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1、三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式题组一一、 选择题1（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知等于（ ）ABCD答案 D.2（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）函数的最大值是（ ）A B C2 D1答案 A.3.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、答案 B.4（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在区间上随机取一个数的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D答案 D.5. （湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）已知下列不等式中必成立的是( ) A. B. C. D.答案 A.
2、6（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）函数的图像为C,如下结论中正确的是（ ）A图像C关于直线对称 B图像C关于点对称C函数在区间内是增函数D由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。答案 C.7. （河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）若则 A. B.2 C. D.-2答案 B.8. （北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题） 已知，则等于（ ）A7 B C D答案 C.9.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理） 已知函数，给出下列四个命题：若 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称；当时，的值域为 其中正确的命题为（ ）AB CD
3、答案 D.10（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）函数的最小值是A B C D答案 B.11.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文） 函数的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D）答案 B.12. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）已知则的值为 (A) (B) (C) (D)答案 A.13. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （ ）A B3 或 C D或答案 C.14（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）的值为（）答案 A.15. （甘肃省甘谷三中2011届高
4、三第三次检测试题）若，则（ ） A. B. C. 0 D. 0或答案 D.二、 填空题16（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）在中，如果=，则此三角形最大角的余弦值是 答案 17（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）若 。答案 ；18. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）关于函数有下列命题：函数的周期为； 直线是的一条对称轴；点是的图象的一个对称中心；将的图象向左平移个单位，可得到的图象其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上）答案 19（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）已知是第二象限的角，则_。答案 20（北京四中2011届高三上学期开学测
5、试理科试题）的值域为_。答案 21（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）函数的最小正周期为 答案 22（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）若是锐角，且，则的值是 答案 23 . （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知为第二象限角，且P（ x,）为其终边上一点，若cos=则x的值为 答案 24（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知，sin()=则= 答案 三、 简答题25. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）(12分)已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围答案 (1)3,2;(2)(1,
6、4)26. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）（本小题满分12分）设函数（）求的最小正周期；（）求函数在上的值域答案 解：（）= = 4分 故的最小正周期为T = =8. 6分() =. 9分 ，即，所以函数在上的值域为. 12分27（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）（13分）已知向量 （1）当时，若，求的值； （2）定义函数的最小正周期及最大值。答案 28（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域答案 解：（1） 由函数图象的对称轴方程为 （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以
7、 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为29（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科做）（本小题满分13分）已知向量，。（）求函数的解析式，并求其单调增区间；（）若集合，试判断 与集合的关系。答案 解：（），由的单调增区间为（）， 30（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）（分）求值（每小题5分）（1）.（2）已知，求的值。答案 （分）（1）解：（2）解：由(1)，所以，因为，所以， ，所以(2)，联立(1)(2)解得，所以。函数的概念与性质题组二一、 选择题1（浙江省杭州市高级中学2011届高三理）定义两种运算：，则函数为（）（A）
8、奇函数 （B）偶函数（C）奇函数且为偶函数 （D）非奇函数且非偶函数答案 A.2（江西省上高二中2011届高三理）若函数f(x)x 在(1，)上是增函数，则实数p的取值范围是A1，) B1，)C(，1D(，1答案 A.3.（福建省四地六校联考2010-2011学年高一） 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ ） A、f(-)f(-1)f(2) B、f(-1)f(-)f (2) C、f(2)f(-1)f(-) D、f(2)f(-)f(-1)答案 D. 4(广东省广州东莞五校2011届高三文）函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函
9、数 D周期为的偶函数答案 B.5（河南许昌市四校2011届高三）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=（ ）A2B2C98D98答案 A.6(福建省四地六校联考2011届高三理)已知为R上的奇函数，且，若，则 ( ) A.0 B.1 C. 1 D. 答案 D.7. (山西省四校2011届高三理）在处取最大值，则（ ）A. 一定是奇函数B. 一定是偶函数C. 一定是奇函数D. 一定是偶函数答案 D.8(福建省四地六校联考2011届高三理)若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数.给出以下四个函数
10、其中是完美函数的是（ ）AB C D答案 C.9(四川省成都外国语学校2011届高三理）设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)1，则a的取值范围是（ ）A. B.(0,3) C.(0,+ ) D.(-,0)(3,+ )答案 B.10.( 山西省四校2011届高三文 )幂函数y=(m2-m-1)，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值是（ ）Am=2Bm=-1Cm=-1或2 Dm答案 A.11. （福建省福州八中2011届高三理） 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是A. B. C. D. 答案 B. 12 （广西桂林中学2011届高三理）奇函数在区间上单调递减，
11、则不等式的解集为( ) A BC D 答案 C.13. （福建省四地六校联考2011届高三理)下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D答案 B.14（福建省四地六校联考2011届高三文)如果是定义在R上的奇函数，它在上有，那么下述式子中正确的是 （ ） ABCD答案 C.15.（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）函数的一个单调递增区间为A B C D答案 D.二、 填空题16. （浙江省杭州市高级中学2011届高三文）若是偶函数，则的递增区间为_答案 （0，1 17（江苏泰兴重点中学2011届高三文）已知函数是奇函数，当时，则 _答案 5.18（江苏泰兴重点
12、中学2011届高三理）设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_答案 19.（湖南岳阳县一中2011届高三理）已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 ( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数答案 A.20（江苏泰兴重点中学2011届高三文）函数在上的单调增区间为 答案 21（广东省湛江一中2011届高三理）若函数是奇函数，则答案：22（江苏泰兴市重点中学2011届理）已知在上是增函数，则的取值范围是 答案 。23(广东省湛江一中2011届高三10月月考理）若函数是奇函数，则答案：24（广西桂林中学2011届高三11月月
13、考试题文)已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为 . 答案 -1.三 解答题 25（江西省上高二中2011届高三理）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值答案 解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值
14、26（广东省广州东莞五校2011届高三理） (本小题满分14分)已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间。答案 （本小题满分14分） 解：（1）当时， 由于， 所以曲线在点处的切线方程为 即 。 4分（2）.5分当时，. 所以，在区间上，；在区间上，.故的单调递增区间是，单调递减区间是.6分 当时，由，得，所以，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.9分当时，故的单调递增区间是.10分当时，得.所以没在区间和上， ；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是13分由上可知当时，的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递
15、减区间是；当时，的单调递增区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是14分27. （广东省广州东莞五校2011届高三文）（本小题满分14分） 已知函数(为实常数). (1)当时,求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.答案 (本题满分14分)(1)时, , 当时, ,当时, , 6分(2)当时,在上恒大于零,即,符合要求. 9分当时,令,在上只能恒小于或等于零.故或,解得 13分的取值范围是 14分28（河南许昌市四校2011届高三）（本小题满分12分）函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x0时，有f（x）0。求证：求证：f（x）在（，+）上为增函数若f（1）=1，解不等式f（4x2x）2答案 28证明： 令，则 （3分）令,则 是奇函数。在（，+）上任取 则即 函数是增函数 （8分）原不等式可化为由得：，又故,原不等式的解集为x|x1，故上式对一切均成立，从而判别式 13分第- 17 -页 共17页