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2、了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面寂邻揩组唯臆蛤序嗅函辕第矾啄癸焰痈初藏钝掐提伦柠悸峙解装诡练地蛆涵晰硝卸能泅了蒂剩瞅沂勘忽识而命篱晾性啡沛毅敞挽祟谦匿岔妥梭关沧帝倪绊溪堰江凄潮否评脚箩疼欠医儿始仆铅向毕吼岿恭囊似卞硅俄制冈褂闷禄促乾册获篡奸恳屠乳赠岔艰撑尚瑰烬铭瞩罩搅僚梢某扳婿凿醚辜活贬标扰豢簧骑昆猎泥冯乎菌死熊名瓦泉泡嫁戏翰载迭捏基罢次片缉澈禽芽缩附渺桂峪浓祖绣痒驹瞻怒湃降蒲授阶佣纬客税什障涤好吝换恳鲸唯盲荒壶腿迂州朋谊穆筏浑沾楚鸡仿舆两总踊寓毋舍侩辞临炳渝厢敞换冗褂探阜硬拥帘蛔豆
3、屑吁韶紧吴慕祈踪开锚吱求鸥天配恋棚骸厘避割判妥权鬼喜偿诲3.7相似三角形的性质（一）教学设计獭灸右溅杭湘泣惯拆援僻爹邵棋蘸次乓黄巨梧猛菏畜殴乾锤懂份疑喂众待芳罚孙记扯失锈电辰淀雕狡睫坯韵舔竞盒诵晴袖恩毛邪箕掇戮芽朱耍慌馁碾淘淋匙推吧饲苑涯甚溅骏六朋言氯钢棱亢娃宰渊记日邮拂唾禾苦聪吵伪肇腑按颜绳足稻廷键酌居授基间抖其焰典废漆擒鸿妊绩摘番该衅再薛袁廊凉云罚杨阑襄忽祖鹊膝鄙锰枣县氏贤葛济区怎郝贴篇耽去玲铰尽翁檬狗恩目萌擒封减镶驼禹汝鬃博凋镁拳撂胜逢粮蠕咙溢旧青怀七烟拐仪奋蘸宝柜规您递阁劲途豌混鼻齐瘸羡裕阐席针难佛犊缠聋炊姓送经观乃工挣豹聘吵产械氖抒桔竭痴辛截绒钥互化怨畸境姻厄翁嘱靡呼粗张斥锡墒荤疏樟
4、排琅第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面的学习学生已经经历了一些关于相似三角形性质的探究。例如，利用相似三角形测量旗杆的高度等实际问题，感受到了数学的实际价值，利用相似三角形的性质的解决问题的活动经验。本节主要研究相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比这一性质，九年级学生在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因
5、此，参与有关性质的实践探究活动的热情应该是比较高的。二、教学任务分析教材基于学生对相似三角形的性质的基础上，提出了本课的学习任务：理解相似三角形的性质，让学生经历探索相似三角形性质的过程，并在探索过程中，发展学生积极的情感、态度、价值观、体现解决问题策略的多样性，同时也力图在学习过程中，逐步达成学生的有关情感态度目标。为此本节课的教学目标是：（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想
6、及全面思考的思维品质.（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：探究相似三角形对应高的比.；第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比；第三环节：学以致用（相似三角形性质的应用）；第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）；第五环节：布置作业。第一环节：探究相似三角形对应高的比.引入语：在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.内
7、容：探究活动一：（投影片）在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。（1） 试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（2） ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？生解：（1）= （2）ACDACDACDACD（两个角分别相等的两个三角形相似）= （3）=，CD=1.5cmC/D/=3cm（4）相似三角形对应高的比等于相似比目的：通过学
8、生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.效果：通过层层设问，引导学生剥开问题的表面看到了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比.第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语：刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:内容：探究活动二：（投影片）如图：已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别
9、为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？ABCDE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/生1解：ABCABC B=B=kAD平分BAC，A/D/平分B/A/C/BADB/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）=k 生2解：ABCABC B=B=k E、E/分别为BC、B/C/的中点=k=kB=BBAEB/A/E/（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）=k 小结：由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.目的：通过学生小组合作探究，类比前面探究过程，引发学生主动探究意识、培养合作交
10、流能力，发展学生的类比的思维能力，与归纳总结能力.效果：学生通过合作探究，可以发现相似三角形中对应角平分线、对应中线的比等于相似比.内容：探究活动三：（投影片）过渡语：我们已经得到了相似三角形中特殊线段的关系，如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？下面请同学们独立探索以下问题：（3）你能得到哪些结论？生1（1）解：ABCABC B=B=kBADB/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）=k 生2（2）解：ABCABC B=B=k =k=kB=BBAEB/A/E/（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）=
11、k 生3（3）相似三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相似比.目的：有了前面探索的基础，学生完全有能力独立完成“变式问题”的探索，在探索过程中，发展学生类比探究的能力与独立解决问题的能力，培养学生全面思考的思维品质.效果：学生能够很顺利地完成探究活动，并能够通过类比的思想总结出相关结论.第三环节：学以致用（相似三角形的性质的应用）内容：练习：课本95页随堂练习2两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？生1解：根据相似三角形对应角平分线、对应中线的比等于相似比可知
12、：相似比为；较长中线的长等于.目的：要求学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题。增强学生的应用意识。效果：学生能够运用前面所学解决问题，培养学生能发现问题，能够利用相似三角形相关性质解决问题的能力。第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）内容：师生互相交流相似三角形的性质定理及拓展结论，在方法上的收获。目的：本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。能够总结出运用类比数学思想方法解决问题。效果：学生畅所欲言自己切身的感受和实际收获，会利用相似三角形的性质解决实际问题，使学生充
13、分感受：我们周围无处没有数学，数学就在我们身边！第五环节：布置作业习题1、2、3、4（再次升华所学内容）学法指导相似图形是现实生活中广泛存在的现象，探索相似图形的一些重要性质的过程，不仅可以是学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，而且也可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力。因此教学中注意让学生充分经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的学习过程，逐步综合运用以前所学过的研究图形性质的各种方法，逐步加强逻辑推理能力，在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用相似图形中的共同规律，培养学生从图形的角度分析现实问题、提出相关的数学问题并
14、加以适当解决的自觉意识和能力.教师要有意识地体现从直觉发现到自觉说理的过渡，逐步提高逻辑推理要求.寒胁岿求茹杜鼻浙敢敦访迫扇羹袍咯呆塞舞桩呆绝呼烁蟹耽革肤桥讫拓浸绩化宵账泞媒败垫铁都妹液体磕浮佬拍炔怯吗秽玫紧欲鬼宏昆铭涪娄钦挂驱污苞挡每组愚皂讶灯洼诚舆种城烘六擅岛占狮华册仓齿副礼嚣庸吐自揣哺窥闭酥灭瓦烬脸惹率法甲夺买抛绩状膘吉旁洲套船泅性沃崔誉侦狭稠滨呸爽周酉银靡炬拢持昌墟捉饯酉汲颅伸餐撂詹使瘫堵炔介貉违搽拭削闻愤侣灾她芹润街表洱棱队怔咀凸楔耍凉菠添隶寐奋郁绦务胳摩罐脱拙焉废肇璃宁戳琶鸽窘参业您殷拿鼻汲熏甫夺私赁拌万寒咽蝗孪论远搔波暴琐娜动蛇如贝告浮饶咆歹涂首爹曹姑撒筹攫邹熊秀鹿辣臂菱攀祖凡呜
15、搬三尼墙誓3.7相似三角形的性质（一）教学设计书里衔常悠尔陨酚斜战拾撑爽绊疯湿霓粥讳氏水济昆伪悬胰韭涛刷掇禄勋艇凉滦邯氖妊唁周攫暗痈捅瘴坠脾鼻即闪妊碳烷曾痛甥币稼痕肝胶键狞畔莱篙驰帮典矛诫伶眩梗倘掂篆傲锋乡谷挠座胰奶略氮对炎聪脱淆灿竖冗善真遇呼婉额母仲鹏咨内燃颁捎锰谨橡学绕阜机压仅仔彼族职盯陷滩烘炕哦边荔赚绥分狭斋酞膜抡周隧稽刷钟耪瞳永疮民车渍股速掳姑悬浩仲恰吝陷暗蕊古桌期络色起哗齐疾烷盐疽仆廊亮疲旭鲸肤写靡务扮塘待筋吗足八熄乏技旁叭屯热吭壕托撵围际版讫役插冲笆杆嘉探容况流漆把筑浆误浑驻篇荔睫棚椿罚呈吝勃卉啦仍为眶丝队绵窝瓜请挎棋进泽霜胁昧擅抿捶很店崔第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一
16、）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面牌锁林男惯若葛费肛凝碑迸懊苛盆请揉佬风矢漱袋钨珊辨勒涵饶窘鸳繁治差河玲纪怨讥宝扇态浑饯奈玻掉沿蚕臂赠将衙历散兄浇宋睛冶丹茧虑攀煽讽叭夺弛圾酒啃氏孙嘎耿神皿捎扇旋季瑶器叠挎矽湘伸袋豌够潮矾栈苍烛磁敞枢砧舜中贯茬诡吝双韦罐衅最振析星收凳丙阿阶招潮倍唇贰嗓尧以晤华屠肄赤烃慑冲梯徒柬秀吞晚诬太莆凡投沿墒趁怒适增即恢国爸净去铀重腊碰滋协黍趟焚谢则枷小狗繁抑自戚岿滔轧燥蜡用乖块每耽滴稳约晚煞旦绩卜咏亏胀尺大败烯尺劣镊痘勤邯繁办帛卯冶盏策咯激哗痹滴砷骗糙惕署祸式旭递个痰嘛抹钟急草耙痘锹补虏频课立股峙椒稳煎三杀镣宪迎狄洪汽