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1、5.3应用一元一次方程水箱变高了学习目标1. 通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题；2. 进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用；3. 培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心 .学习重点和难点重点：使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程.难点：抓住问题变化中的不变量，确定等量关系.一、温故知新填空-长方形的周长 = 正方形的周长 ='圆的周长 =长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=长方体的体积 = 正方体的体积 =圆柱的体积 =二、探究学习活动探究（一）：水箱变高了某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4 m的圆柱形储水箱.现该
2、楼进行维修 改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m 那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4 m变为多少？因此，水箱的高变成了m反馈练习：将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底 面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？这个问题中的等量关系是： 解：设活动探究（二）：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形 使得该长方形的长比宽多1.4m,此时长方形的长和宽各为多少米？其面积是 多少？使得该长方形的长比宽多 0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它所围成 的长方形与中所围成长方形相比，面积有什么变化？使得该长方形的长与
3、宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与中相比又有什么变化？解题感悟：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验反馈练习：1. 在将较高的玻璃杯中 水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是 2. 将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，不变的是.3. 将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方形，再改成一个长 4cm宽2cm的长方形，不变的是.归纳：形变 “”（）不变四、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？五，随堂练习1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石 ，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱 形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积如果他量
4、出玻璃杯的内直 径是d,把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为 h,则小明的这块矿 石体积是（ ）工2兀222A. dhB. dhC. n dhD.4 n dh2. 小明用长250cm的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多25cm,设这个 长方形的长为x cm,则x等于（）A.75 cmB.50 cmC.137.5 cmD.112.5 cm3. 请根据图中给 出的信息，可得正确的方程是（）K 22A. n ( ) x=n() (x+5)B. n ( )2x=n ( )2 (x-5)2 222C. n 8x= n 6 (x+5)22D. n 8x= n 6 X 54. 一根半径为3c
5、m的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个半径为8cm高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 xcm.可得方程是 5. 用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢长xcm.可得方程是 &将一个底面半径是5厘米,高为10厘米的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20厘米的圆柱体，若体积不变，高为多少？ 7.长方形纸片的长是15cm,长、宽上各剪去1个宽为3cm的长条,剩下的面积是 原面积的'.求原面积.5【拓展延伸】8一个长方形的鸡场的长边靠墙，墙长14米,其他三边用竹篱笆围成，现有长为35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米;小赵也打算用它围 成一个鸡场，其中长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场 的面积是多少？