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1、第三章习题答案3-1电导率为 的均匀、各项同性的导体球，其表面上的电位为oCOSV，其中二是求坐标（r, -的一个变量。试决定表面上各点的电流密度J。解：设导体球半径为a， E E - -e二 si nr £日r_ _ 1 .在导体球表面上：E =e0si na3-2球形电容器内半径 R =5cm，外 半径R2 =10cm，中间的 非理想介 质有电导 率=10$ S/m。已知两极间电压为 U。=1000V，求:（1）两球面之间任意点的E,J,（2）漏电导（并与球形电容器的电容公式作比较）。解：（1 ）在非理想介质中电位分布满足拉普拉斯方程，由球坐标中的拉普拉斯方程（只和 关）为：解得
2、:-C1C2r边界条件:R1R2二 1000,R1 =5cmR2 = 10cmr有(1)(2)- I -2式（2）代入式（1）得：G = -100,c2 二-1000所以: =100 -1000100E = - errI(2)G = &，又10 R4n2=4二 10r3-7 一个由钢条组成的接地系统，已知其接地电阻为1001，土壤的电导率=1°'Sm，设有短路电流500 A从钢条流入地中，有人正以0.6 m的步距向此接地系统前进，前足距钢条中心2 m，试求跨步电压。解：可将接地系统用半球形接地系统代替，首先求出土壤中的电流密度，选用球坐标，通过半球进入土壤的电流密度为- I -电场强度为E=f所以跨步电压:3