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1、北师大版数学七年级下册期中考试试题（本试卷满分120分 时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有唯一正确答案）1纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）D.2xlO"10 米D.(x-y)2 = x2 -y2A. 0.2X10"9 米B.2x IO"米C.2x 10“ 米2.下列原式中结果正确的是A. x3 x3= 2x3B.3x2 + 2x2 = 5x4 C. （x2 / = x3如图，Z1与Z2不能构成同位角的图形的是B第9页A.125
2、°B.35°C.135°A.0个B个6下列式子正确的是（）A（_x_yXx + y）=x2_FC.2个D.3个B. (a + b) =(“+4abD.9x3y2D.55°5下列说法:（1）两条直线被笫三条直线所截，内错角相等；（2）相等的角是对顶角;（3）互余的两个角一定都是直角:（4）互补的两个角一定有钝角，其中正确的有7已知多项式x2-2+64是完全平方式，贝以的值为（）A.8B.±8C.16D.±168 下列算式能用平方差公式计算的是A.(2a+b2b-a)D.(3x _ y X 3x + y)C. (- a + b-a-b)9
3、已知:宀一3, an=2,则（严=A.-lB=-5C.6D.-610. 如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走 向是南偏东52。，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所 修公路的走向应该是A.东偏南52°B.北偏西52°C.西偏北52°D.北偏西38°11. 应2-3兀炉一2兀一1）乘积中不含疋项，则加的值是A.-2B.-1.5C.3D.2.512. 副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30 的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如 图 2,当ZBAD
4、=15°时，BCDE,则ZBAD（0°< ZBAD< 180°）M它所有可能符合条件的度数为EAA.60。和135。B.75°和105°C.30。和45°D以上都有可能二、填空题（本题共4小题,每小题3分，共12分，只需将正确结果写在横线上）13 .计算:（X2 yx5=.14如图，一个含有30。角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若Zl=25°,则Z2=15如下图，任意输入一个非零数，则输出数是筍入比 Cv-l）'> iO（rfl）2 痒以" 諭出数16如图，A、B两地相距20
5、千米，中、乙两人都从A地去B地，图中厶和厶分别表示屮、乙两人所走路程s（千米）与时间”小时）之间的关系，下列说法: 乙晚出发1小时； 乙出发3小时后追上中； 屮的速度是4千米/小时； 乙先到达B地。三、解答题（本题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步 骤）17. （18分）计算:O -(3.14-n) 420|9-(-0.25)2018(4) (a + 2ba _ 2br _ 4b2)(5) 伽饬 7 4(加 +1&,胪)十(2H/)2(6) 3(2 兀 +1 X2x _ 1) - 2(3x -22x+3)18. (6 分)先化简，再求值:a(a - 2b)+ 2
6、(a + ha 一 方)+ (“ + b)2,其中 a = -, b = L219. （6分）小明在计算某一个多项式乘以-3/时，因抄错运算符号，写成了加上-3込结果算成x2-4x + 1,那么原题正确的讣算结果是什么？请计算出正确的结 果。20. （6分）尺规作图（不写作法，只保留作图痕迹，写岀结论） 已知:直线AB,点P在直线AB外.AB求作:直线MN,使直线MN经过点P,并且MNAB；（2）说明所作图形MN AB的理山.21. （6分）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分ZAOD,FO丄OD于O, Zl=40。, 试求Z2和Z4的度数。E /D22. （10分）把下面的推理过程补充完
7、整，并在括号内填上理山（不要添加图形以外 任何字符）：已知:如图，三角形ABC中，AC丄BC,DG丄BC,EF丄AB, Z1 = Z2,求证:CD丄AB./ 2B G C证明:VDG丄BC,AC丄BC（已知） ZDGB=ZACB=90°（） DG/AC（） Z2=Z（）J Z1=Z2（）AZ1=Z（等量代换）EF/CD（） ZAEF=Z（）VEF1AB ZAEF=90°（）ZADC=90。（等量代换）即CD丄AB（垂直的定义）23. （8分）媛媛家的花店以每支12元购进一批鲜花，在卖出了 500支后，余下的 每支降价0.5元，全部售完。销售收入y （元）与销售鲜花支数x（支
8、）之间的关系如 图所示，请根据图像信息回答：0500 x(支)(1) 求降价前销售收入与售出鲜花支数之间的关系式;(2) 媛媛家这次共购进鲜花多少支？(3) 媛媛家这次销售鲜花共赚了多少钱？24. (12分)如图，已知AM/7BN, ZA=80°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分ZABP和ZPBN,分别交射线AM于点C、D.(1) ZABN的度数是；(2) 求ZCBD的度数：(3) 当点P运动时，ZAPB与ZADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写岀它们间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；(4) 当点P运动到使ZACB=ZABD时，ZA
9、BC的度数是.A C PDM参考答案1. C.2. C.3. D.4. D.5. A.6. B.7. B.8. C.9. D.10. B.11. B.12. B.13. x；14.115°；15.2；16. ；17. (1)原式=-9an；(2) 原式=10；(3) 原式=4;(4) 原式二a4-8a2b2+16b4；(5) 原式=-10x4-9.18. 原式=4a2-b2=0.19. 解:原式=x2-x+l,所以正确答案为:-3x4+12x3-3x2；20. 画图略；21. 解：TFO丄OD 于 O, Zl=40°,r.ZBOD=50°,根据对顶角相等，得Z2=
10、50°,r.ZAOD=130°,乂 OE 平分ZAOD, Z4=65°.22解：垂直定义、同位角相等，两直线平行、ZACD、两直线平行，内错角相 等、ZACD、同位角相等，两直线平行、垂直定义.23. 解：(1) y=3x；(2) 700 支；(3)获利 2000 元；24. 解： .AMBN, ZA=60°,r.ZA+ZABN=180°, AZABN=120°；.AMBN, AZACB=ZCBN,故答案为：120°, ZCBN；(2).AMBN,AZABN+ZA=180o,.ZABN=180°-60°=
11、120°,.ZABP+ZPBN=120°,VBC 平分ZABP, BD 平分ZPBN,r.ZABP=2ZCBP, ZPBN=2ZDBP,.2ZCBP+2ZDBP=120°, ZCBD= ZCBP+ Z DBP=60°:(3) 不变，ZAPB： ZADB=2： 1.VAM/7BN,r.ZAPB=ZPBN, ZADB=ZDBN, VBD 平分ZPBN,r.ZPBN=2ZDBN,AZAPB： ZADB=2： 1：(4) VAM/BN,r.ZACB=ZCBN,当 ZACB=ZABD 时，则有ZCBN=ZABD, ZABC+ZCBD二ZCBD+ZDBN, .ZABC=ZDBN,由(1)可知ZABN=120°, ZCBD=60°, .ZABC+ZDBN=60°,r.ZABC=30°, 故答案为：30°.