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1、第46卷第1期2012年1月Vol. 46 No. 1Jan. 2012原子能科学技术Atomic Energy Science and Technology多目标辐射屏蔽优化设计方法杨寿海I,陈义学王伟金】,酰道孙（1 华北电力大学核科学与工程学院北京102206W.国家核电软件技术中心北京100029）摘鼻：由于复杂核装量的屏蔽设计目标的多样化.同时屏厳设计过程的不确定因素众多因此有必宴开 发一种智能屏蔽优化设计的方法实现屏蔽方案选择的自动化减少人因等不确定因索的影响.本工作 结合遗传算法与离散纵标方法同时考虑造价、体积、重量等的最小化，开发了遗传算法多目标屏蔽优化 程序实现了经济可行的辐
2、射屏蔽设计方案的自动化获取.该工作对优化屏蔽设计方案的获取有一定 的现实意义.关赞词：遗传算法；多目标；屏蔽优化中图分类号:TL32文猷标志码：A文章细号：1000-6931（2012）0卜0079-05Multi-objective Optimization Design Methodof Radiation ShieldingYANG Shou-hai1 CHEN Yi-xue1,2 9 WANG Wei-jin19 LU Dao-gang1(1. School of Nuclear Science and Engineering « North China Electric P
3、ower University Beijing 102206* China i 2. State Nuclear Power Software Development Center Beijing 100029* China)Abstract Due to the shielding design goals of diversification and uncertain process of many factors9 it is necessary to develop an optimization design method of intelligent shielding by w
4、hich the shielding scheme selection will be achieved automatically and the uncertainties of human impact will be reduced. For economical feasibility to achieve a radiation shielding design for automation* the multi-objective genetic algorithm optimization of screening code which combines the genetic
5、 algorithm and discrete-ordinate method was developed to minimize the costs* size, weight, and so on. This work has some practical significance for gaining the optimization design of shielding.Key words： genetic algorithm; multi-objective； shielding optimization辐射屏蔽系统设计是核工程设计的重要组 成部分，其设计方案直接关系到核装置及人
6、员 的辐射安全，并极大地影响装置总体性能及工 程造价等甚至会制约最终目标的实现。受众 多因素影响，大型核装置（如先进核电站、核潜 艇、加速器.空间站等）的屏蔽系统设计通常是日 m：2010-10-18；«BB 期：2011-03-28萬余项目：国家白然科学墓金资助項0<lO875O42）dt京市优秀人才堆养墓金资型項中央高枝墓本科硏业务费专項葛金资助頊目（10ZG08作者II介：场寿海（1981男河北黄骅人博士研究生核能科学与工程专业第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法81一个非常复杂、耗时的多目标优化过程。目前， 传统的屏蔽优化设计主要依靠设计者的主观经 验及判断，其设
7、计效率及可靠性亟待改进。遗 传算法作为一种有效的随机搜索算法，具有全 局最优性、智能性、并行性、简单通用性和鲁棒 性等特点，已在多个领域被广泛应用，并取得 良好效果。因此，本工作采用将遗传算法与先 进屏蔽计算方法有机结合的方案，建立核装置 屏蔽多目标优化设计理论及方法。结合遗传算 法程序及一维离散纵标程序ANISbP】开发 一维、多目标屏蔽优化程序，对程序的正确性进 行验证分析，并探讨适用于屏蔽设计多目标优 化的遗传算法及算子.1多目标优化理论1.1多目标函数与遗传算法对于复杂核装置的辐射屏蔽设计，往往有 多个设计目标，如动力反应堆，除要求规定区域 的辐射剂最满足限值、工程造价可接受外，还应
8、严格控制重最指标和尺寸指标。对于复杂核装 置的辐射屏蔽优化问题实际上是一多目标优 化问题。所以，智能屏蔽优化算法的目标函数 中应包含剂量率、体积、重量、造价等子目标函 数。通过对多目标函数求解过程的研究，同时 针对屏蔽设计过程各目标的现实要求，提出多 目标函数模型如下：min /（x）=工劲几（工）S.匕 H W S式中：fQ）为目标函数2为各子目标的权重因 子S为决策空间刊为子目标数目。针对各子目标之间可能相差量级较大，导 致子目标函数的权重因子比例失衡，而未能对 某个子目标进行优化的问题，参照Gen和 Chen0曾提岀的适应性权重方法，引入子目 标跨度修正因子1/（臥昨一 罰）对权重因子
9、进行修正,定义工的适应值函数与各子目标函 数的关系如下：= 刀劲（勺一勺）=1-1ay =z 丁（工）式中：n（Q为X的适应度函数；z为第k个 目标中的最大值皿亠为第上个目标中的最小 值；要求土儿=1,儿NO。A-I对于各子目标，由于引入了目标跨度（即适 应度函数的最大值与最小值之差）对其适应度 函数进行修正，从而消除子目标函数值域的差 别；同时引入用儿达到各子目标之间权重因子 可调节的目的.1.2子目标函数对于一维模型，重量、造价子目标可看作体 积的一阶线性函数。满足下式：立M/.m = fw.ej-l式中：M,"为第j区材料单位体积的重量或单 位体积的加工成本'匕为第j区
10、的体积。对一维平板有匕=尺屮一尺；对一维圆柱 有匕= 对一维球有匕=4/3 *尺九一&）。其中,&为第j个网格的左边界。对于关键点的辐射剂量率的计算，则是通 过ANISN程序计算得到的关键点的注量率 乘以对应能量的注量剂量转换因子得到。由 于在屏蔽优化方案的寻找过程中要对大量模 型进行计算，这就要求剂量计算模块程序在 保证一定精度的条件下计算时间尽量短。 ANISN程序由美国橡树岭国家实验室开发， 它采用一维离散纵标方法求解输运方程，计 算结果的精度较点核积分方法高，计算时间 较蒙待卡罗程序短.ANIS N程序的这些优点 使它能较好地满足遗传寻优过程对计算时间 和计算精度的要求
11、。1.3程序架构对于智能屏蔽优化程序系统，程序功能的 实现主要包括3部分：遗传算法模块结构设 计、剂量计算模块结构设计及程序接口的实 现。要求遗传算法模块不仅能实现遗传算法 基本功能，还能为剂量计算模块生成随机几 何模型，并将关键点参数及注量-剂量转换因 子提供给剂載计算模块，并接受遗传算法模 块的结果进行适应度评价。遗传算法模块与 剂直计算模块之间随机模型的传递借助内部 数组，这种传递方式的主要优点有：1）节省了 文件存储及读取的时间；2）简化了程序用户 操作流程。基于以上设计方案，最终的智能屏蔽优化程序流程如图】所示.图1中.G为 寻优代数，”为每一代个体数目，N为最大个 体数目图1智能屏
12、蔽优化程序流程Fig. 1 Intelligent shielding optimization program flow由于多目标屏蔽优化过程涉及到多个目标 的实现，同时包含多个变僮在遗传算法求解多 目标函数过程中，采用了混合遗传编码方式，对 于尺寸采用了二进制编码，而对于材料采用了 字符串编码方式，这样能方便不同变量的遗传 算法实现。2程序验证与测试为了保证屏蔽优化程序的可靠性，首先对 各子程序进行单元测试，之后对屏蔽优化程序 进行集成测试，最后对设计的多目标优化算例 进行测试.测试算例的模型1为,半径为1 m的铁球, 中心有-假想点源，源强为1. 209X1O10 ，能 谱为聚变谱；在铁
13、球外侧有12 cm待优化区域； 优化过程可供选择的材料为铁、含硼水、混凝土 和保温层（铁与石棉、空腔等打混材料"4种材 料的价格假设为1、2、3、4元/cmh包含造价与 剂量率两个子目标函数.在ANISN程序计算时，采用华北电力大 学开发的含有172群中子、42群光子的 MATXS格式截面数据库MUSEl.O153.计算时 采用匕阶勒让德展开、S全对称求积组遗传进 化代数为20代，每代种群数目为25.由于遗传算法结果具有随机性，表1列出 不同权重因子下第20代时个体平均组合优化 结果。由表1可知，当剂凰权重因子为1、造价 权重因子为0时，经过20代进化之后剂量率达 到最小值，表明多目
14、标函数的子目标剂It率能 够实现；在其它条件不变的情况下，将剂最率权 重因子设为0、造价权重因子设为1,在进化到 14代时造价已达到最优化结果。因此，多目标 函数的各子目标均能较快达到。第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#«1不同权因子下求得的组合优化模型31目标函数值Table 1 Combinatorial optimization model and objective functkm values under different weiftht factors权販因子材料厚度/cm造价/元(pSv h-1)适价MlM2011
15、2.00.012.04. 1030.50.59302. 7014.71.7240.60.46295.7117.71.0850.70.35.416. 591&61.0430.80.25. 236. 771&81.0230.90.15. 376. 631&61.024105.136. 871890. 984 7第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法83I：堆芯图2萨凡纳号核动力船反应堆一维ANISN模型 Fig. 2 Savannah ANISN one-dimensional model of reactor通过变换剂fit率和造价的权重因子对多目 标函数的实现做进一
16、步测试.由于假设已知当 全部材料均选择第1种材料时造价最低，而通 过剂量率最优结果可知，当材料厚度选择 6. 87 cm(M2) + 5.13 cm(Ml)时剂量率最低， 所以，多目标的最优结果必将在这两种极限情 况之间变化。调节权重因子均为05时，材料 厚度的最优结果显示9. 30 cm(Ml)4-2. 70 cm (M2)为此时的最优组合当调整剂量率权重因 子为0. 6、造价权重因子为04时，材料厚度的 优化组合平均值为6. 29 cm(Ml) + 5.71 cm (M2)。表1中的测试结果表明，多目标屏蔽优 化程序在各子目标及多目标搜索功能的实现上 满足要求，同时也证实了程序的正确性及可
17、 行性。测试模型2选择萨凡纳号核动力IB，寻优 过程剂最计算采用一维离散纵标方法，同时 采用二维离散纵标程序DORT对最优化模型 及原设计模型进行剂量计算，萨凡纳号核动 力船反应堆的一维ANISN屏蔽模型如图2 所示.选择萨凡纳号核动力船反应堆一次屏蔽体 区域外侧的铅层及二次屏蔽体区混凝土内的部 分作为优化区域，即图2中的1316区，顶设 计梭型对应的厚度分别为7.6,5.3. 15.2, 15.2 cm计算时选用P3阶求积组、S全对称 求积组，堆芯能谱采用0.5X2wU + 0.5X2MPu 裂变能谱，总中子源强设为1.573X 10” so 选取固定源计算模式，网格划分标准为I cm, 点
18、通量收敛标准设为1.0X10-4由于模型复杂，优化区域尺寸较大，遗传搜 索过程设置种群数目为25个，进化代数选择 100代，在PC电脑(奔胯皿)上计算了 189 min, 结果显示在进化到第48代时出现最优方案。 最优方案为：1316区对应厚度分别为】4.3、 & 0、118.9.1 cm,对应材料分别为铁、聚乙烯、 铅、聚乙烯.使用DORT程序及MUSE1. 0多群截面 数据库，对原模型及优化模型外表面处的剂量 率进行计算，得到以上两种方案优化区在单位 长度上的屏藏材料重量，结果列于表2.由表2可知，优化方案较原设卄方案单位 长度上屏蔽材料重量下降14.44%,萨凡纳号 核动力船的总
19、重量为2 kt,堆芯活性区的高度 为168 cm,若采用优化模型仅与堆芯活性区 等高的屏蔽体重量可减少1154 I,船体的总 重量将减少0.58%,使得机动性得到提升；同 时总的剂量率下降为原来的1&86%,人员接 受的剂量大幅降低或停留时间将大幅延长.第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#*2原横型与优化横型的各目标对比Table 2 Objective function valves comparison between original model and optimization model目标剂 1 事/JShT)nyn+y原
20、複型475.54.951 2X104T. 439 4X1(?L239 IX 10s优化樓型406.91.811 3X1045. 256 6X1O 屏蔽优化的遗传特性目标剂僮率权重因子取为0造价权重因子取为了研究屏蔽优化过程遗传参数的选取为1。分别采用不同的变异算子及种群数目对计算性能的影响，使用上述模型，并将优化 时，得到最优化个体所需的计算样本的总数2. 337-0X104优化模51/原模型0. 8S5 60. 365 80.070 70.188 6第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#目（表3。由表3可知当采用遗传算法进行 屏蔽优化计算时，最佳种群的数目随变异概 率的不同而发生变化。
21、一般情况下，种群数 目不宜选取得太大或太小，最佳种群数目为 25左右。计算过程中还发现变异概率不宜超 过0.4,因这时变异概率太大尤其对于种群 数目较小的群体，较优个体的性状不易保留。 考虑到计算的稳定性及经济性，建议使用遗 传算法进行屏蔽优化时，变异概率取0.03,种 群数目选取25个进行计算。第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#舉3不同变异算子及种群數目下寻求最优个体所需的计算样本数目Table 3 Required number of samples for seeking tbe best individualunder differ
22、ent mutation operators and population不同种畔数目下的样木数目变舁談率一51025SO0. )2290170502500. 0320030502500. 3464030502500.0557030501500.06145120501500.0720080501500.082804050250第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法854结论建立了基于遗传算法的多目标辐射屏蔽优 化设计理论，并介绍了实现一维多目标智能屏 蔽优化过程。验证了多目标优化程序的正确性 及可行性,并对屏蔽优化过程的遗传待性问题 进行丁初步讨
23、论，为优化屏蔽设计方案的获取 提供了新途径.参考文献：1 GEN M CHENG R. Genetic algorithms and engineering optimisationM New York, USA： John Wiley and Sons Inc. 2000.2 ENGLE W Wt Jr. A one dimensional discrete ordirutes transport code with anisotropic scatter- ingR USA： Oak Ridge National Laboratory#1973.3 CARLSON B G, BELL G
24、I. Solution of the transport equation by the SN approximations LA-1599R. USA： Los Alamos National Laboratory 1953.4 GEN CHENG R< Genetic algorithms and engineering designM. New York. USA： John Wiley and Sons Inc. 1997.5 陈义学，陈朝斌吴军等基于ENDF/B-W.0 评价库的多群参数库MUSE1. 0的开发与初步 验证J核动力工程,2010,31(2):6-10.CHEN
25、Yixue, CHEN Chaobin, WU Jun, et aL Development and preliminary verification of ENDF/B-M. 0 multi*group cross section library MUSE1. 0 J . Nuclear Power Engineering* 2010> 31(2) r 6-10(in Chinese).第1期杨舟海等：多目标辐射屏蔽优化设计方法#多目标辐射屏蔽优化设计方法作者：杨寿海，陈义学，王伟金， 陆道纲，YANG Shou-hai, CHEN Yi-xue， WANG Wei-jin， LU D
26、ao-gang作者单位：杨寿海，王伟金，陆道纲,YANG Shou-hai,WANG Wei-jin,LU Dao-gan华北电力大学核科学与工程学院北京102206），陈义学,CHEN Yi-xue（华北电力大学核科学与工程学院北京102206国家核电软件技术中心 ,北京 100029）刊名：原子能科学技术|ISTICE1PKU|英文刊名：Atomic Energy Science and Technology年，卷（期）:2012,46(1)参考文献（5条）1. GEN M;CHENG Renetic algorithms and engineering optimization20002
27、. ENGLE W W JrA one dimensional discrete ordinates transport code with anisotropic scattering19733. CARLSON B G;BELL G ISolution of the transport equation by the SN approximations,LA-159919534. GEN M;CHENG Renetic algorithms and engineering design 19975. 陈义学;陈朝斌;吴军基于ENDF/BVB.0评价库的多群参数库MUSE1的开发与初步验证2010(02)引用本文格式：杨寿海.陈义学.王伟金.陆道纲.YANG Shou-hai. CHEN Yi-xue. WANG Wei-jin. LU Dao-gang多目标辐射屏蔽优化设计 方法期刊论文-原子能科学技术2012(1)