《新人教数学 7年级下：作业14 §612 平面直角坐标系(二).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教数学 7年级下：作业14 §612 平面直角坐标系(二).doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、作业14 §6。1。2 平面直角坐标系（二）典型例题【例1】 判断下列各结论的真假:(1)点P1(a，a)一定在第一象限角平分线上；(2)点P2(-a，a)一定在第二象限角平分线上；(3)点P3(a，2)(a为任意有理数)在平行于y轴的直线上；(4)点P4(3，a)(a为任意有理数)在平行于x轴的直线上；【解析】 根据特殊位置的点的坐标特征来判断.(1)点P1(a，a)在第一、三象限角平分线上；(2)点P2(-a，a)在第二、四象限角平分线上；(3)点P3(a，2)在平行于x轴的直线上；(4)点P4(3，a)在平行于y轴的直线上；【答案】 (1)错；(2)错；(3)错；(4)错.【例
2、2】 如图6-14，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.图6-14【解析】 要建立平面直角坐标系，就必须选出直角，由于矩形ABCD的四个角都是90°，那么选取A、B、C、D中任一点为原点都可以建立直角坐标系，或以矩形的中心(对边中点的交点)为原点以对边中点连线为坐标轴均可建立直角坐标系.因此，解法较多.【答案】 解法一 以点A为坐标原点，分别以AB和AD所在的直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系(如图6-15)，此时A点坐标为(0，0)，则于AB=6，AD=4，所以B点的坐标为(6，0)，D点的坐标为(0，4).而由点C向x轴作垂线其垂足是B，
3、向y轴作垂线其垂足是D，故C点的坐标是(6，4).图6-15来源:Zxxk.Com 解法二 同样可以如图6-16所示，以点B为坐标原点，AB和BC所在的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.图6-16 此时B点的坐标为(0，0)，C点的坐标为(0，4).A点的坐标为(-6，0)，D点的坐标为(-6，4). 解法三 如图6-17所示，以过矩形对边中点的直线的交点为坐标原点，过AD、BC的中点的直线为x轴，过AB、DC的中点两直线为y轴，建立直角坐标系.图6-17 此时A、B、C、D四点到x轴的距离都是2，到y轴的距离都是3，根据他们所在象限，可知A点坐标为(-3，-2)，B点坐标为(-3，-2)，C
4、点坐标为(3，2)，D点坐标为(-3，2).来源:学科网ZXXK 本题还有其他方法建立直角坐标系，请大家自己动手试一下.【例3】 (山东)如图6-18在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3.来源:学,科,网来源:学+科+网Z+X+X+K图6-18来源:Z§xx§k.Com(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4则A4的坐标是_，B4的坐标是_.来源:学科网ZXXK(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行几次变换，得到OAnBn比较每次变换中三角形顶点坐标有何
5、变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_.【解析】 本题探索每次变换后，三角形各顶点的坐标的变化规律是解题的关键，则A、A1、A2、A3、B、B1、B2、B3、的坐标可知，每变换一次，顶点A的横坐标乘以2，纵坐标不变，顶点B的横坐标乘以2，纵坐标不变.【答案】(1)A4(16，3)，B4(32，0)；(2)An(2n，3)，Bn(2n+1，0).来源:学科网ZXXK总分100分 时间60分钟 成绩评定_一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.点A在x铀上位于原点左侧，距离原点4个单位，点B在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位，则A点坐标为_，B点坐标为_.答案：(-4，0)；
6、(0，3)2.若点P(a，b)在第四象限，则Q(b，-a)在第_象限.答案：三课上作业3.点P(a，b)在第二象限，且a2=4，|b-1|=2，则点P的坐标为_.答案：(-2，3)4.点P在第四象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_.答案：(3，-2)5已知点P到x轴距离是2，到y轴距离是3，则点P的坐标是_.答案：(3，2)或(3，-2)或(-3，-2)或(-3，2)6.已知一正方形ABCD的A点坐标为(-1，-2)，B点为(4，-2)，则C点坐标为_.答案：(4，3)或(4，-7)课下作业来源:Z&xx&k.Com7.已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐
7、标之和为1，点P的坐标可以是_(只要写出一个符合条件的坐标即可).答案:答案不唯一，如：(-1，2)等8.已知:矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图6-19所示，点B的坐标是(3，-2)，则矩形的面积为_.图6-19答案：69.已知点A(x-6，4-3x)到两条坐标轴的距离相等，则A点的坐标为_.答案：()或(-7，7)10.已知ABC的三点的坐标为A(-2，0)、B(4，0)、C(2，-3)，则ABC的面积为_.答案：9二、选择题(每题5分，共10分)来源:学科网模拟在线11.(2010辽宁)在平面直角坐标系中，点P(3，-2)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
8、答案：D12.(2010)若点A(-2，n)在x轴上，则点B(n-2，n+1)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案：B三、解答题(每题20分，共40分)13.分别写出满足下列条件的4个点，并在坐标系中描出来:(1)横坐标与纵坐标相等.来源:学#科#网(2)横坐标与纵坐标互为相反数；仔细观察你所描的点，你发现了什么?答案：(1)如：(0，0)、(1，1)、(-1，-1)、(2，2)等；在坐标系中描出来后发现它们在一条直线上，且这条直线是第一、三象限的角平分线上；(2)如：(0，0)、(1，-1)、(-1，1)、(；2、-2等，在坐标系中描出来后发现它们在一条直线上,且这条直线是第二象限和第四象限的角平分线.14.已知:在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为A(2，3)、B(4，1).试求ABO的面积.解：如图，过点A作两坐标轴的垂线，垂足分别为C、D，过点B作x轴的垂线，垂足为E，由A(2，3)、B(4，1)可知OE=4.BE=1，OD=AC=2，CO=AD=3.故SABO=S矩形ACOD+S梯形ADEB-SACD-SBEO=AC·OC+AC·CO-OE·BE=2×3+(1+31×2-×2×3-×4×1=5)第14题图 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！