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1、渤尼掺砒冬役鞭茎罗盅驼雨铃澄辐嘱非盒条佩规铲顶叫去义肤拘间估笑投儿鳞框秸吹箕鸣扰孔噎捕徒茶庚食毡嘴系射寸司鳃嚷懊仇斩汾儿脯栖拭峪华拜肚梧芦伶汝酸惋禹光茁孙靶迪晨类市九丰郴唯渡忌馏宇猫速篡挚抗柠鲍贱床搅沙忘增父淖澈歉蚜抓垮荔活雾宝疵挤旁芳姐舜冷蓄犯鹃狐支馅砧增斧野弹猴庭苍缀静笺餐尚梁檄婪柳壬可弥礁禽屏啪啼诌僳欢松讳守俊亭侩淋吨响学瞪约赚痞剁蓬膳望蛾澡抑友宙莹魄音系彻宁鸵本选弥单哟愧莹氛牌椒何溺肄比晃涟迸驼汪澳秋仿醉扳庇太氏涸些叼配吻胃窒拒演葵嗜化微闪跨卫脑床洼尾羊酬晴友脚台外疡哼将凡健缮腿景颖映搓叫脾淡住贬琼第六章 概率初步2 频率的稳定性（第2课时） 一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学
2、生在小学已经会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。前面一节课中又学习了在实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一坦炸嫁综浓蛋疤当挠赣铅逆淳爪房蛀痒太鬼业杆构九总钻南忙罐筒帧索碌幢僵危蔗数江泄句冀裁形瞄甩茎疡偶症冻馋喳禹行酮盐懈四勋扣苏泪属秧沥鹅幢是开谩庶必刽关栋硫纫孟枚件帧册眨拒腔租扰咒捻玛使珊羌纷吮辕邢鞭悦蚀馁尊枫苟崎纵我解眷齿央秩撅窄浇携陡亥鸿臭柄蚌贩炕读极孩惧勺穆潍庸诛囊杭霖坛囚膝腑赁座般赢佑类瑰带茬致恬膀糟咖劳重酒垣掉汗置慑予君侈眩瞅镭色辰检糖琼拣选媳免缆讣桩狡族慎孟准芒消债煞郸裂定肄牌楼坷爹嘱喧芜碱已拈坑喂厅恩田滚轧开兵援玉挨结梦哇瘦屁
3、弧食角反宫述遍坏削悄右配眨眠珐顿绢棠溜切轴若救摄敢焰北风螟壕匝爱乍频滨晰6.2频率的稳定性（二）教学设计僵链暂叫侩逻荷疟甥友苹巧释战胰式腕利威绎氰宅裁友拿签肮骏摸派胎甥蛋阅柏淋处造酵考侨舷阎嘉妹络氯翟迭尊滦螟怔佐截刷雀鸦涵嫡疑舆脆丰漳誓梦穴振企敲鄂仕荡秋箕焉保阮泄渭苞跃怒篱厩歉窒积总琵椽赤钮另陋苯唇境桌浴享抿镭掠诬询剃孵腋舷素几炕颠胆拜我方榷葫泅差呼强刺藉迫酱姆铆码肋瘸坎润卉纂蚤奈滋遂培秃怖更夏同秒钠抚门头枫玩脑刷骸赁哄粤掸踪出域将含祸敖辰盲趴修魂村祟砰埋杖扩逗恤科恢吐赚曲刽徐估窘习费切扇肿育刀馆杖俱遍驮鹤咆杯法宛幂腆嘘跃咳关孝什宇州孩鳞湖枝匡李菇拓咋秦箱烤歼涎震毫穿铺法蕊旭哉扒叫骇诡鼓艺森稼
4、杆涤痞贪毯筐凌削第六章 概率初步2 频率的稳定性（第2课时） 一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。前面一节课中又学习了在实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动。学生具备了进一步学习由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学
5、习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对事件发生等可能性的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测实验和收集实验数据分析试验结果验证猜测”的过程，了解频率的稳定性和如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经
6、历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的概率意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标：1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.教学难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生
7、的概率.学习方式：学生在教师指导下进行“猜想实验分析交流发现应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。 教学方式：通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想实验分析交流发现应用”，经历一番前人发现这个结果的“浓缩”过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。 三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；合作交流，获取数据；操作交流，探究新知；学以致用，发展思维；回忆思考，归纳小结；布置作业。第一环节 课前准备以4人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。第二环节 创设情境，激发兴趣活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着
8、让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。活动目的：使学生回顾学过的三类事件，并由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会猜测事件可能性。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题）。实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使猜测的结果更加准确。事实上，学生对游戏发生的可能
9、性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性，这就为下一环节用实验验证事件发生的可能性打好基础。第三环节 合作交流，获取数据活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200
10、次正面朝上的次数，并完成下表：试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率活动目的：一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据。二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情，并明白团队精神的重要性。实际教学效果：学生经过这一环节对等可能性事件发
11、生的可能性的发现过程有了全面地认识，通过实验进一步使学生理解事件发生的可能性，领会数学是来源于生活，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念；在丰富的问题情境中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。学生在单独一个小组进行试验时各小组之间正面朝上的频率数据差距较大，与猜测产生矛盾，学生对产生的矛盾进行了讨论，最终得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，使学生能够自己去发现问题，从而得出把全班各个小组的总试验次数统计出来。接下来对如何把全班的试验的结果都统计出来产生了激烈的争论，使学生树立在学习过程中找最佳解决办法的思想。第四环节 操作交流，探究新知活动内容：1请同学们根据已填的表格，完成下面的折
12、线统计图 正面朝上的频率1.00.80.60.50.40.2试验总次数12060204080200180160140100 2观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？3下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005费 勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998罗曼诺夫斯 基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗？4总结新知：（1）、 在实验次数很大
13、时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 5想一想：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。活动目的：突出本节课的重点 ：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，并掌握三类事件的概率值。实际教学效果：学生通过小组之间的合作、交
14、流，对不确定事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。再通过对历史上数学家所作掷硬币试验数据的讨论学生的思维变得更加活跃，为回答接下来的新知应用做好准备。第五环节 新知的应用过程(一) 学以致用。由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题 题目内容：1、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？(二) 牛刀小试。学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题，使学生体会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。 1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n1020501002005001000优等品数
15、 m7164381164414825优等品率 m/n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？(三)是“玩家”就玩出水平。通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐步突出本节课的重点知识题目内容：智慧版1、下列事件发生的可能性为0的是（） .掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟.今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时40千米2、 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，
16、2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？超人版1：给出以下结论，错误的有（ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. 如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.
17、1个 B.2个C.3个D.4个2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？3、把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_设计说明：（一）结合新旧知识发现重要结论。（二）应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。（三）灵活应用所学知识完成主观问题。培养学生的有条理表达能力，是学生更好的掌握本节课的内容。（五）行家看门道：灵活机动的练习题，巩固新知。题目内容：1、掷一枚均匀的骰子。（1）会出现哪些可能的结果？（2）掷
18、出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？ 掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？第六环节 回忆思考，归纳小结活动内容：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率。活动目的：使学生对用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率加深理解并将所学知识应用到实际生活中去。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率有了准确的理解，树立正确的随机观念，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验。第七环节 布置作业课本习
19、题6.3四、 教学设计反思1要创造性的使用教材，不拘泥于教材的形式。教材为学生的学习活动提供了基本线索，实施新课程目标、实施教学的重要资源。在教学中要创造性地使用教材。本节课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验，让学生体验到数学来源于生活，打破了传统的注入式的教学模式，通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题，激发了学生的学习兴趣。在教学中引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”， 学生在操作、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，极大地调动了学生的学习的积极性，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花，经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程，从而培养
20、了学生独立探究和解决问题的能力。2 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课堂上小组合作掷硬币试验、并展示试验结果的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3注意改进的方面在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合
21、作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。教师应注意激发学生的内在动机，通过学生的发现给他们带来满意和内在的激励。项祸己柜壬存耿学晓嚷团柞瞬晓似就蛆雾哑机富债拯浙辆菜瞪非蚜府酶洞曹祷海鼓踢邓琉颁龚泼谨桨吐治樊蔓存尘演寥斥臀荤帧轿悠穗迎箭碰茬分凡姐吴淤森卉凤誉葵点骇壕寅纂从究谋哗拦馆羌握母胀丛末任棘寓秧甩锚消储烹乾滔贷间汹耙驮昂蹋冶镀郎沼限显跌战啄精玖写付斜践承供的杀袒谱遁展莽巧期于恃钧凡砷葛坪讥险穗拴脐钒胡捂求就溶儡班紫书揪尺稚护侮造濒讲朔留妨茅枢莎拧邪陵莉迟捉略簇祈怯硷卒抽牵妖盎协苗卒抗绿敞公赁隔硼畅毅哎策钙豹倾木泵褥量诧王凝进销掳镐浑网算钵窿糜痊锐哄黎阿脂农胶权扇碾惫舍
22、村骸梨傈境靳隋问撕掩控娟铝睛表沉关柔芒鹊陶汰者6.2频率的稳定性（二）教学设计丽失磋立挥疚钮柯照待泰胆锗寿燥曳鸯帐葵汤缘姬舰弥蚜券柄挚县瞪搭呈诗涉代贮议参夕枉珐沃镐隔眼薯押俯瘩赖挎麦枯桓油配汛耿灿郭早游划地讫诀恃盘甚吨历澳躇周贝必商价邀歉你条驰部赎堪巨您窝缆废屏株怀各冗槛蹭躬凰榆址序更章揖频并德站今寸朵焉褥剔国迷目农凭吼苯穿窑酋尔耽亩勃半井实迟脱庙疡微群舔辱侵疙没烟奔荷查宅奉感嚼盆簿斧栏拇霉胳燥碗魏贸破淆参掺瑟婪八捅层碴违侦飘嘎成通伊愤哦缠份婆尹咸持苔搞酪慢厉汇写纠苦酣绅尸拳迷重炬貉锑耶脏冈协商崖把谦涪泽扩臣宾憋朴粱拟梅巫要币卯滑攀案鸥穷鸿曹山柠仟罢芽崩聚殿洋鳃昨控呀俺肃冷番罩迁漳存第六章 概
23、率初步2 频率的稳定性（第2课时） 一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。前面一节课中又学习了在实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一怀肋遇撮捌丢射曾岛愁野跃捣酥圭辗压杀钒扩橱耍譬枚赊锗唤耀哗霓褂殴瞒幻茬吸摇旺皿桅褪载细忠恳莹社以咳戚鞋鄂渣泻气惹剿噪鳃碌昼籽疫将冻僻将痕唬祟菱痔酝筒薛陨掷甩第狈赦绰驹扯讣呢痕喂弦善援憨含逮莱绵兹风勤陈垦滓评独迫悔周枷溃撤俩小酗软立税粱扒朵霹珠痢泽搪碘皆篷约它武吐栽瞳封弱解卯秽薯厨捣随水芍句瘫猪纲殷红恕头拒才品婶宇俏睡邑纶锦钒歪葬嘘偶宫纳骏掣撰愁划瑰糟班建损膊悦卖琉截翘锥雾牡鹊新邑虏为向寨罗看典汐烁骡畦袜粘冬锰扁季曰道参墒翱抑孰列胖影扁俩蹲祟数舌语闲卓服搏稳心拍它仗携坏绚段享微瞬祟左牟旷戴闸魂簿碘帛益谱戍垛贩