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1、5-1 试用积分法确定图示平面图形的形心位置。解：（1）建立极坐标极坐标（，），取微面积。则，（2）求形心位置由对称性可知：。图形形心为（，）。图题5-1b 图题5-2b5-2 确定图示平面图形力的形心位置。解：（1）选取通过矩形I的形心C1，矩形II形心C2，矩形III形心C3（2）求形心位置由于截面左右对称，故：。图形形心为（305，400）。5-4图示矩形、箱形和工字形截面的面积相同，试求它们对形心轴z的惯性矩。解：（1）矩形（2）箱形箱形与方形面积，即：（3）工字形截，即：面工字形截面方形面积5-8图示矩形h=2b=200mm，（1）试求矩形通过坐标原点O1的主惯性轴的位置及主惯性矩。
2、（2）试确定矩形通过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix0 、Iy0。解：（1）求矩形通过坐标原点O1的主惯性轴的位置及主惯性矩yC是矩形的对称轴，故通过O1的xyC是主惯性轴（2）确定矩形通过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix01）求矩形对y、x轴的惯性矩2）求矩形对过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix05-12 图示砌体T形截面，当B=1200mm,b=370mm，D=490mm 时,（1）试计算图形的形心位置参数；（2）试计算图形对形心轴和y轴的惯性矩及其相应的回转半径。图题5-12 解：（1）计算图形的形心位置参数建立图示坐标，则图形的形心在y轴上。（2）计算图形对形心轴惯性矩及其回转半径补充1： 已知：图形尺寸如图所示。 求：图形的形心主矩解 ：1将所给图形分解为简单图形的组合 2.建立初始坐标，确定形心位置 3. 确定形心主惯性矩 Iy0=Iy0()+Iy0(II) Iz0=Iz0()+Iz0() 补充2： 已知： Iy ,Iz，Iyz 。求： Iy1，Iz1，Iy1z1y1=ya z1=zb 如果y、z轴通过图形形心，上述各式中的SySz0 6 / 6文档可自由编辑打印