《山东省陵县一中2010-2011学年高二数学期末模拟测试题5.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省陵县一中2010-2011学年高二数学期末模拟测试题5.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、陵县一中高二数学期末模拟测试题 5一、选择题（共12小题，每小题5分）1. 一个三角形三条边之比为6:8:9,那么该三角形是（）A.钝角三角形 E.直角三角形C.锐角三角形D.三内角之比为 6:8:92已知数列、2, .5,2、2, 诃川，则2.5是这个数列的（）A .第6项B.第7项 C .第8项 D .第9项C.3.给出结论：命题“ （x 1）（ y 2）=0，则（x 1）2 + （y 3）2=0”的逆命题为真；命题“若x>0, y>0,则xy>0”的否命题为假；命题“若a<0,则x2 2x+ a=0有实根”的逆否命题为真；“ x 一3_x ”是“ x=3或x=2”
2、的充分不必要条件其中结论正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 12(n2)J L)42 n 1 n 2已知实系数一元二次方程4.若a、b R ，则ab中，等号成立的条件是（）2A. a=b=O B . a=b：OC. a=b、O D .以上都不对5.已知等差数列 曲的通项公式为an =3-2n ,则它的公差为（A .2B .3C. -2D.)-36过椭圆左焦点F,倾斜角为一的直线与椭圆交于 A, B两点，若2 | FAI =3 | FBI,贝椭 3圆的离心率为（）A.B.C.D.7.1 1 1 +-2 2 22 -13 -14 -112(n 1) 一1的值为3 n 1B.2(n2)31
3、d. 2 n 1 n 22x(V a)x a b 1 = 0的两个实根为X2 ,0 ： x： 1,x21，则b的取值范围是（）a1111（A） （7（B） （1,）（C）（2, （D） （2,）22229.不等式3x 2y-6 ： 0表示的平面区域是（）ABC10、数列 1,a,a2,a3,|l,an_l,l|l,的前 n项的和为(Dn1 aBn “11-aCn*21-aAA 、1-a1-a1-a)D以上均不正确11.在厶ABC中，a = 80,b = 100,A=45 ,则此三角形解的情况是（）A. 一解B两解C. 一解或两解D. 无解12、设S、Tn分别为等差数列an与bn的前n项和，若a
4、n _bn42，则弘=（）2n-5T19A、26B 38C坐D111317、填空题(共 4小题，每小题4 分)X _1,I13. 已知丿x y+1E0,则z=x+y的最小值是2x-y-2 <0x14、 已知命题p：不等式|x| + |x 1|>m的解集为R,命题q: f(x)= - 5-2m 是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数 m的取值范围是 .15. 数列 也的前n项和为Sn , N*，且Sn =2 n2，则a. =16、下列不等式的证明明过程：若 a,bR，贝V2 Jb 辛=2 若 x, y 乏 R，则 lg x 十 lg y Z xy; 若x乏R，则x=x十件
5、启2 i x 1A = 4;xx 1 |x| 若 a,b R,ab ：0，则- -_ -2 巾a =-2.a b V a b 丿 Ya b其中正确的序号是 三、解答题(共6小题)217 ( 13 分)解下列不等式(1) | x2 -5x，5|：1；(2)20x >3x 5x + 418.已知 m 0 , p : x 2x60, q : 2m 空 x 乞 2 m .若p是q的充分条件，求实数 m的取值范围； 若m = 5，“ p或q ”为真命题，“ p且q ”为假命题，求实数 x的取值范围.19.已知数列的前n项和为Sn，且Sn = 2an-2 ；数列bn的首项为1,点P( n,bn) 都
6、在斜率为2的同一条直线l上(以上n N*).求： 数列订/、bn的通项公式；求数列abJ、ba,的前n项和.20. (12分)某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为 1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建 筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用f(x)表示，且f(n)=f(n)(1+丄)(其中n>mn N)，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用20为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层 ？21、 抛物线y2 =4x的焦
7、点为F，人(论，)月(冷2)(论 心, 0, y： 0)在抛物线上，且A, F ,B25共线，|AB|二一.4(1 )求x< x2的值；(2)求直线AB的方程；(3 )求厶AOB勺面积.1 222、 设正数数列an的前n项和S满足& (an T)2 .4(1) 求a1的值；(2) 证明：an= 2n 1；1(3) 设bn丄 ，记数列bn的前n项为Tn，求Tn.an * an陵县一中高二数学期末模拟测试题 5参考答案:p假q真时，由叫x < -2或x A 6，得 _3兰 x £ _2或6VX 兰 7 . -3_ x_ 7一、选择题（共12小题，每小题5分）CBACC
8、 CCDDD BD二、填空题（共13. 314 1三、解答题（共4小题，每小题4分）,215. 4n - 216.、6小题）实数x的取值范围为19.解：当n = 1时,17. (1) x|1:2或 3 . x 4（2）原不等式可化为4x2/20x18-3>0x -5x 4a<i = S = 2d 2=S - Sn_1 = 2an - 2 - (2an_12) = 2an - 2an_1an是以2为首项,2为公比的等比数列，即an二2nx2 -5x 62 0x 5x 4标根作图如下：(X -2)(x 一3)0= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 0(X_1)(x_4)j由题意
9、可知，bn “n 1bZ * 42n-1n -1由可知：ab =2bn=2bn2n-J x (-,1) U(2,3 )U (4,+ 3).数列：ab 1的前n项和为21 23 25 川22n，2-221 422n 1 _21- 4 一 3 p是q的充分条件,由可知：ban = 241 = 2n 1 ,18.解：p :2EX 空 6 ,数列ba/的前n项和为 1-2,6 1 是 2m,2，m 啲子集.m 0, 2 -m乞-2，得m _4 ,实数m的取值范围为4, :2 m _622 -1 23 - 1 24 - 1 | 2n 1二(22 23 24 川 2n -(1 1 1 III 1)22 2
10、n 1 2n1-22n- 2_ n - 420.解：设该楼建成 x层，则每平方米的购地费用为1280当 m = 5 时，q : -3 一 x 一 7依题意，p与q 真一假，p真q假时，由八或6，得x，-.-X C -3或 x > 7128 1041000x 由题意知 f(5) = 400, f(x) = f (5)(1+ 竺兰)=400(1+5)20 2064 从而每平方米的综合费用为y=f (x)+ 1280 = 20 (X+64 )xx+30020X 2 64+300= 620 (元),当且仅当x=8时等号成立故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省21.解：(1)抛物线y2 =4
11、x的准线方程为x=-1. A, B, F三点共线.由抛物线的定义，得|(2)设直线 AB y=k(x1)，而 k = % 一丫2 ：X1 X2AB |= x1 x22 .XiX2,%0,y2 ： 0, . k . 0.(3)1- Tn=(121(2n-1)(2 n 1)12n 1sr-川-1)(1-133 52n 12 n 12 2n 1n2n 1丄y =k(x-)，2 222由 2得 k x -2(k2)x k =0.y =4x,严%2=害,|忌=心2+2="十2仝.X1 X2 =1,k4 k2上.8分944从而k，故直线AB的方程为y (x -1)，即4x-3y-4=0 .33(3) ： O到直线AB的距离是d= 一=442+(-3)25 aob的面积为1 5 4=524521 222.解：(1 )由 Sn(an 1)2 得41 2a1(ai 1),4 则 31= 1 .1 2(2)' Sn 1(3n 4 1)41 2 1 2 an= S S1-1= (an 1) (an 4 1) (n2),44整理得(an+ an-1)( an an-1 2) = 0an>0 ,- an+ an 1>0 an an 1 2 = 0，即 an an 1 = 2 (n2). an是等差数列， an= 2n 1.