =100=100，102所以所以100100的算术平方根为的算术平方根为1010，即即 =10.100100四、巩固练习四、巩固练习 加深理解加深理解知识抢答知识抢答练习练习：请回答下列各数经算术平方根发生器后的结果。请回答下列各数经算术平方根发生器后的结果。算术平方根发生器算术平方根发生器输入输入结果结果用符号表示为用符号表示为 0 0 1 1 2 22 22 22
5、20.360.361 10 00 01 10.60.62 2a a0 00 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性.对于对于 :a aa a 折纸游戏折纸游戏 如下图如下图,是一个面积为是一个面积为4 4的正方形纸片的正方形纸片.(1)(1)你能否利用此折出面积为你能否利用此折出面积为1 1的小正方形的小正方形?(2)(2)你能折出面积为你能折出面积为2 2的小正方形吗的小正方形吗?(3)(3)折出面积为折出面积为2 2的小正方形的边长为多少的小正方形的边长为多少?五、小组合作五、小组合作 拓展延伸拓展延伸这个大正方形的面积等于多少？这个大正方形的面积等于多少？这个大正方形的边长等于多
6、少？这个大正方形的边长等于多少？解：设大正方形的边长为解：设大正方形的边长为 x ,x ,则则 =2.=2.由算术平方根的意义可知由算术平方根的意义可知 x x 所以大正方形的边长是所以大正方形的边长是 .21说明：说明：有多大有多大?2 222 212 2 2 2()2 2 因为因为所以所以2 2 12因为因为2 2()2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 21.4142135623730950逼逼近近法法无限不循环小数无限不循环小数21不不同同品品牌牌的的计计算算器器，按按键键顺顺序有所不同。序有所不同。利用计算器可以求出一个正有理数
7、的算利用计算器可以求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）术平方根（或近似值）如上题的两数比较大小时可有两种方法：如上题的两数比较大小时可有两种方法：1、用计算器、用计算器2、利用书本、利用书本70页的方法比较大小页的方法比较大小（由于本省的考试要求尽量不用计算器）（由于本省的考试要求尽量不用计算器）例例4.引例中神州引例中神州7号离开地球进入轨道后正常运行速号离开地球进入轨道后正常运行速度在什么范围内的问题可在这里解决度在什么范围内的问题可在这里解决g=9.8，R6.4106 实际应用：例、小丽想用一块面积为例、小丽想用一块面积为400cm400cm2 2正方形纸片正方形纸片,沿着边的方向裁
8、出一块沿着边的方向裁出一块面积为面积为300cm300cm2 2的长方形纸片用来绘的长方形纸片用来绘画，画，不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁。小明见正在发愁。小明见了说了说“别发愁，一定能用一块面积大别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片的纸片裁出一块面积小的纸片”，你，你同意小明的说法吗？同意小明的说法吗？小丽能用这块小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？纸片裁出符合要求的纸片吗？使它的长与宽之比为使它的长与宽之比为3:2。六、分享收获六、分享收获 评价学习评价学习l知识技能：我学会了。l 数学思想和方法：我领悟了。l 情感态度：我感受到了。l 问题与困惑。学生感悟：学生感悟：七、分层练习七、分层练习 巩固新知巩固新知l(必做题A)l习题13.1 p.7576 1、2、5（1）（2）（3）l(选做题B)l习题13.1 p.76 6、9、10l（选做题C）p.76 11利用moddle学习平台（10.33.4.4)l1、让学生阅读材料，并说出自己的感受l有关希伯索斯故事l2、书 本P.71探究：(1)、(2)l3、附”自我诊断检测”八、课后延伸八、课后延伸 开阔视野开阔视野
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