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1、chengcheng即 T1=T2 也=°#+代11】¥又因为是闭I I系，m不变，而V2=2V1= /? hi- = /? hi2>0&叫 &即比 > ©s2= s + R斗 hi 22） ds =早 Aj12 = ds =乎=0结论：ds = 1） T k必须可逆2）烧是状态参数，故用可逆方法推出的公式也可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的爛变大于零。例题：泄露过程中的换热量 有一可自由伸缩不计张力的容器内有压力为08MPa,温度27 °C的空气74.33kgo由于泄漏, 压力降至0.75MPa,温度不变。秤重后发现少了
2、 lOkgo不计容器热阻，求过程中通过容器 的换热量。已知人气压力p0=0.1MPa,温度tO=27°C,且空气的焰和热力学能分别服从 h= 1 OO5TJ/kg,及 u=718TJ/kg °解：取容器为控制容积，先求初终态容枳。初态时=&0加7433Rgx287J7（RgK）x（273+27）KO.SxlO6Pa终态时 叫=“-10Rg = 7433Rg-10Rg= 64.33Rgv =叫R兀=64.33Rgx287丿/（Rg K）x300K = ?2 p2 0.75x106/ m泄漏过程是不稳定流动放气过程，列出微元过程的能量守恒程:加入系统的能量3Q + SW
3、离开系统的能量hSm系统储能的增量dU故3Q + SW-h3m = dU（a）据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持27°C不变，因此过程中空气比焰和比热力 学能不变，是常数。同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即坏境人气对 之作功，所以对上式积分可得Q + /A （% 匕）一h（inY-tn = MJ （b）所以Q = （S+ /?（“ 叫）_ 几（VL- V2）=（m2u2 一“J+ hQ叫一加三）一 Po（X 一匕）=（in2 一叫）ii + （“ 一叫）h一 pQ（% 匕）=（弘一叫“一"卩一几（X -匕）=1 Okg X （1005丿 / Rg
4、- 718 J / kg） X 300K-0.1x10" Pax（8.0/n3 - 7.39/w3） = 8xl05J例题：氧气与氮气混合（1）刚性绝热容器隔板两侧各储lkinol 02和N2。且VA=VB,TA=TB0抽去隔板，系统平衡后，求：矯变。解：取容器内全部气体为系统匕=匕1=几 且均为lkmolPaLPel Q = U + W沁U = CVmO （T2-Tel）+ CVmjV；（7；-7）=0即 t2 = ta=th混合前：Pa. = =Pbi=-取混合前气体状态（pAl, TA）为参考状态，则02及N2终态的爛值即为从参考状态到终 态的嫡变，所以S-处xAS混”厂2x
5、/?Lr;lii -VPil 丿1Pc. r1PN. r= -2RIn + liiL2 Pal 2= -2/?lii 丄= 2Rln22dS%例题：氧气和氮气混合（2）刚性容器A, B分别储有lkinolO2和N2,将它们混合装于C,若 VA=VB=VC, TA=TB=TC 求：爛变。解：混合前混合后Pz=XgP = Pb讨论:A? = -nR 丄 In / "门 + 丄 In "= 02PAl 2p 拠VAVB混合后：若 02 改成 N2, AS5=?AS* = 2 CpmnRn- =-2/?lii2 "A A为什么AS与AS，不同？第四章理想气体的热力过程例题
6、：0.5kinol某种单原子理想气体，由25° c, 2m3可逆绝热膨胀到latm,然后在此状 态的温度下定温可逆压缩回到2m3。1）画出各过程的p-v图及T-s图；2）计算整个过程的Q, W, AU, H及AS。解：1）P严=1匕AT-l（ 7>7Ui>= 298x= 14426K144.26 A：匕=% = 2"0.5x8314.3x144.26_ DP严2= 299855 Pa 等温过程：热量=膨胀功=技术功Q = &-2 + &-3 = &-3 =一 =nRT hi 护9=0.5 x 8.3143 x 144.26 x lii=
7、649 AkJ 放热5.906w =昭2 +叫=（匕一 S）+ % =心（7； -人）+肤Tin导=0.5x3x4.1868x（298-144.26）+（-649.4）= 316.12H= &_3 -叫_3 = -649.4 - 316.62 = -965 52kJA1-3 = HCpw（7；-7；）=A/ + A（pV）= 965.52 + （299855619393）x2x10=1604.621-3VmAS" = n C畑 In 才 + /? In 才= 0.5x3x4J868xln = -4.56298/K关于T-s图及p-v图1、在严”图上确定卩增大及S增大方向在匸$
8、图上确定0增大及增大方向V4>V1在Ts图上用图形面积表示"和力依据：a) T-s图上过程下面积表示qb) qp二 Ah, qv= Au例:hahb用什么面积表不？Tc = Tb he = hh考虑过程等压c-dCCqp = ha-hc =面积 amncaha 一 hb =面积例题：如图，某种理想气体有两任意过程zb和ac,已知b, c在同一可逆绝热线上，试问:Auab和Auac哪个人？解：（方法一）过bC艺I作等温线 Th > Tc :. ub > uc即 A% =ub - ua > % = uc -ua（方法二）考虑过程bq = “ + w = uc -
9、uh + wq = 0 vc > vh w > 0存一心<0 即厶 <%例题：某理想气体经历4个过程，如Ts图1）将各过程画在P-V图上；2）指出过程加热或放热，号咚压缩。解：1-3vl vi_3 <也人 >7；及屯 <5.边压缩，边放热1-2/ K < “I <8且对 < 7及屯 < Ji边膨胀，边放热1-40 > “I > y 且 7； > 7；及为 > X边膨胀，边吸热1-51 V®_5 V/clL兀 < 可及$5>込边膨胀，边吸热，边敝例题：封闭气缸中，气体初态pl=8MPa, tl=1300°C,经过可逆的多变膨胀过程变化到终态 p2=0.4MPa, t2=400°C0已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/kg k,试判断气体在该过程中各 是放热还是吸热的？（比热为常数cV=0.716 kJ/kg k）解：1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有儿晋严豐常“4P10.287x（400+273）x100.4 xlO6=0.48288'%所以多变指数hi /?. -111 /?.In8x10°-In0.4x10°-In冬In叫 _ lii0.48288-lii0.05643- *多变过程膨胀功