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1、植树问题的教学设计评析教材分析：“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一定的路 线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔， 由于路线的不同以及植树要 求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。 本节课就是要渗 透有关植树问题的一些思想方法， 通过学生的动手操作、 自主探究来发现现实生 活中它们的规律， ，抽取出其中的数学模型， 然后再用规律解决植树中的相关问 题。教学目标：1. 使学生理解并掌握 “植树问题” 的基本解题方法， 并能解决一些实际生 活中存在的与“植树”有关的问题。2. 掌握“植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种，只种一端的 解题方法。教学
2、重难点： 掌握“植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题 方法。教具学具：绳子、挂图、泡沫、小树、题卡教学过程：一. 创设情境，导入新课1. 小游戏：点名学生动手操作， 给绳子打 3个结并观察：给绳子打 3个结，会把绳子分 成几个间隔？（有三种情况： 4个、3 个、 2个）（解释“间隔”的意思） 通过刚才的游戏，你得出了什么结论？（强调结数和间隔数的三种关系） 点评：通过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有绳子 打结作铺垫， 抽象概念得到了具体化， 同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的 关系，为探究新知打下良好的基础。2. 导入新课：今天这节课我们就来学习和
3、间隔有关的植树问题 （板书课题： 植树问题）二 . 新课探究：1 出示例题：（同学们，今年我们海南迎来了一件大喜事： 海南国际旅游岛 建设发展规划纲要获批了， 为了响应 海南国际旅游岛建设的号召） 寰岛小学决定 美化校园，要在长 50米的塑胶跑道的一侧每隔 5 米植一棵树，一共需要准备多 少棵树苗？点评：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设”引入例 题，体现了数学与生活紧密联系， 让学生在轻松愉快的生活化的课堂环境中学习 数学。2.分组动手操作（分八小组，每组 6 人），在泡沫上“植树”，要求：（ 1）计算一共需要准备多少棵树苗（2）思考棵数与间隔数的关系。 点评：学生亲自动手
4、操作，并通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维 活动的体验以及情感的体验过程， 提高了学生分析问题和解决问题的能力， 把感 性认识上升为理性认识。3. 汇报结果：（1）两端都种： 50÷5+1=11（棵） 结论：棵数 =间隔数 +1（2）只种一端： 50÷5=10（棵） 结论：棵数 =间隔数（3）两端都不种： 50÷5-1=9（棵）结论：棵数 =间隔数 -14、总结（学生汇报教师书写）：（1）两端都种：棵数 =间隔数 +1（2）只种一端：棵数 =间隔数（3）两端都不种：棵数 =间隔数 -1 点评：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂！”学生在动手操作的过 程中
5、，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，加深对植树 问题三种情况的理解。结论的得出也就水到渠成了。三、课堂练习1、做一做：（1）园林工人要在全长 800米的公路一侧植树，每隔 4 米栽一棵（两端都 要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）李家庄小学从校门口的门柱到教学楼的墙根，有一条长120 米的笔直的校道，在校道的一边每隔 5 米种一棵椰子树，一共种了多少棵椰子树？2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答 错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。（1）挂灯笼（ 20分）：要在长 90米的教学楼上每隔 5米挂一个灯笼，需 要准备多少个灯笼？（两端都
6、不挂）（2）插彩旗（ 20 分）：学校要在长 12米的国旗台前每隔 2 米插一面彩旗， 一共需要多少面彩旗？（两端都插）（3）上楼梯（ 20 分）：小明从一楼到三楼走了 30 级台阶，如果从一楼 走到六楼，需要走几级台阶？（ 4）公交站（ 30 分）： 5 路公交车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离 是 2 千米，一共有几个车站？（5）锯木头（ 30 分）：一根木头长 10 米，要把它平均分成 5段，每锯一 次需要 8 分钟，锯完需要几分钟？（6）街道上（ 50 分）：在一条全长 2000米的街道两旁每隔 50米安装一盏 路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）（7）滑冰场（ 50 分）：圆
7、形滑冰场的一周全长 150 米，如果沿着这一圈每 隔 15 米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？（8）钟表上（ 50分）：广场上的大钟 5时敲响 5下， 8秒钟敲完， 12时敲 响 12 下，需要多长时间？（9）电线杆（ 100 分）：在公路一边每隔 50 米埋设一根电线杆，共埋设了10 根（两端都埋），这段公路有多长？（10）广告牌（ 100分）：在马路的一侧立有广告牌，若每隔 5 米立一块广 告牌，一共立 21 块，从第一块到最后一块的距离有多远？点评：设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的练习题，激发了学 生的学习兴趣， 充分调动了学生的解决问题的积极性， 同时充分地体现了数学与 生活
8、的紧密联系，使数学回归生活，四、全课小结： 这节课我们学习了什么内容？你还有什么疑问？ （植树问题的三 种情况）五、板书设计植树问题两端都种：棵数 =间隔数 +1只种一端：棵数 =间隔数 两端都不种：棵数 =间隔数 -1 例题：寰岛小学决定美化校园，要在长 50 米的塑胶跑道的 一侧每隔 5 米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？ 两端都种： 50÷5+1=11（棵） 只种一端： 50÷5=10（棵） 两端都不种： 50÷5-1=9 （棵）（1）挂灯笼： 要在长 90米的教学楼上每隔 5 米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）（2）插彩旗： 学校要在长 1
9、2 米的国旗台前每隔 2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）（3）上楼梯： 小明从一楼到三楼走了 30 级台阶，如果从一楼走到六楼，需要走几级台阶？（4）公交站： 5路公交车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 2 千米，一共有几个车站？（5）锯木头： 一根木头长 10米，要把它平均分成 5段，每锯一次需要 8 分钟，锯完需要几分钟？（6）街道上： 在一条全长 2000米的街道两旁每隔 50 米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）（7）滑冰场： 圆形滑冰场的一周全长 150米，如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？（8）钟表上：广场上的大钟 5时敲响5
10、下，8秒钟敲完， 12时敲响 12下，需要多长时间？（9）电线杆： 在公路一边每隔 50 米埋设一根电线杆，共埋设了 10 根（两端都埋），这段 公路有多长？（ 10） 广告牌： 在马路的一侧立有广告牌，若每隔 5 米立一块广告牌，一共立 21 块，从第一块到最后一块的距离有多远？教学后记： 本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律， 建立植树问题的数学 模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养 学生主动探究和合作学习的精神， 最终掌握植树相关问题的解决办法。 总的来说， 本节课学生参与面广， 积极性和主动性得到充分发挥， 课堂效率也高， 较好地展 示了动手
11、操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点： 一、动手操作、合作交流、探究规律：本节课，学生以小组为单位， 利用手中的学具设计不同的植树方案， 有利于 学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化， 促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。二、练习的设计独特、新颖、有梯度：本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设 计了有梯度的练习， 体现了分参次教学。 同时我还从不同的角度引导学生运用所 学知识解决一些生活中常见的植树相关问题， 有效实现了生活问题数学化、 数学 问题生活化的目的。 由于练习的解答采取竞赛的方式， 充分调动了学生学习的积 极性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。 （数学竞技场的练习题 学生大约能够做 5 道题，其余的题可留到第二课时再完成。）三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：本节课，我通过引导学生动手操作 （模拟植树） 交流讨论（植树方案） 得出结论（三种植树问题的解决方法） 应用结论（解决生活中植树 的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。