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1、2百分数【要点梳理】要点一、百分数的意义和读写法1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、读法和写法写法：百分数通常不写成分母是100的分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号 “'来表示。读法：读百分数时先读分母，中间加“分之”，再读分子，百分号前面的数是分子，例如 37%读作: 百分之三十七3、百分数与分数的联系和区别联系：百分数表示两个数的倍数关系，分数也可以表示两个数的倍数关系。区别：百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，可以带计量单位。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，即指两个量的比。解释百分数在
2、实际应用中的意义时，关键是先找出标准量，明确谁占谁的百分之几，即标准量、 比较量和分率。如：今年人数比去年少20%比较量 标准量分率要点二、百分数和分数、小数的互化1. 百分数和小数的互化（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写 成分母是100的数，然后把分母100化成百分号。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。2. 百分数和分数的互化（1） 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数，）在把小数化成百分数。（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。技巧：百化分，
3、形式转，约分之后要最简分化百，小数转，右移两位百分号要点三、用百分数解决问题1. 求常见的百分率求百分率就是求一个数是另一个的百分之几的实际问题，与求一个数是另一个数的百分之几的问题 相同。达标率=达标人数/学生总人数× 100%及格率=及格人数/参加考试人数× 100%树苗的成活率=成活棵树/植树总棵树× 100%发芽率=出芽数/种子总数× 100%出勤率=出勤人数/总人数× 100%2. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几” “节约百分之几” 来表示增加、减少的幅度。做题时，可以把
4、句子补充完整。补充好谁比谁增加百分之几，谁比谁节约百分之几，通 常情况下，“比”字后面的量是单位“ 1”的量。增减幅度的求法：增减变化的具体量÷单位“ 1”的量=增减幅度补充：已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量问题的解法：(1) 单位“ 1”的量+单位“ 1”的量×增减幅度(2) 单位“ 1”的量× (1 +增减幅度)已知标准量和增减幅度，求单位“ 1”的量的问题的解法：(1) 标准量÷ (1 +增减幅度)(2) 根据“单位“ 1”的量+单位“ 1”的量×增减幅度=标准量”列方程解答3. 折扣商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通常叫“打
5、折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十4. 纳税纳税是根据国家税法的有规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收主要分为消费税、增值税、营业税、和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做税率5. 利率存入银行的钱叫做本金取款时银行多支付的钱叫做利息。6【典型例题】类型一、百分数的意义1.5是8的（）% 8是5的（）% 5比8少（）% 8比5多（）是 13 的 20% 75 比（）多 25%（）比 16 少 40%举一反三【变式】在6.3%, 0.603,0.63,60.3% ，5/8这五个数中，最大的一个数是（），最小的一个
6、数是（）， 相等的数是（）和（）。类型二、百分数的转化2.填空。小数I 0.0851.2分数2/51/4百分数105%0.8%举一反三【变式】1.比较下面两个数的大小100%01.00 3.6% O 3.6 6.25O 62.5%28.5%O 0.285 42% O 4.20.062O 6.2%【变式】2.选择题1、30分是1时的（）A 30% B、50% C、200% D、20%2、甲数是200,乙数比甲数大10%乙数是（）A 40 B、20 C、220 D、220%3、 小明家2月份用电60千瓦时，比上月节约了 15千瓦时，比上月节约了（）A 2% B、60% C、15% D、25%类型三
7、、百分数解决问题CP3、六年级共有150人，今天请假的有3人，六年级今天的出勤率为（A 3% B、150% C、147% D、98%4、把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的（A 20% B、80% C、60% D、100%举一反三【变式】1、填空:1、一种商品打七七折出售。七七折=（）%2、九折写成分数是（），六成五写成百分数是（）3、 今年的水稻产量比去年产量增长两成，若去年水稻产量是600吨，则今年水稻的产量增加了）吨。4、 一家电影院2月份票房收入是50000,如果按票房收入的3%缴纳营业税，这家电影院2月份应缴 纳营业税（）元，税后余额是（）元。【变式】2、小丽家买了一套售价为32万
8、元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九六折优惠 价付款。（1）打折后房子的总价是多 少元？（2）买这套房子还要按照实 际房价的1.5 % 缴纳契 税，契税是多少元？【巩固练习】 应用题1、某小学今年计划全年用水200吨，比去年节约用水50吨，今年比去年计划节约用水百分之几2、某车间生产一批零件，检验员抽检了一些零件，合格50个，其中1个不合格，这批零件的合格率是多少？3、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几?4、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱?5、小明家买了一袋大米，第一周吃去 9千克，第二把手周吃去了 40
9、%还剩下6千克。这袋大米共 多少千克？&小明看一本240页的书，第一周看了 40%第二周看了全书的25%两周共看多少页?7. 45kg盐水中含盐6kg,如果再加入5kg盐，使其完全溶解，这时盐水的含盐率是多少?8全世界胡杨的90%中国，中国胡杨的90%±新疆，新疆胡杨的90%塔里木，塔里木的胡杨占全世 界的多少？9.试验二小二（1）班今天没到校人数是到校人数的1/19,。求二（1）班今天的出勤率10.7/15的分子、分母同时加上多少后，能变成 60%11. 一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加49.5 ,这个百分数原来是多少?12. 一种商品，原价80元，现在降价20元，求售价降低了百分之几13. 甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）%乙数比甲数少（）%