水工混凝土_第4章作业答案.doc

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1、.1 、 已 知 一 钢 筋 混 凝 土 矩 形 截 面 简支 梁 ， 其 截 面 面 积 尺 寸 b h250mm 550mm( h510mm)，支座处的剪力设计值，采用C25混凝土，箍筋采用钢筋。若0V=136kNHPB235不设弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。解：由附录 2 表 1 和表 3 查得 fc11.9N/mm 2， ft 1.27N/mm2 ， f yv 210N/mm2，由表 2-7 查得 II级安全级别，基本组合时的安全系数K1.2，剪力设计值 V136kN 。按 SL 191-2008 规范计算：（ 1）截面尺寸验算hw h0510mm ， hw / b510 /

2、 2502.04 4.0 ，由式（ 4-16 ）得0.25 fcbh00.25 11.9 250 51010 3379.3kN>K V1.2 136 163.2kN故截面尺寸满足要求。（ 2）验算是否需要计算确定腹筋Vc0.7 f t bh00.71.2725051010 3113.4kN<K V163.2kN应由计算确定腹筋。（ 3）腹筋计算2初选双肢箍筋8200 ， Asv=101mm，s=200mm<smax=250mm（表 4-1 ）。svAsv1010.202%sv,min0.15%bs250 200由式（ 4-9 ），得VcVsv0.7 f t bh01.25 f

3、 yv Asv h0s0.71.2725051010 31.2521010151010 3200113.4+67.6=181kN>KV163.2kN所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。2、一钢筋混凝土矩形截面简支梁（II级安全等级，一类环境条件），截面尺寸为bh250mm600mm；在使用阶段承受均布荷载标准值qk=43.5kN/m，恒载标准值 gk=10.2kN/m（不包括梁自重），梁的净跨 l n=5.65m。采用 C25 混凝土，纵筋采用 HRB335钢筋，箍筋采用 HPB235钢筋，经计算，受拉区配有8 22 的纵筋。若全梁配有双肢6150mm的箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力

4、，若不满足要求，配置该梁的弯起钢筋。.下载可编辑 .解：由附录 2 表 1 和表 3 查得 fc11.9N/mm 2 ， ft1.27N/mm 2 ， f yv 210N/mm2 ，由表 2-7 查得 II级安全级别，基本组合时的安全系数K1.2。按 SL 191-2008规范计算：（ 1）支座截面剪力设计值计算V 0.51.05gk 1.05 2506002510 61.2qk5.65=0.51.0510.21.052506002510 61.243.55.65=188.8kN（ 2）截面尺寸验算因为纵筋数量（822 ） 较 多 ， 需 双 层 布 置 ， a=65mm, hwh0 600

5、65 535mm ，hw / b 535/ 2502.14 4.0 ，由式（ 4-16 ）得0.25 fcbh00.25 11.925053510 3397.9kN>K V 1.2188.8226.6kN故截面尺寸满足要求。（ 2）验算是否需要计算确定腹筋Vc0.7 f t bh00.71.27250535 10 3118.9kN<K V226.6kN应由计算确定腹筋。（ 3）腹筋计算2初选双肢箍筋8200 ， Asv=101mm，s=200mm<smax=250mm（表 4-1 ）。svAsv1010.202%sv,min0.15%bs250 200由式（ 4-9 ），得V

6、c Vsv0.7 f t bh01.25 f yvAsv h0s0.71.2725053510 31.2521010153510 3200118.9+70.9=189.8kN<KV226.6kN所以需要配弯起钢筋，才能满足受剪承载力要求。梁的截面宽度为 250mm，因此应在同一截面弯起2（ A760mm2)，取 s =200<s=250mm（表 4-1 ），22s1max下弯点至支座边缘的距离为s1h aa 200 6006540 695mm ，该处的剪力设计值为KV 2 226.6 1.266.80.695170.9kN< VcVsv189.8kN ，满足抗剪要求。3、如图

7、 4-1 所示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值Q=100kN，均布荷载设计值 g+q=10kN/m.下载可编辑 .（包括梁自重）， bh250mm 550mm ， h0510mm ，选用 C25 混凝土，箍筋采用HPB235钢筋，纵筋采用HRB335钢筋。求：1）不配弯起钢筋，计算箍筋数量；2）全梁配置双肢8200mm的箍筋，配置该梁的弯起钢筋。图 4-1钢筋混凝土简支梁解：由附录2 表 1 和表 3 查得 fc11.9N/mm2 ， ft 1.27N/mm 2， f yv 210N/mm2 ，由表 2-7 查得 II级安全级别，基本组合时的安全系数K 1.2 。按 SL 191-2008 规

8、范计算：（ 1）支座截面剪力设计值计算V0.51041002120kN（ 2）截面尺寸验算hwh0 510mm ， hw / b510 / 2502.04 4.0 ，由式（ 4-16 ）得0.25 fcbh00.2511.9250 510 103379.3kN>K V1.2 120 144kN故截面尺寸满足要求。（ 2）验算是否需要计算确定腹筋Vc0.7 f t bh00.71.2725051010 3113.4kN<K V144kN应由计算确定腹筋。（ 3）腹筋计算2初选双肢箍筋8200 ， Asv=101mm，s=200mm<smax=250mm（表 4-1 ）。Asv1

9、01sv,min0.15%svbs0.202%250 200由式（ 4-9 ），得.下载可编辑 .Vc Vsv 0.7 f t bh01.25 f yv Asv h0s0.71.2725051010 31.2521010151010 3200113.4+67.6=181kN>KV144kN所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。4、如图 4-2 所示的钢筋混凝土外伸梁，承受的荷载设计值如计算简图所示（永久荷载设计值中已考虑自重）。一类环境条件，混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋采用HRB335钢筋，箍筋采用 HPB235。试按下列要求进行计算：1）确定纵向受力钢筋（跨中、支座）的直径和根数

10、；2）确定腹筋（包括弯起钢筋）的直径和间距（箍筋建议选双肢8250mm）；3）按抵抗弯矩图布置钢筋，绘出纵剖面、横剖面配筋图及单根钢筋下料图。提示：在确定梁的控制界面内力时，要考虑荷载的不利位置。图 4-2钢筋混凝土外伸梁解：已知：f2f2f2f2。=11.9N/mm，=1.27N/mm，=300N/mm，=210N/mm， =1.2ctyyv1、内力计算支座反力： RA 132.6kN ， RB413.4kN支座边缘截面剪力设计值：VA126kN ， Vmax VBr201.6kN ， VBl190.8kN跨中弯矩设计值： M H 132.6 2.4 0.5552.42159.84kN m支

11、座截面最大负弯矩设计值：M B0.51201.82194.4kN m.下载可编辑 .荷载作用下的弯矩图及剪力图如图所示。图 1 梁的计算简图及内力图2、截面尺寸选择及验算梁的高度 h(1/ 8 1/ 12)l 0500 750mm ， h / b2 3.5 ，初选 b h 250600。由于弯矩较大， 估计纵筋需要排两层，取 a c35 65mm ，则 hha 70065 535mm ， hh 535mm。0w0hw5352.144.0b250由式 (4-17)计算：.下载可编辑 .0.25 fbh 0.25 11.9 250 535 398 10 3 N 398kN KVmax1.2 201

12、.6 241.92kNc0故截面满足抗剪要求。3、计算纵向钢筋计算过程及结果见下表：计算内容跨中 H截面支座 B截面M（ kN.m）159.84194.4KM（ kN.m）191.81233.28KM0.2250.274sf cbh021 1 2 s0.2580.3284、计算抗剪钢筋计算内容跨中 H截面支座 B截面Asf cbh0 (mm2 )13691740f y选配钢筋6 182 22+4 18实配钢筋面积s2）15271777A（ mm0.7 f bh0.71.27250535118.9103 N118.9kNKVmax241.92kNt0必须由计算确定抗剪腹筋。试在全梁配置双肢箍筋8

13、250，则 Asv 101mm2， ssmax250mm。svAsv1010.16%min0.15%满足最小配筋要求。bs250250由式（ 4-9 ） 式（ 4-11 ）得：VcV sv0.7 ft bh0 1.25 f svAsv h0118904 1.25210101535175.64 103 Ns250（ 1）支座 B 左侧KV Bl1.2190.8228.96kNVcVsv175.64kN需加配弯起钢筋帮助抗剪。取 s45 ，并取 V1 VBl，按式（ 4-15 ）及式（ 4-16 ）计算第一排弯起钢筋：KV(VcV )( 228.96 175.64)1032Asb11sv252mm

14、f y sins300sin 45?由支座承担负弯矩的纵筋弯下218（ Asb1509mm2 ）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mm处，即 s1 smax 250mm 。由下图2 可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：6002 85 250 680mm ，该处.下载可编辑 .KV21.20 (190.8550.68)184.08kNVcVsv ，故还需弯起第二排钢筋抗剪。Asb2KV 2(VcVsv )(184.08 175.64) 1032f y sin300sin 45?40mms因此，第二排弯起钢筋只需弯下1 18（ Asb2 254.5mm2 ）即可。第二排弯起

15、钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：680+250+（600-2*40） =1450mm， 此 处 ，KV31.20 (190.8551.45)133.26kNVcVsv ，故不需弯起第三排钢筋。图 2 弯起钢筋的确定（ 2）支座 B 右侧：KV Br1.2201.6241.92kNVcVsv175.64kN故需配弯起钢筋。取 s45 ，并取 V1VBr ，按式（ 4-15 ）及式（ 4-16 ）计算第一排弯起钢筋：AKV1(VcVsv )( 241.92 175.64) 10 3313mm2sb1f y sin300sin 45?s由支座承担负弯矩的纵筋弯下218（ Asb1509mm2 ）。第

16、一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘.下载可编辑 .250mm处，即 s1smax250mm 。由图 2可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：6002 85250 680mm ，该处KV2 1.20( 201.6 1200.68) 144kNVc Vsv ，故不必再弯起第二排钢筋抗剪。（ 3）支座 A：KVA 1.20126 151.2kN VcVsv理论上可以不配弯起钢筋，但为了加强梁端的受剪承载力，仍由跨中弯起218 至梁顶再深入支座。5、钢筋的布置设计钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图（ MR图）进行图解。为此，先将弯矩图（ M图）、梁的纵剖面按比例画出，再在 M图上作 MR图。图

17、 3钢筋的布置设计.下载可编辑 .先考虑 跨中正弯矩的R图。跨 中max=159.84kN.m ，需配As 1369mm2的纵筋，实配618MM（ As 1527mm2 ）。故实配钢筋能承担的弯矩为159.841527178.29kNm 。在图上绘出最大承担的弯1369矩（ 178.29kN.m ）， 118 承担的弯矩M u1As1M1178.29kN m ，可确定各钢筋的充分利Asu29.7156用点。按预先布置的（图3），要从跨中弯起118（钢筋3）和 218（钢筋 2）至支座 B；另弯起 218（钢筋 2）至支座 A，其余钢筋4 及钢筋 1 将直通而不再弯起。这样，根据前述钢筋弯起时的

18、M图的绘制R方法可画出跨中的MR 图。由图3可知：跨中弯起点至充分利用点的距离分别为：a11600mm ，a22030mm 均大于0.5 h0=318mm的条件。再考虑支座B 负弯矩区的 MR图。支座 B 需配纵筋 1740mm2，实配 222+418（ As1777mm2），故实配钢筋能承担的弯矩为194.4 1777198.53kN m 。在图上绘出最大承担的弯矩（198.53kN.m ），并1740以此按各钢筋面积的比例划分出222及 118 钢筋能抵抗的弯矩值，可确定出各根钢筋的充分利用点。222承 担 的 弯 矩 M u2As1M u760198.53 84.91kN m， 118承

19、担的弯矩As1777M u1As1M u254.5198.5328.41kNm 。在支座 B 左侧要弯下 2 18（钢筋2）与 118（钢筋3）；As1777另两根放在角隅的钢筋5 因要绑扎箍筋形成骨架，故必须全梁直通； 还有一根钢筋6 可根据 M图加以切断。在支座 B 右侧只需弯下218，故可切断钢筋6 和钢筋 3。考察支座 B 左侧，在截面 C 本可切断钢筋 6，但应考虑到如果C 截面切断了1 根钢筋， C 截面就成为钢筋2 的充分利用点，这时，当钢筋2 下弯时，其起弯点（D 截面）和充分利用点之间的距离DC 小于0.5 h =268mm，不满足斜截面抗弯承载力的要求。所以不能C截面切断钢

20、筋6 而应先在 D 截面弯下钢筋2，0这时钢筋2 的充分利用点在截面，而DB=250+240/2=370mm>0.5 h 0=268mm，这满足了斜截面受弯承载力的条件。同时 D 截面（即钢筋 2 的下弯点）距支座B 边缘为 250mm，也满足不大于smax250mm 。绘制出钢筋2 的 MR图后， 可发现在 E 截面还可切断钢筋 6（ 118），E 截面即为钢筋6 的理论切断点，由于在该截面上KV>Vc，故钢筋 6 应从充分利用点G延伸 l（d对 HRB335钢筋，混凝土为 C25，la=35d），l d=1.2l a + h 0=1.2*35*18+535=1291mm ，且自

21、其理论切断点E 延伸 l w= max（ 20d,h0） = max（ 20*18,535）=535，由图 3 可知， GE的水平投影 =264mm，综上所述，以上两种情况取大者，故钢筋6 应从理论切断点E 至少延伸 1291-264=1027mm。从图3 看出，钢筋 6的实际切断点已进入负弯矩的受压区，因而取l d=1.2 l a +h 0及 l= 20 d 已满足要求。然后在F 截面弯下钢筋3，剩下2 根钢筋5 直通，并兼做架立钢筋。w同样方法绘制支座B 右侧的M图。从图3 可看出， M图在M图的内部，即每个截面的>M，因而该梁MRRR的正截面抗弯承载力满足要求。梁的腹板高度hw>450mm，所以应在梁高方向设置腰筋，腰筋之间用拉筋连系起来。.下载可编辑 .钢筋布置设计图作好后，就为施工图提高了依据。施工图中钢筋的某些区段的长度就可以再布置设计图中量得，但必须核算各钢筋的梁轴投影总长及总高是否符合板内侧尺寸。配筋图见图：钢筋的长度计算:钢筋 5：.下载可编辑 .