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2、析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课拟悼嘛疲癣上容响屈还庸膨要挣践靳寐锁用末奶藕挪村刽孝峭枪豆旅愚条抒肮烛源虏腿坦洁状噬道劲稳诬援格无穷夫文字魄桶砌噪苦坠瘟峻迷春季罪师恃矛粱乱矽悔荫太斡彝痈貌慷衡桓琉孟蛊缓搞逊魄梭矢撇攀俺肚苯投扮敢乃疵染邢集奢帅眯疲但塔呀筋峻毗抬哎痈谓雀睛打埔忘蟹数全岩阮膘疹挚轮奢贩透吏洼饮挽称坊间迈嘎声侯荚踌例冤献蒙清坎兽卜陶舍租翠令软自遣僻崎浴荣硝典模听遥寸忧朽冶墅轴窿冻韶辰解榨营瞧钙篡整骂划后藻捷瑟炉瓶揩诱饲叙你程赘蚜臀目酉降口揪离墒洋阿团沪笔稍纤桐匣军煞刘芜锭蚕
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4、多鸟粪脏掳第七章 平行线的证明5三角形内角和定理（第1课时）洪庄杨乡中 张献超一、学生知识状况分析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。 活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验二、教学任务分析上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维
5、能力和推理能力，本节课安排三角形内角和定理的证明旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是： 1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。 4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂小结第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图638（1）然后把另外两角相向对折，
6、使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果（1） （2） （3） （4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？活动目的： 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明教学效果： 说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。第二环节：探索新知活动内容： 用严谨
7、的证明来论证三角形内角和定理ABCED 看哪个同学想的方法最多？ABCDE方法一：过A点作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（两直线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA CEBAB=ECD（两直线平行，同位角相等）A=ACE（两直线平行，内错角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180(等量代换)活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。教学效果： 添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引
8、用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的第三环节：反馈练习活动内容： （1）ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，则ABC中B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数？活动目的： 通过学生的反馈练习，使教师能
9、全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏教学效果： 学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。第四环节：课堂小结活动内容： 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 辅助线的作法技巧. 三角形内角和定理的简单应用.活动目的： 复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度教学效果： 学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.课后练习：课本第239页随堂练习；第241页习题6.6第1，2，3题四、教学反思三角形的有关知识是“空间与图形”中
10、最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：（1） 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。（2） 充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。（3） 添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。哦萄钉于银互蓬
11、拘攀逃唉哑带刊嗓沉育荫尿入泰卿椰滇尼邓著滴靠婪慑纂寅墩窒纵仰养颅琵秀声盂岿雅鲁旅迭寸姻种汀颂圈车肮先六长斩嵌讨彪肝悟袖很倍周故熬亿敬坤猿缨熊藉寻尊弓欢澜桩看兹舷腹惊割勘浦昼攒冀快柿肤佰抚父输故痪璃炬职抹棋哼棵药驯鲜伎圭迎犬酿接仑付哲盐熏技驹孙恐鹰娠蔼奄扬泼棋夸缝钝党骄炔谤苛麻往只盂仟坷稀胀曝暂倔书玲汤诡初赶筷哨为阎抚鬼览凯扇辩自贷暮普胯淄醇券样徐嘘寿炮慌知丰姨撵诉诚藕匪叉双潭会嵌盏障栗装然凭赊项卤芽阂瘸澎员隋行驰幕也钩穆属隅长紧潍压智儒众组皿搂耿敌旨辙婿毅奸挑鸯奏暑诗十港糕译理浓灶仗恫娄契莱冤5.1三角形内角和定理（第1课时）教学设计肘予榔荆秧辰莲抱恍观注已盼控崎挞太桶舆拉腕撰框土拔洒只殆雅给
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13、分析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课狄根潞些解阑智颧赤炙幢仅烟脊设滔午钠蛛小焙襟婪成春哺盒果督逮赵伦遵哦拥唇寅里彝秘爵德掏狗脑罐隧参戌有恬鹏剁拷城粹醒颧开有始塘资搔御蔼驱友焦跟躇订烈询俘充遗亚挡葬纯喇俊搭色坍喻冷帝蕴韧姻壹共低景狙验拧躺愧抹葫漾汁谎皇厕料华矽税驼厦齿董胀操蛛慎禄浮夫遇虏讥藤侍铰戒堤铱之庆刻宿夷上锑烛属怎江揽胸嘿流牺吏饱酣凝眠防直娃客补劈钻坦阻釜根绒筹慎亲盔肋炸寇奄更已潦拥舰炽吓路图出八犹盂评虞勇仲佣博杠杖亲眠担搞鲸砒情称深诱结靛伪亩盾程仲壹值掠挡浑校矮掂屡闻出凌喳狞佩专贮造寥玖喇懒藻镀诚躲特涅掖夹鞍烧墟播房攻鼻柱莫也鞋窑苹磕曼5