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1、-X复数选择题1. 若复数z = a+i）i （英中i为虚数单位），则复数z的模为（）A. 5B. 75C. -V5D. 5i2. 已知d为正实数，复数1+历（i为虚数单位）的模为2,则d的值为（）A. y/3B 1C 2D 33. 若复数z=（2-i）（4-i）f 则z=（）A. -7-6iB. -7 + &c. 7-&D. 7 + &4. 已知复数z满足2（1 + /）3 = 1-/,则复数z对应的点在（）上A. 直线y = -B.直线y = x C.直线尤=一+D.直线y = -|5.已知i为虚数单位，若复数Z =尺）为纯虚数，则|z+q=（A. 75B. 36.

2、 若复数z = -i,则|在卜()A. 72B. 2l-/2021_7. 已知复数2 =则召的虚部是(1 + zA. 1B一：c. 5C 2>/2D4C. 1D/1+/Z +严8.已知复数Z满足 = 2 + i,则复数Z在复平而内对应的点在（）-2 + iA. 第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限9已知复数2的共轨复数狂詔i是虚数单位，则复数2的虚部是（）A. 1B. -1C. iD. -i10. 已知a+勿仏QwR）是（1+,）（1-2。的共轨复数，则a+b=（）A. 4B 2C 011. 若复数z满足2z乏= l + 3i,则2=()A. 1+ZB. 1 ,C. 1 + i1

3、2. 复数z=(2-i)(l+2i)f则z的共轨复数无=()A. 4 + 3iB. 3-4ic. 3 + 4/13. 复数2-的虚部为()D. -1D. 一ID. 4-3/A. -1B. 1C. iD. -i14. 已知i是虚数单位，设Z =,则复数Z + 2对应的点位于复平面（）14-/A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限15.题目文件丢失！二、多选题16. i是虚数单位，下列说法中正确的有（）A. 若复数z满足Z乞=0,则z = oB. 若复数2, S满足|勺+比| = 一习|，则也=0C. 若复数z.=a+ai（aeR）,则Z可能是纯虚数D. 若复数Z满足?=3 + 4z.则

4、Z对应的点在第一象限或第三象限17. 下而关于复数的四个命题中，结论正确的是（）A.若复数“R，则zeRB.若复数z满足z2eR 则"R1 C.若复数Z满足-e/?,则乙WRD若复数冬满足ZtZ2 e R ,则=z2z18. 已知复数z = -l + 2i （其中i为虚数单位，则以下结论正确的是（）2 2A. r>0B.才=无C. ? = 1D. z = 19. 若复数z满足（乙+ 2” = 3+4/ （i为虚数单位），则下列结论正确的有（）A. z 的虚部为3B. | = >/13C. z的共轨复数为2 + 3/D. z是第三象限的点20. 复数z满足 .z + 3i

5、= 2,则下列说法正确的是（）3-2/A. Z 的实部为_3B. Z 的虚部为 2C. z = 3-2fD. lzl=V1321. 已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）.A. i + i2+i3+i4=0B. 3+i>l + iC. 若z=（l + 2i）2，则复平而内乞对应的点位于第四象限D. 已知复数Z满足|z 1|=|乙+1|,则2在复平面内对应的点的轨迹为直线22. 任何一个复数z = a+bi （Jt中a、beR, i为虚数单位）都可以表示成：z = r（cos<9+/sin<9）的形式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： z" =

6、r（cos + /sin）J，= r" （cos/7 + /sin n0）（n eNj,我们称这个结论为棣莫弗世 理.根据以上信息，下列说法正确的是（）A.团=|才B. P| ? = 1 > 0 时，z'= 1C. 当 r = l, 8 = 2 时，2 =二_昌3 22D. 当厂=1，0 =-时，若“为偶数，则复数疋为纯虚数423. 已知复数z = -l + / (其中i为虚数单位)，则以下结论正确的是()2 2A- ?>0B. z2=zC. z' = lD. |z| = l24. 已知复数z满足(1-/) z=2i,则下列关于复数z的结论正确的是()A.

7、 lzl=x/2B. 复数z的共轨复数为J = - 1 - /C. 复平面内表示复数z的点位于第二象限D. 复数z是方程”+2x+2=0的一个根25. 已知复数z = (/n2 -1) + (/«->/3)(m-1)/(/« e /?),则下列说法正确的是()A.若m = 0,则共辄复数z = 1 - 73/C.若复数z为纯虚数，则m = ±26. 以下为真命题的是()A.纯虚数z的共馳复数等于-zB. 若复数z = 2 >则m = y/3D若m = 0,则4 + 2z + Z2 =0B. 若Zi + 勺=0,则石=石C. 若石+geR，则石与乞互为共

8、轨复数D. 若召一？2=°，则召与$互为共辄复数27. 已知/为虚数单位，下列说法正确的是()A.若x.yeR ,且x+vi = + i,则 x = y = B. 任意两个虚数都不能比较大小C. 若复数勺，z?满足z： + z；=0,则勺=乞=0D. T的平方等于128. 已知复数z满足？z +反= 3 + a八awR，则实数。的值可能是()A. 1C. 0D. 529. 给出下列命题，其中是真命题的是()A.纯虚数z的共觇复数是-乙B.若召一？2=°，则 Z=Z2C.若Z+®wR，则召与Z?互为共轨复数D.若召-冬=0,则勺与彳互为共辄复数30. (多选)|(3

9、 + 2z) (l + z)| 表示()A.点(3,2)与点(1,1)之间的距离C. 点(2,1)到原点的距离8点(3,2)与点(-1,-1)之间的距离D. 坐标为(-2,-1)的向量的模【参考答案】桂*试卷处理标记，请不要删除一、复数选择题1. B【分析】由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求英模.【详解】,所以，故选:B解析：B【分析】由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求英模.【详解】z = (2+i')i = 2i-l,所以I z 1= >/5 >故选：B2 . A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值.【详解】,由已知条件可得,解得.故选：A.解

10、析：A【分析】利用复数的模长公式结合0 > 0可求得Q的值.【详解】由已知条件可得|1 +如= &+/ = 2,解得a = 故选:A.3 . D【分析】由复数乘法运算求得,根据共馳复数定义可求得结果.【详解】 故选：.解析：D【分析】 由复数乘法运算求得Z,根据共轨复数泄义可求得结果. 【详解】.z = (2-z)(4-z) = 8-6/ + r=7-6/, .-.z=7+6z. 故选：D.4 . C【分析】利用复数的乘法和除法运算求得复数z的标准形式,得到对应点的坐标,然后验 证即可.【详解】解：因为，所以复数对应的点是，所以在直线上.故选：C.【点睛】本题考查复数的乘方和除法

11、运解析：C【分析】利用复数的乘法和除法运算求得复数Z的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可.【详解】解：因为+ = 所以复数z对应的点是(1 +1) 2(/ 1) 2'所以在直线壯故选：C.【点睛】本题考查复数的乘方和除法运算，复数的坐标表示，属基础题注意： (14-?)3=(14-i)2(l+l) = -2z(14-l) = 2(/-l).5 . A【分析】根据复数运算，化简后由纯虚数的概念可求得，进而求得复数，再根据模的定义 即可求得【详解由复数为纯虚数，则，解得则，所以，所以故选：A解析：A【分析】根据复数运算，化简后由纯虚数的槪念可求得“，进而求得复数Z,再根据模的左义即可

12、求得 |z+d|【详解】_ _ 1 + 2/ _ (1 + 2/)(«-/) _ a + 2 + (2a-)i _ a+ 2' a + i (a + i)(a-i)a2 +1a2 +1a2 +1由复数Z ="+ 2 («/?)为纯虚数,则f+a + i2"-1 / +1=0HO解得a = -2则 z = -i ,所以 z. + a = -2-i,所以z+a = y/5 故选:A6A【分析】将代入,利用复数的除法运算化简,再利用复数的求模公式求解.【详解】由，得，则，故选：A.解析：A【分析】7将z = l-/代入一一，利用复数的除法运算化简，再利

13、用复数的求模公式求解.1-Z【详解】Z1-7-J2 -/由 Z = 1 ,得一=1 几l-Z j i则曰=1-1-13+(-心屁 故选：A.7 . C【分析】求出，即可得出，求出虚部.【详解其虚部是1.故选：C.解析：C【分析】求出乙，即可得出？，求岀虚部.【详解】1-i20211 + i= (d)(爲一一其虚部是”故选：c.8C【分析】由已知得到,然后利用复数的乘法运算法则计算,利用复数的周期性算出的值,最后?I用复数的几何意义可得结果【详解】由题可得所以复数在复平面内对应的点为，在第三象限，故选：C .解析：C【分析】由已知得到z = (-2 + /)(2 + /)-严21,然后利用复数的

14、乘法运算法则汁算(-2 + 0(2 + /),利用复数的周期性算岀严的值，最后利用复数的几何意义可得结果.【详解】由题可得，z = (-2 +0(2 + 0-严血=一5一匚所以复数z在复平而内对应的点为(-5,-1),在第三彖限, 故选：C.9. A【分析】先化简，山此求得，进而求得的虚部.【详解】 所以，则的虚部为.故选:A 解析：A【分析】先化简召，由此求得Z,进而求得Z的虚部.【详解】-_2-z _(2-/)(1-2/)_-5/_ .1 + 2/(1 + 20(1-2,)5'所以z = i，则z的虚部为1.故选：A10 . A先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共觇复数的定义求出

15、a+bi ,从而确定a / b的值,求出a+b 【详解】故选：A解析：A【分析】先利用复数的乘法运算法则化简(1 +，)(12/),再利用共轨复数的立义求出a+bi,从而确 定Q, b的值，求出a+b.【详解】(l + z)(l-2/)=l-2/ + / + 2 = 3-Z:.a+bi = 3+i“ =3小=1, a + /? = 4故选：A11A【分析】采用待定系数法，设，由复数运算和复数相等可求得，从而得到结果.【详解】设，则，/解得：I施：A.解析：A【分析】采用待左系数法，设z = a+bi(abwR),由复数运算和复数相等可求得"丿儿从而得到 结果.【详解】设 z = a+

16、bi(a、bwR),则 z =a-bi»z 、 z 、a = 1a = 1:.2z z = 2(a+bi)-(a-bi) = a + 3bi = + 3i 9<,解得厂».z = l + i故选:A.12D【分析】由复数的四则运算求出,即可写出其共觇复数. 【详解】故选：D解析：D【分析】由复数的四则运算求出Z,即可写出其共轨复数二【详解】z = (2-/)(l + 20 = 2-z + 4/-2r =4 + 3/： z = 4 3Z»故选：D13B【分析】将分母乘以其共馳复数进行分母实数化，化成的代数形式即得结果.【详解】,故虚部为1.故选：B.解析:B【

17、分析】 将分母乘以其共轨复数进行分母实数化，化成a+bgbwR)的代数形式即得结果.【详解】2il + i=故虚部沁(1+00-0故选：B.14 . A【分析】由复数的除法求出，然后得出,由复数的几何意义得结果.【详解】由已知，对应点为，在第一象限， 故选：A.解析:A【分析】由复数的除法求岀z = i,然后得出？ + 2，由复数的几何意义得结果.【详解】召+ 2 =二+ 2 = 2 +八 对应点为(2)，在第一象限, 故选:A.15无二.多选题16 AD【分析】A选项,设出复数,根据共馳复数的相关计算,即可求出结果；B选项,举出反例,根据复数模的计算公式,即可判断出结果；C选项,根据纯虚数的

18、定义，可判断出结果；D选项，设出复数，根据题解析：AD【分析】A选项，设出复数，根拯共轨复数的相关计算，即可求出结果：B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断岀结果；C选项，根据纯虚数的建义，可判断出结果；D选项，设出复数，根据题中条件，求岀复数，由几何意义，即可判断岀结果.【详解】A选项，设z = a+bi(a.beR).则其共轨复数为l = a-bi(a.beR), 则z-z=a2 +b2 =0,所以a = b = 0,即 z = 0： A 正确:B选项，若勺=1, z2=/满足|+| = ki-h但z忆2=i不为0： B错；C选项，若复数z = a + ai(aeR)表示纯虚数，

19、需要实部为0,即d = 0,但此时复数 z = 0表示实数，故C错：D 选项，设？ =。+仞(a,bwR),则 z2=(a + biy = a2 + 2abi -b2 =3+4/.alab = 4则 z = 2+,或 z = -2 ,所以英对应的点分别为(2,1)或(-2,-1),所以对应点的在第一象限或第三象限：D正确. 故选：AD.17 . AC【分析】根据复数的运算法则,以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项,设复数，则，因为，所以,因此,即A正确；B选项，设复数，则，因为，所，若，则；故B错；C选项,设解析：AC【分析】根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可

20、得岀结果.【详解】A选项，设复数z. = a + biabwR),则z = a-bi(a,beR),因为"R，所以 =0,因此2 = a已R，即A正确：B 选项，设复数 Z = a + biabwR),则 r =(t/ + bi)2 =a2 -b2 + 2ahi,因为z2 eR 所db = O ,若" =则乙eR；故B错：C 选项，设复数 Z = " + bi(a,b w R),则丄=! = 2_冀= * */，z a + bi a +b a +b a +b因为-e/?,所以 Jrv = O,即b = 0.所以z = aeRx故C正确：D 选项,设复数®

21、=a + bi(a,bwR), z2 = c + di(c9d e/C),则 ziz2 = (a+bi)(c+di) = (ac-bd)+(ad + be)i,a = 1 因为z,z2 e R ,所以ad+bc = O.若仁b = c = 2< tr能满足加+“C = 0，但ZHZa =-2故D错误.故选：AC.【点睛】本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.18 BCD【分析】计算出，即可进行判断.【详解】,故B正确,由于复数不能比较大小,故A错误； ”故C正确；z故D正确.故选：BCD.【点睛】本题考查复数的相关计算,属于基础题.解析:BCD【分析】计算

22、岀即可进行判断.【详解】2 2丿=-rvi=L故6正确由于复数不能比较大小故人错误;故选:BCD.、2(厂 Y-+生 =1，故D正确. 2) 2【点睛】本题考查复数的相关计算，属于基础题.19 BC【分析】利用复数的除法求出复数,利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】,，所以，复数的虚部为，共馳复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD.【点睛】本题考解析:BC【分析】利用复数的除法求出复数Z ,利用复数的槪念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】v(z + 2)Z = 3 + 4/, .z = ±±-2 = -3/ + 2,所以，复数z 的虚部为_

23、3,崗=庾，共轨复数为2 + 3,复数z在复平而对应的点在第四象限.故选：BD.【点睛】本题考查复数的四则运算、虚部、模、共馳复数以及几何意义，考査计算能力，属于基础 题.20 . AD【分析】由已知可求出，进而可求出实部、虚部、共馳复数、复数的模，进而可选出正确答案.【详解】解：由知，即,所以的实部为，A正确；的虚部为-2 , B错误；/ C错误；,D正确；故选:A解析：AD【分析】由已知可求出z = -3-2/,进而可求岀实部、虚部、共轨复数、复数的模，进而可选岀正 确答案.【详解】解：由芸知*2知,2 + 3/3-2/2 = 2-3/,即“（27）U2-3厅（3J）'72 + 3

24、/13-39 一 26/十一3J,所农的实部为-3, A正确的虚部为B错误;9 = 一3 + 2八 C 错误：| z 1=7(-3)2+(-2)2 =713 > D 正确；故选:AD.【点睛本题考查了复数的除法运算，考查了复数的槪念，考查了共轨复数的求解，考査了复数模 的求解，属于基础题.21 . AD【分析】根据复数的运算判断A ；由虚数不能比较大小判断B ；由复数的运算以及共馳复 数的定义判断C ；由模长公式化简,得出，从而判断D.【详解”则A正确；虚数不能上出交大小，贝呃错误；，则，解析：AD【分析】根据复数的运算判断A：由虚数不能比较大小判断B：由复数的运算以及共觇复数的定义 判

25、断c：由模长公式化简|z l| = |z + l|,得出X = 0,从而判断D.【详解】i+i2 +i3 + iA = /-1-/ + 1 = 0» 则A正确：虚数不能比较大小，则B错误：乙=(1 + 2j)2 = 1 + 4/+4卩=_3+4i,则z =-3-4z, 其对应复平而的点的坐标为(-3,7),位于第三象限，则c错误: 令 z = x + yi,x,y&R, vl z-11=1 z + l|,J(x_l)2 +)1 = J(x + 1)2 +y2 ,解得 x = 0则Z在复平面内对应的点的轨迹为宜线，D正确：故选：AD【点睛】本题主要考査了判断复数对应的点所在的象

26、限，与复数模相关的轨迹(图形)问题，属于 中档题.22 . AC【分析】利用复数的三角形式与模长公式可判断A选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可 判断B选项的正误；计算出复数，可判断C选项的正误；计算出,可判断D选项 的正误.【详解对于A选项贝匚可得解析：AC【分析】利用复数的三角形式与模长公式可判断A选项的正误：利用复数的棣莫弗左理可判断B选 项的正误：il算出复数亍，可判断C选项的正误：计算出/，可判断D选项的正误.【详解】对于 A 选项，乙= "cos&+isin&),则 z2 = r2 (cos 20+i sin 20),可得 乙'=厂(cos2&

27、;+/sin2&)| ='，比= Ucos0 + /sin&)=, A 选项正确：对于B选项，当r = l. 0 =-时，3F = (cos0+/sin。)' =cos3 + /sin3 = cos+/sin = -l, B 选项错误；对于C选项，当r = l，0 =-时， Z = cos + /sin = 丄+迄,则彳丄迺 八C选3332222项正确；对于 D 选项，zn =(cos& +isin。)" = cosnO + isinnO = cos + isin ,44取” = 4,则川为偶数，则z4=cos + fsin = _1不是纯虚数

28、，D选项错误. 故选：AC.【点睛】本题考查复数的乘方运算，考査了复数的模长、共轨复数的运算，考査计算能力，属于中 等题.23 . BCD【分析】利用复数的运算法则直接求解【详解解：复数（其中为虚数单位）,，故琢吴；,故正确;,故正确;.BOE 确.故选：.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查复数的运算法则解析：BCD【分析】利用复数的运算法则直接求解.【详解】解：复数乙=丄+邑（其中i为虚数单位），2 2Z2 =-迄一疤,故A错误;42422故3正确：z = + -z） = + = 1 , 故 C Jk确：22224 4故选：BCD【点睛】本题考查命题真假的判断，考査复数的运算法则等基础知识

29、，考查运算求解能力，属于基 础题.24 ABCD【分析】利用复数的除法运算求出，再根据复数的模长公式求出，可知正确：根据共辘 复数的概念求出，可知正确；根据复数的儿何意义可知正确；将代入方程成 立，可知正确.【详解】 因为（1 - i） z = 解析:ABCD【分析】 利用复数的除法运算求岀z=- + i,再根拯复数的模长公式求出Izl,可知A正确；根据 共轨复数的概念求岀N，可知3正确：根据复数的几何意义可知C正确；将z代入方程成 立，可知D正确.【详解】因为(1-/) z=2h所以 4 = 7 = .=+ 所以-i(1-0(1 + 02lzl= 71+1 = 72 ,故4正确:所以Z =

30、-l-i»故3正确：由z=-+i知，复数z对应的点为(-1,1),它在第二彖限，故C正确；因j(-1 + /)2+2(-1 + /) + 2=-2/-2 + 2/ + 2 = 0,所以D正确.故选：ABCD.【点睛】本题考查了复数的除法运算，考査了复数的模长公式，考査了复数的几何意义，属于基础 题.25 . BD【分析】根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误.【详解对于A,时，贝匚故A错误；对于B ,若复数，则满足，解得，故B正确；对于C ,若复数z为纯虚数，则满足，解得，解析：BD【分析】根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误.【详解】对于 A,

31、 ? = 0 时，z = -l + J5/°，则石=故 A 错误；nr 1 = 2对于B,若复数z = 2,则满足影，解得= E 故B正确：nr 1=0对于C,若复数Z为纯虚数，则满足,解得/w = -l,故C错误：(2-筋)(加-1)工0对于 D,若7 = 0,则z = _l + VJi, 4 + 2Z + Z2 =4 + 2(-l + j + (-l +V3/)2 =0 ,故D正确.故选：BD.【点睛】本题主要考查对复数相关概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基础题.26 . AD【分析】根据纯虚数的概念即可判断A选项；根据实数、复数的运算、以及共馳复数的定 义即可判断B

32、CD选项.【详解】解：对于A ,若为纯虚数，可设，则，即纯虚数的共馳复数等于,故A正确；对于B解析：AD【分析】根据纯虚数的槪念即可判断A选项：根据实数、复数的运算、以及共觇复数的左义即可判 断BCD选项.【详解】解：对于A,若z为纯虚数，可设H(bHO),则z = -bi = -z即纯虚数2的共觇复数等于故A正确：对于B,由勺+ G = o,得出Zi = -z2»可设勺=1 + j,则z2=-i, 则$ =+ 此时乙丰J故B错误；对于 C,Zj =a + bi,z2 = c + di,则 z, +z2 =(a+c) + (b+d)i e R,则b + d =0,但“,c不一泄相等，

33、所以石与6不一定互为共轨复数，故C错误： 对于D,石一。=0,则勺=知，则召与云互为共觇复数，故D正确. 故选：AD.【点睛】本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和 共轨复数的定义，属于基础题.27 . AB【分析】利用复数相等可选A ,利用虚数不能比较大小可选B ,利用特值法可判断C错误 ,利用复数的运算性质可判断D错误.【详解】对于选项A J.，且，根据复数相等的性质,则,故正确；对于选项B ,解析：AB【分析】利用复数相等可选4利用虚数不能比较大小可选B,利用特值法可判断C错误，利用复 数的运算性质可判断D错误.【详解】对于选项A, V x.yR

34、,且X+>7 = 1 + /,根据复数相等的性质，则X=y = ,故正确：对于选项3, 虚数不能比较大小，故正确；对于选项C, 若复数Z,=i, Z2=l满足则召工6工0,故不正确：对于选项D, 复数(-/)2=-1,故不正确；故选：AB.【点睛】本题考查复数的相关概念，涉及复数的概念、复数相等、复数讣算等知识，属于基础题.28 . ABC【分析】设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0 ,从 而求得a的范围，即可得答案.【详解】设 / - / /"- /解得：/实数的值可能是.故选：ABC.【点解析:ABC【分析】设z = x+yi,从而有x2+y2

35、+2i(x-yi) = 3 + ai,利用消元法得到关于)'的一元二次方 程，利用判别式大于等于0,从而求得a的范围，即可得答案.【详解】设X2 + y2 + 2/( j - >*/) = 3 + «/,x2 +y2 +2y = 3,> 宀 / c.?，=>)厂+2y + _3 = 0,2x = a-'42 = 4-4( -3) 0,解得：-4<n<4,4实数“的值可能是1,70.故选：ABC.【点睛】本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求 解能力.29 . AD【分析】A 根据共馳复数的定义判断.

36、B.若,则，与关系分实数和虚数判断.C.若，分可 能均为实数和与的虚部互为相反数分析判断.D.根据，得到，再用共馳复数的定义判断.【详解】A. 根据共馳解析：AD【分析】A.根据共馳复数的泄义判断.B.若勺-乙2=°，则勺=勺，Z与玄关系分实数和虚数判 断.C.若Z,+eR,分4,0可能均为实数和Z,与S的虚部互为相反数分析判断.D.根据 召-勺=0,得到勺=勺，再用共轨复数的泄义判断.【详解】A. 根据共觇复数的立义，显然是真命题：B. 若召一兮二。，则勺=勺，当GE均为实数时，则有Zt=Z2,当勺，Z?是虚数 时'石H Z2 所以B是假命题；C. 若+Z2eR,则

37、9;，令可能均为实数，但不一泄相等，或©与0的虚部互为相反数, 但实部不一定相等，所以C是假命题：D. 若ZtZ2=0,则Z=知，所以©与N互为共轨复数，故D是真命题.故选：AD【点睛】本题主要考査了复数及共轨复数的槪念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.30 . ACD【分析】由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于，也等于，即可判断选项C,D【详解】由复数的几何意义，知复数,分别对应复平面内的点与点，所以表示点与点之间的 距离，故A说法正确,B解析：ACD【分析】由复数的模的意义可判断选项A,B：整理原式等于2 + it也等于2 .即可判断选项C,D【详解】由复数的几何意义,知复数3 + 2/, 1+i分别对应复平而内的点(3,2)与点(1,1),所以|(3 + 2/)-(1+/)|表示点(3,2)与点(1,1)之间的距离，故a说法正确,B说法错误；|(3 + 2/)-(1 + /)| = |2 + /|, |2 + /|可表示点(2,1)到原点的距离，故c说法正确；|(3 + 2/)-(1+/)| = |(1 + /)-(3 + 2/)|=|-2-/|, |-2-/| 可表示表示点(-2,-1)到原点的距 离，即坐标为(-2,-1)的向量的模，故D说法正确, 故选:ACD【点睛本题考查复数的几何意义,考査复数的模