6.2向心力(新教材教师用书).docx

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1、6向心力知识体系大小i算来源分析概念理押关键点击1个概念向心力2种运动匀速圆周运动、变速圆周运动综合应川课前自主预习知识梳理知识点一向心力(1) 向心力 定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到 了指向圆心的合力，这个力叫做向心力. 方向：始终沿着半径指向圆心. 表达式Fv2a. Fn = mr.b. Fn= m2r. 效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的， 凡是产生向心 加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.(2) 实验验证 装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平 面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆，如图所示. 求向心力2a.可用Fn = mrr计算钢球

2、所受的向心力.b.可计算重力和细线拉力的合力. 结论代入数据后比较计算出的向心力 Fn和钢球所受合力F的大小, 即可得出结论：钢球需要的向心力等于钢球所受外力的合力.知识点二变速圆周运动和一般的曲线运动(1) 变速圆周运动的速度的大小和方向同时变化.(2) 变速圆周运动物体所受的合力并不指向圆心，其合力产牛两 个方向的效果 跟圆周相切的分力 Ft :产生切向 口速度，此加速度描述线速 度大小变化的快慢. 指向圆心的分力Fn :产生皿加口速度，此加速度描述速度方 向改变的快慢.（3）般的曲线运动的处理方法 定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动. 处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割

3、成许多很短的 小段，每一小段可看作一小段圆弧研究质点在这一小段的运动时， 可以采用圆周运动的处理方法进行处理.自我诊断1 .向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方 向.（）答案×2. 物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大.（）答案×3. 向心力和重力、弹力一样，是性质力.（）答案×4. 圆周运动中指向圆心的合力等于向心力.（）答案5. 圆周运动中，合外力等于向心力.（）答案×6. 向心力产生向心加速度.（）答案合作交流1. 如图所示,汽车正在匀速率转弯.(1) 汽车的向心力是由什么力提供的？(2) 物体做圆周运动时，它所受的向心力的大小、方向

4、有什么特 点？提示(1)汽车匀速率转弯，摩擦力提供向心力.(2)向心力的特点：方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直.大小：在匀速圆周运动中，向心力大小不变; 在非匀速圆周运动中，其大小随速度 V的变化而变化.2. 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，(1) 此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？(2) 绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？提示(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动.(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又 有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点.才课堂互动探究要点一对向心力的理解要点归纳1. 向心力的大小根据牛顿

5、第二定律，我们知道向心加速度与向心力有瞬时对应关v24 系，则向心力的表达式为 Fn= man = m = m 2r = m亍2r = 4mf2r.2. 向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方 向时刻改变，故向心力是变力.3. 向心力的作用效果由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故 向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.E典例剖析【典例】如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速 转动，某人站在距圆心为r处的P点随圆盘共同运动，下列关于人的 受力的说法中正确的是（）A .人在P点相对圆盘静止，因此不受摩擦力作用B .人随圆盘做匀速圆周

6、运动，其重力和支持力充当向心力C. 人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D. 若使圆盘以较小的转速转动时，人在P点受到的摩擦力不变思路点拨I：思路点拨根据公式，明确向 心力与转速的关系解析由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力， 且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不 能充当向心力，因此该人会受到摩擦力的作用，且摩擦力充当向心力， 选项A、B错误，C正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的 转速变小时，由F = m(2 )2r可知，所需向心力变小，受到的摩擦力 变小，选项D错误.答案C名师提醒向心力的来源及作用可归纳如下：1向心力可能是物体受到的某

7、一个力或某几个力的合力，也可 能是某一个力的分力.2物体做匀速圆周运动时，合外力一定是向心力，方向指向圆 心，只改变速度的方向.3物体做变速圆周运动时，合外力沿半径方向的分力充当向心 力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力改变速度的大小针对训练如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗， 可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动. 此时小 球所受到的力有()A .重力、支持力B .重力、支持力、向心力C.重力、支持力、离心力D .重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力解析小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆 周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合成提供，

8、故A正确， B，C，D错误.答案A易错警示 向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、 弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个 力的分力，受力分析时不能添加向心力.要点二匀速圆周运动的特点和解题方法El要点归纳1. 物体做匀速圆周运动的条件合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心.2. 匀速圆周运动的三个特点(1) 线速度大小不变、方向时刻改变.(2) 角速度、周期、频率都恒定不变.(3) 向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变.3. 几种常见的匀速圆周运动实例图形受力力的分解方法满足的方程6OU光计滑【典例】 长为L的细线，一端拴一质量为 m的

9、小球（可看做质点），另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，当细线与竖直方向的夹角为 时，求: mtan0= rnrw或 nijan= ma? ZSinrI = taTIFcos/?=I FsittijJ l>0FN=M 耳A在水平血I(F升rnF 升 Sin= W77r 或 /gia3= WirctPj = KtanL飞中样在水平面上典例咅IJ析分析及向心加速度O(1) 细线的拉力F.(2) 小球运动的线速度的大小.(3) 小球运动的角速度及周期.思路点拨圆锥摆模型中小球做匀速圆周运动，圆心在轨迹圆的圆心上，向心力由小球的重力和细线的拉力的合力提供.解析对做匀速圆周

10、运动的小球进行受力分析，如图所示，小 球受到重力mg和细线的拉力F的作用.(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向且指向圆心 0',合力提供小球做匀速圆周运动的向心力.由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan 细线对小球的拉力大小为F=COsa(2)小球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得mgtan =m¥由几何关系得r = LSin 所以小球运动的线速度大小为V= gLtan OSin (3)小球运动的角速度 = r=PgLtan OSin a=/ gLSin =LCoSa小球运动的周期T=2=2 寸晋答案豐(2) I gLtan

11、OSin (3) LCOSa 2 LCoSagI名师提醒A分析匀速圆周运动的步骤(1) 明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图.(2) 将物体所受外力分解到互相垂直的两个方向上，其中一个分力沿圆周运动的半径方向，另一个分力沿垂直半径方向.V24 (3) 列方程：沿半径方向满足F合i = mr 2= m = m 丁2 r，垂直半 径方向满足F合2= 0.(4) 联立方程求出结果.针对训练有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示， 长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘， 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度匀速转动时， 钢绳与转轴在同一竖直平面内，

12、与竖直方向的夹角为 不计钢绳的重 力，求转盘转动的角速度 与夹角的关系.解析y车由方向上：Fcos = mgX 轴方向上：FSin = m 2(r + LSin 2 r + LSin 则由得tan =r-=因此=gta n r +Lsin gta n r + Lsin F= m易错警示,公式中的r是指做圆周运动的物体的轨道半径，因此，求解时首先必须明确做圆周运动的物体的圆轨道的平面、 圆心及半径，如本题中轨道半径应为 r + LSin 要点三 变速圆周运动和一般曲线运动问题1. 变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心.这一个力 F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力

13、Ft和指向圆心方 向的分力Fn.Fn产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向.Ft产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向在同一条直线 上，改变速度的大小.如图甲、乙所示.V甲乙做变盘國周运动的物体所受的JJ2. 一般的曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动， 称为一般的曲线运 动.车辆的运动通常是一个比较复杂的曲线运动， 在这个复杂的曲线 运动中取一小段研究，每一小段都可以看成是某个圆周的一部分， 如 右图所示，汽车在高低不平的路面上行驶时，不同位置上所对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”是不同的.曲线运动中，质点在某一点的速度方向是曲线上这一点的切线方 向.此点的曲率半径

14、表示了曲线在此处的弯曲程度.Q典例剖析【典例】 一根长为0.8 m的绳子，当受到7.84 N的拉力时被拉 断.若在此绳的一端拴一个质量为 0.4 kg的物体，使物体以绳子的另 一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好 断裂.求物体运动至最低点时的角速度和线速度大小.(g取9.8 ms2)思路点拨(1)物体运动到最低点时，向心力由拉力和重力的合 力提供.绳子恰好断裂时，绳子的拉力大小是 7.84 N.解析当物体运动到最低点时，物体受重力mg、绳子拉力FT, 根据牛顿第二定律得2FT mg= ma= m 2r,又由牛顿第三定律可知，绳子受到的拉力和绳子拉物体的力大小 相等，绳子

15、被拉断时受到的拉力为 FT' = 7.84 N,故 FT = 7.84 N.所以，绳子被拉断时物体的角速度为7.84 0.4× 9.80.4× 0.8rad/s = 3.5 rads,物体的线速度为 V = = 3.5× 0.8 ms= 2.8 ms.答案3.5 rad/s 2.8 m/s-1名师提醒(1) 公式F=mr=m沁既适用于匀速圆周运动，也适用K于变速圆周运动.(2) 非匀速圆周运动中，合力不一定指向圆心，合力沿半径 方向的分力提供向心力.针对训练飞机在做俯冲拉起运动时，可以看作圆周运动.如 图所示，若在最低点附近做半径为 R= 180 m的圆周

16、运动，飞行员的 质量m = 70 kg ,飞机经过最低点P时的速度为V = 360 km/h ,试计 算飞行员对座位的压力.(g取10 m/s2)解析对飞行员进行受力分析，如图所示，则飞行员在最低点 受重力和座位的支持力，向心力由二力的合力提供，则Fv2FN - mg = mR,2 mv 得 FN = mg +有,代入数值得FN = 4588.9 N.由牛顿第三定律知，飞行员对座位的压力亦为4588.9 N.答案4588.9 N易错警示审题时要看清是飞行员受的支持力还是座位受的压力，求飞行员对座位的压力应该结合牛顿第三定律分析Ig随堂巩固验收1.（多选）（对向心力的理解）关于向心力，以下说法中

17、不正确的是 （）A .向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力B .向心力就是由匀速圆周运动的物体所受的合外力提供的C.向心力是做匀速圆周运动的物体速度方向变化的原因D .只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动解析根据向心力的定义、作用效果、向心力的来源和物体做匀速圆周运动的条件，然后与选项加以比较可知选项 A、D符合题意.答案AD2.（向心力的提供）有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂 技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小 的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半径逐步增大，最后能以较大 的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做匀速圆

18、周运动的向心力是（）A .圆筒壁对车的静摩擦力B .筒壁对车的弹力C.摩托车本身的动力D .重力和摩擦力的合力解析当车子和人在竖直的筒壁上做匀速圆周运动时，在竖直 方向上，摩擦力等于重力，这两个力是平衡力；在水平方向上，车子 和人转动的向心力由筒壁对车的弹力来提供， B正确.答案B3. （匀速圆周运动问题）如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心 轴00'旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩 擦因数为最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使 a不下落，则圆 筒转动的角速度至少为（）A. gr解析对物块受力分析知解这三个方程得角速度OtmgB. . gD._g_rFf= mg, F

19、N = m2r,又由于 Ff FN,所以至少为r D选项正确.答案D4. （变速圆周运动问题）如图所示，质量为1 kg的小球用细绳悬 挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 ms, 已知球心到悬点的距离为1 m,重力加速度g= 10 ms2,求小球在最 低点时对绳的拉力的大小.解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力 mg和绳的 拉力FT提供（如图所示）,IIuUllnFTmgmv2即FT mg =mv2所以FT = mg+1× 22=1 × 10+ N = 14 N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力,以小球在最低点时对绳的拉力大小为

20、14 N.答案14 N-微课素养培优知识拓展之 圆周运动中的连接体问题圆周运动中的连接体问题，是指两个或两个以上的物体通过一定 的约束绕同一转轴做圆周运动的问题.这类问题的一般求解思路是：分别隔离物体，准确分析受力，正确画出受力示意图，确定轨道平面和半径，注意约束关系.在连接体的圆周运 动问题中，角速度相同是一种常见的约束关系.(1)连接体的圆周运动问题要同时研究构成连接体的多个物体的 圆周运动，各物体圆周运动的角速度相同.(2) 涉及连接体圆周运动多种多样，但万变不离其宗，都是合力 提供向心力.(3) 灵活应用整体法和隔离法是解题的金钥匙.【典例】 如图所示，两个质量分别是mi和m2的光滑小

21、球套在 光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度 匀 速转动，两球在杆上相对静止，求两球离转动中心的距离 Ri和R2 及细线的拉力.解析细线对mi和m2的拉力提供它们做圆周运动的向心力,根据题意有Ri + R2= L ,即 R2 = L Ri 对mi:F = mi 2Ri 对m2:F = m2 2R2 由式解得m2LmiLR i =, R2 =,mi+ m2mi + m2细线的拉力mim22Lmi + m2m2LmiLmim22Lmi + m2mi+ m2mi+ m2方法规律小球在水平面内做圆周运动，只受到相互间沿水平方向的作用力,故它们之间的相互作用力提供各自的向心力， 且转动

22、周期和角速度相针对训练在一个水平转台上放有质量相等的 A、B两个物体 （可视为质点），用一轻杆相连，A、B连线沿半径方向.A与平台间 有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分 别为L、2L.某时刻一起随平台以 的角速度绕00'轴做匀速圆周 运动，A与平台间的摩擦力大小为 FfA,杆的弹力大小为F.现把转动 角速度提高至2, A、B仍各自在原位置随平台一起绕 00'轴匀速 运动，则下面说法正确的是（）A . FfA、F均增加为原来的4倍B. FfA、F均增加为原来的2倍C. FfA大于原来的4倍，F等于原来的2倍D. FfA、F增加后，均小于原来的4倍解析A、

23、B两物体一起随平台匀速转动，根据牛顿第二定律 可得对 A: FfA F = m 2L对 B : F = m 2 L当增大到2时，由式知，F增加为原来的4倍；由式知FfA= F + m 2L, FfA增加为原来的4倍.故选A.答案A课后作业（五）基础巩固1关于向心力的下列说法正确的是（）A .物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B .向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变 速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力D .做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小解析物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力，所以A 项错误；向心力方向始终与速度方向垂直， 只

24、改变速度的方向不改变 速度的大小，所以B项正确，D项错误；向心力始终指向圆心，方向 时刻改变，是变力，所以C项错误.答案B2. 物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是 （）A .向心力一定指向圆心B. 向心力一定是物体受到的合外力C. 向心力的大小一定不变D. 向心力的方向一定不变解析物体做匀速圆周运动时，向心力始终指向圆心，根据 F 运动时，合外力提供向心力，B正确；物体做匀速圆周运动，向心力 的方向时刻在变，故D错误.因此本题应选D.mvr2一可知向心力的大小不变，故选项A、C正确；物体做匀速圆周答案D3. 如下图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是

25、（）A .老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B .老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D .老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用解析老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力的 作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力. 向心力是根据力的 作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不 能将其作为物体受到的力.选项 B正确.答案B4. 某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实 验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆 周运动（如图所示），贝S下列说法中正确的是（）A .保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变

26、B .保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D .保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小解析由向心力的表达式Fn= m2r可知，保持绳长不变，增 大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项 A错误，B正确;保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误.答案B5. 如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘 上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量mA<mB,运动半径 rA>rB,A .角速度A< BB .线速度VAVVBC. 向心加速度aA>aBD. 向心力Fa>

27、;Fb解析由两物块相对于圆盘静止，可知它们做圆周运动的角速 度相等，即A =B,故A错误；物块的线速度V = r,由于两物块角速度相等，rA>rB，则va>vb，故B错误；向心加速度a= 2r, 则aA>aB ,故C正确；向心力F = m 2r, mA<mB ,不能确定两物块向 心力的大小，故D错误.答案C6如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()A .线速度 B .角速度 C.向心力VA>VBA> BFa>FbD .向心加速度 解析aA>aB设漏斗

28、的顶角为Jmg tan 由Fn= F合=mg 2V2tan = m r = m r =man，知向心力FA = Fb,向心加速度 aA = aB，选=厂B,项C、D错误；因rA>rB ,又由于V =grta nVA>VB、A< B，故 A 对，B 错.答案A拓展提升7.如图所示，质量相等的小球 A、B分别固定在轻杆的中点及 端点，当轻杆在光滑的水平面上绕 O点匀速转动时，求轻杆的 OA段及AB段对A、B两球的拉力Fti与Ft2之比为（）解析由题可知A、B两球的角速度相同.对A、B分别进行受力分析，如下图所示，其中Fti是杆OA段对球A的拉力，Ft2 '是杆AB段对球A

29、的拉力，Ft2是杆AB段对球B的拉力.对A球，有Fti 一 Ft2 ' = mA 2r 1对B球，有Ft2 = mB 2r2因 mA = mB,r2= 2ri, Ft2 = Ft2 '则联立以上各式解得Fti : Ft2 = 3 : 2.答案C8质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为 m的小球，今使小球沿水平方向做半径为 R的匀速圆周运动，角速 度为,如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为 （）A . m 2RB/ m2g2-m24R2C. m2g2 + m24R2D .不能确定解析小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动.这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所

30、示.用力的合成法可得杆对球的作用力： F = Ymg 2 + Fn = I m2g2 + m24R2,根据牛顿第三定律，小球对杆的 上端的反作用力F ' = F , C正确.答案C9. 如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴00'匀速转动， 在杆上套有一个质量 m= 1 kg的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦 因数= 0.5,且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，贝ZIt IIi IA :CM；/? ii i II(1)当杆的转动角速度 = 2 rad/s时，圆环运动的最大半径为多 大？(2)如果水平杆的转动角速度降为 ' = 1.5 rad/s ,圆环能否相 对于杆静

31、止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？ (g取10 ms2)解析(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加 给它的摩擦力提供的，则最大向心力F向= mg代入公式F向=mRmax 2，得代入数据可得 RmaX = 1.25 m.(2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s时，圆环所需的向心力减小，贝S圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的位置，此时的静摩擦力f = mRmax ' 2 =1× 1.25× 1.52 N = 2.8125 N.答案(1)1.25 m (2) 能 2.8125 N10. 小球在半径为 R的光滑

32、半球容器内做水平面内的匀速圆 周运动，试分析图中的小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度V、周期T的关系.(小球的半径远小于R)解析小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面内(不在半球的球心)，向心力F是重力mg和支持力FN 的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平.如右图所示，有2 2mv24 mgtan = RSi = mRsin 卡Rcos g可得 V =PgRtan sin , T = 2 可见，o< <2越大（即小球所在平面越高），V越大，T越小.答案V =寸gRtan sin , T = 2 寸RCg）S, 0< <越大，V越大，T越小强力纠错1

33、1. 两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动， 悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（ ）A . A所需的向心力比B的大B. B所需的向心力比A的大C. A的角速度比B的大D. B的角速度比A的大解析小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力，设悬线与 竖直方向夹角为 ,贝S Fn = mgtan = m2lsin , 越大，向心力 Fn 越大，所以A对，B错；而2= lc）S= *故两者的角速度相同，C、 D错.答案A12. （多选）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质 点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为I, b与转轴的距离为21.木块与圆盘之间的最

34、大静摩擦力为木块重力的k倍,重力加速度大小为g若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）*I'1Or *iA. b 一定比a先开始滑动B. a、b所受的摩擦力始终相等C. =kg是b开始滑动的临界角速度D .当=kg时，a所受摩擦力的大小为kmg解析两个木块与圆盘间的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一 起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得木块所受的静摩擦 力f = m2r, m、相等，fOCr，所以b需要的向心力较大，所以b 先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处 于临界状态时有kmg= m2 2 = ,C项正确；当=kg 1时，对 a 分析有 Ffa = ml 2= ml 3i = 3kmgvfm = kmg, D 项错误.答案AC