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1、2018-2019学年高二数学上学期第二次月考调研试题-10 -注意事项:1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）1.在等差数列：中，1',：i. I、则.IA. 5B. 8C. 10D. 142.在中，I：=上，；，.=7： ，BU 的外接圆面积为I3.4.5.兀 A.4B.C. 2.1D. I I方程一-m - 2 m + 3表示双曲线的一个充分不必要条件是3：i 二 C. 3：i I已知实数x，y满足约束条件16A.3已知双曲线2 2X
2、VC:-abD. I: 11x - y > 0、'、 ，则目标函数:. I /的最大值为： X - 2y<2B.-17D.-2 w ">:的一条渐近线方程为2 2【有公共焦点，则123C的方程为；6.A. g等比数列A. 12V=110B.VX VC.554I二，则'I与'I的等比中项是：B. 41C. -D.7.8.9.10.11.12.A.、13.14.-设椭圆的左焦点为F，P为椭圆上一点，其横坐标为则|'|=:'4”1A.23 B.25C.27 D.2设的内角A B, C所对边分别为a， b， c若一 =.，i 、,.“
3、，=，则 I ；:A.65兀B.6兀 5兀C.或一6 62kD.332已知GL I I，三打，（ 丨三点共线，若x，y均为正数，则的最小值是；5 A.3B.3C. 8D. 24过抛物线A. 21B.2C. 13 D.2x2 =铅-焦点F的直线交抛物线于 A，B两点，若| = 3，则|BF|的值为（若关于x的不等式【八 | 在， 上恒成立，则实数a的取值范围为（）B. ，计二C. I J , ll D. I J +k：已知P是椭圆.上的动点，则P点到直线1 :、 I： 1 的距离的最小值10B2C.D.5填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分）若抛物线、上的点M到焦点的距离为10,则M到
4、y轴的距离是15. 在. 中，内角A, B, C的对边分别是a,b, c,若h：,贝川=.16. 若数列阿J满足巧=12 ,打+ 2刘 3屯+丨1% = 11!门，则自20口三 .三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）17. 求双曲线!，：.,z的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.2 218. :若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程;64162 2某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.641619.A ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c，已知 二宀3J3 - '.：的面积为，求- ：-的
5、周长.220. 在直角坐标系xOy中，中心在原点 Q焦点在x轴上的椭圆C上的点匚到两焦点的 距离之和为I(1) 求椭圆C的方程；(2) 设点P在椭圆C上,、 为椭圆C的左右焦点，若/I PI 二，求 I I''的 面积.21. 已知数列；-；是公比为2的等比数列，且',-, 成等差数列.I求数列的通项公式；记卜丨求数列；、的前n项和 .22. 已知抛物线小的焦点为F, A是抛物线上横坐标为 4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于、过A作AB垂直于y轴，垂足为B, OB勺中点为M:I ：求抛物线方程；匚|过M作"' ,垂足为N,求点N的坐标；宀
6、以M为圆心，MB为半径作圆 M当k n是x轴上一动点时，讨论直线 AK与圆M的/亠护¥方位置关糸.高二数学第一学期第二次调考答案1.B2.B3. A4. A5. B6. A7. D8.A9.C10. D11. D12. A13.%，琉+%十 5 < 014. 915.-1216.201717.解:把双曲线9y2 - 16x2 =-方程化为1 ?16 9由此可知实半轴长，虚半轴长：，'.” I-.2、，焦点坐标，q S4离心率，渐近线方程为a 43y218.解：椭圆一一J的 ，6416左顶点为，设抛物线的方程为，可得-，2解得 ，则抛物线的方程为:口丁护:双曲线与椭圆共焦
7、点：土.，64即为，2 2设双曲线的方程为 一:：:.I二a2 b"则 卜'渐近线方程为，ab r可得 .，a.解得 -，、芬 y2则双曲线的方程为-12 3619. 解：（1）"'在 ABC 中，OvCmsi,已知等式利用正弦定理化简得：二八'iiJ小mi-.'整理得：I 八-in1 即.c： .' ' -ir. .t :-''2cosCsinC = sinC7T'由余弦定理得-=' I -I - - :，1 G瘫'* S = -absinC = ab =2 42I、-,- ：i -、
8、，”ABC的周长为5+丽.x2 y220. 解：设椭圆方程为，则由已知得:a2 b3:点：-;；-，在椭圆上，aT b 二所求椭圆的方程为；则：l 1.、，打 i：二7 -,得 -,21. 解由题意可得、I、:*' 2(2迥 + 1屯十 42,-解得：，数列的通项公式为' , ,-'，讥=» I b2 + bs卜彳bn= (1 + 2-3 + .十 n)十(护一2】+2一+ 2n'1)n(n十 I) 1-(1 -2n)=十2 1 -2，曲方程为则FA的方程为=22.解：抛物线；二！ .',5'抛物线方程为：.：!；点A的坐标是，由题意得，|2m十创mA当m > 1时，直线AK与圆M-由题意得，圆 M的圆心是点，半径为2.当. 时，直线AK的方程为，此时，直线 AK与圆M相离，当4时，直线 AK的方程为厂-:，即为 ! " -!'11相离;当沁丨时，直线AK与圆M相切;当：】丨时，直线AK与圆M相交.会员升级服务第一拨清北季神马，有清华北大学霸方法论课；还有滑华学霸向所有的父母亲述自己求学之路;衝水名校试卷悄悄的上线了；扫qq领取官网不首发课程，很多人我没告诉他删！会员qq专享等你来撩