比的意义性质应用导学案.doc

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1、名师精编 优秀教案3.3.1 比的意义导学案主备人： 张福波 审批人：时间： 12年 8 月 25 日 印刷份数：【学习目标】1. 理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值 。2. 加强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。3. 养成善于交流，乐于合作的良好习惯。【重点难点】重点： 1、比的意义； 2、比与除法、分数的关系。难点： 理解比的意义。【学习过程】：一、学前准备：想一想分数与除法有什么关系？二、学情检测阅读教材 P43-44, 回答下面问题：（1）什么叫做两个数的比？，用符号 表示。表示方法：如 3 比 5 可记作：。读作： 。（2）比的各部分名称叫什么？在下面的式子中标出

2、来。315 ： 10=15 ÷ 10= 32（ ）（ ） （ ） （ ）（3）怎样求比值 ?比值可以怎样表示 ?比值有没有单位？ 比的前项除以比的后项所得的商叫做 ， 比值通常用表示，也可以前往或 表示。比和比值单位。（4）比和比值有什么联系和区别？（举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完 全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）比可以看作是 ，比值也可以看作是一个，如： 2:3 写作分数形式的比时是 2 ,其比值也是，也就是说 2可以是 2:3 的比值，同时也可以读作33。（5）根据比与除法算式和分数关系，完成下表：除法被除数分数（分数线）分数值比后项6）比的后项0三、合作研讨，

3、探究解疑：探究点一：比值的求法：阅读教材 P44 页，求下面各比的比值：100：251： 3 0.8： 13 ： 2.52 4 245270.3：30.6：0.165 ： 289：12归纳总结 ：通过以上运算过程可以得出求一个比的比值就是用比的除以比的 所得的商。探究点二： 1. 比与除法算式和分数的区别与联系：请用自己的语言写下来：2. 比的后项不能为零 ，为什么？四、展示点拨：展示各小组的探究成果，并进行归纳总结五、自我检测：班级 pk 赛 我要当第一完成教材 P44的做一做 1、 2题。（抢答） P47的练习十一中 1，2，3题 六、拓展延伸：1. 甲数的 3 是乙数（两数都不为零），甲

4、数与甲乙两数的和的比是。52. 正方形 A的边长是 3分米，正方形 B的边长是 2 分米，则正方形 B的面积与 正方形 A的面积的比是 。3. 加工同一零件，小张 3小时加工 147个，小李 2小时加工 102个。小张与小 李工作效率的比是 ，比值是 。七、反思总结：1. 本节课你有哪些收获？ 2. 你还有哪些疑问？八、布置作业： 预习教材 P45-46 页完成导学案 .3.3.2 比的基本性质导学案 主备人：张福波 审批人：时间： 12年8月 25日 印刷份数：【学习目标】1. 掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。2. 学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。3. 养成与人合作的

5、意识。 【重点难点】重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。名师精编 优秀教案难点： 正确应用比的基本性质化简比【学习过程】：一、学前准备：1、除法中商不变的性质是什么？2、分数的基本性质是什么？二、学情检测阅读教材 P45-46, 回答下面问题：1. 联系比和除法、分数的关系，想一想，在比中有什么样的规律？2. 比的基本性质是。基本性质中“ 0 除外”指的是。3. 最简单的整数比的概念：4. 把下列各比化成最简单的整数比：15： 10=（）：（ ）180 ： 120=(）：（）=（）：（ ）= (）：（）1 ： 2 0.75： 232： 160.125：569：8三、合作研讨，探究解疑：

6、探究点一：比的基本性质：阅读教材 P45 页，完成下面各题：1. 利用比和除法的关系探究：6÷8=(6× )÷( 8× )=12÷() 6 ÷8=( 6÷ 2)÷(8÷2)=6：8=（6× ）：（8×）=（ ） ：16 6 ：8=( 6÷ 2)：(8÷2)=2. 利用比和分数的关系探究：4：6=（4× ）：（6× ） =8：（ ）4 ：6=( 4÷）：（6÷ ）=2：（ ）4 =4 2=4 =4 2=6 =6 2=6 =6 2

7、=由以上分析可以得出比的基本性质：探究点二：化简比（利用比的基本性质把比化成最简单的整数比）阅读教材 P46 页，完成下面各题：把下面各比化成最简单的整数比：（写出计算过程）48： 160.15：0.351： 0.8：166：224：80.6：0.162：60.75：193：7由以上计算可以发现：化简比时， 如果比的前后项都是整数时应该同时名师精编 优秀教案如果比的前后项都是小数时应该同时如果比的前后项都是分数时应该同时如果比的前后项不是一类数时应该 ； 特别注意： 比的后项是时，不能省略。四、展示点拨： 展示各小组的探究成果，并进行归纳总结五、自我检测： 班级 pk 赛 我要当第一0.8：0

8、.051. 化简下面各比513:265:3922 :0.255242： 40.125 ：35：43：539488：6142.填空：（1）2：（ ）=（14 ）=（ ）：221=（2）600厘米：2 米 =（）（3） 1： 1的比值是（），把：. 化成最简单的整数比是（）53（）：的前项扩大到原来的倍，要使比值不变后项应该是（ ）；如果前 项加上，要使比值不变，后项应加上（ ）。六、反思总结：1. 本节课你有哪些收获？ 2. 你还有哪些疑问？七、布置作业： 1. 预习教材 P49 完成导学案 . 2. 教材 P47-48练习题。3.3.3 比的应用导学案主备人： 张福波 审批人：研究时间： 12

9、年 8 月 25 日 印刷份数：【学习目标】1. 掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2. 培养运用知识提高分析能力，以及探求解决问题途径的能力。3. 养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 【重点难点】重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 难点：正确分析解答比例分配应用题。【学习过程】一、学前准备： 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分 配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来 进行分配。这种方法通常叫按比例分配。二、学情检测回答下面问题：名师精编 优秀教案一瓶 500ml的稀释液

10、，其中浓缩液和水的体积分别是 100ml和 400ml，可以把稀 释液的总体积平均分成 份，其中浓缩液的体积可以看成 份，占总体积 的 ；水的体积可以看成 _份，占总体积的。阅读教材 P49例 2, 完成下面问题：1. 用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？2. “浓缩液和水的体积比是 1：4”，是什么意思？3. 自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是 什么？4. 比较两种解法的联系与区别， 你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填 完整。方法二：浓缩液有： ml水有： ml、合作研讨，探究解疑： 探究点：按比例分配应用题的解法： 阅读教材 P49例2,

11、 完成下面问题：方法一：每份是：ml。浓缩液有： ml 。 归水纳有：按 比 例 分 配 应m用l 题的解法。：1. 求平均分得的2. 求每个部分占的几分之几3. 用分数 法求出每部分是多少 四、展示点拨： 展示各小组的探究成果五、自我检测： 班级 pk 赛 我要当第一 1. 鸡的只数与鸭的只数比是 4：7。（1）鸡的只数是鸭的只数的 （）/ （）。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（） / （）。 （ 3）鸭的只数是鸡的只数的（ ）倍。2. 小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是 5： 31）已看的页数占未看页数的（） / （）2）未看页数占已看页数的（） / （）。3）已看页数占全书页数的（

12、） / （）。4）未看的页数占全书页数的（） / （）3. 一个比的后项是 3.5 ，比值是 2，前项是。4. 甲数除以乙数的商是 0.35 ，甲乙两数的最简整数比是5. 沙、石共 36吨，沙与石的比是 1：8，沙、石各是多少吨？6. 甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4：3，甲、乙各是多少？名师精编 优秀教案7. 一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积 是多少？8. 男工有 40 人，男工与女工的比是 4：5，女工有多少人？一共有多少人？六、反思总结：1. 本节课你有哪些收获？2. 你还有哪些疑问？七、布置作业：1. 教材 P49做一做 1

13、，2 题.2. 教材 P50-51 练习题。分数除法整理和复习导学案主备人： 张福波 审批人：研究时间： 12年 8月 30 日 印刷份数【学习目标】1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。2、提高计算能力和解题能力。3、养成认真完成作业的好习惯，感受学习数学的乐趣。【重点难点】重点： 1、分数除法的计算方法，化简比。2 、正确解答分数应用题。难点： 1、正确计算分数除法。2 、 提高解答分数应用题的能力【学习过程】一、复习分数除法的意义和计算法则 1、这一章我们学习了分数除法的有关知识请大家回忆一下分数除法有几种类型？（ 1）分数除以整数，例如 ；（ 2）一个数除以分数，它又包括整数除以

14、分数，例如 ；和分数除以分数，例如 。（3）独立完成第 52页“整理和复习”的第 2 题。2、分数除法的意义（1）观察第 52页“整理和复习” 的第 1 题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式， 应该怎么办呢？将改写的算式填写在书上。（2）说一说你是怎样改写成两道分数除法算式的。（ 3）分数除法的意义是什么呢？ 3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（ 2）概括出分数除法的统一计算法则： （3）独立完成 P53练习十三第 2 题。名师精编优秀教案二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（ 1）什么叫做比？ ；什么叫做比值？ （2）以“ 32”为例，分别

15、说出“比号”“前项”和“后项”各是什么？（3）比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系除法被除数÷（除号）分数（分数线）分母比：（比号）比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法：比的基本性质是什么？应用比的基本性质，怎样对 整数比进行化简？不是整数的比应该怎样化简？（2）完成 P52“整理和复习”第 3 题（说说自己是怎样想的）三、复习分数除法应用题：1、推理训练3（ 1）、男生占全班人数的 3 ，女生占全班人数的（）。5（ 2）、一堆煤，用去了 4 ，还剩下（ ）。72（ 3）、今年比去年增产 2 ，今年相当于去年的（ ）。92、对比训练：（1）、一步分数应用题阅

16、读 P52第 4 题，理解题意； 比较相同点和不同点； 列式解答2）、出示题组： 上海到汉口的水路长 1125 千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了 3/5 ，离 汉口还有多少千米？ 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了 3/5 ，离汉口还有 450 千米，上海到汉口的 水路长多少千米？说明：自己画线段图，分析、解答。对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？ 解题规律： 分析“分率句”，判断单位“ 1”是哪个数量？ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。 确定已知单位“ 1 ”用乘法，求单位“ 1 ”用除法。优秀教案名师精编四、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？五、布置作业：1. 教材 P53 练习十三。2. 阅读教材 P56-57 完成导学案。