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1、复变函数斂案Document serial number NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108新疆财经大学教案课程名称：复变函数任课班级：应用数学系06级任课教师：热西旦湖加应用数学系信息与计算数学教研室二OO九二oO学年第一学期课程教案概貌54 时 学 总 帀 称 职 名 姓学时分配次 章名 章一6二数 函 变 复9三6四12五数 留6六12课程单元教案（单元D本单元§1.1复数及其几何表不教学内容平面点集的儿个基本概念、区域与曲线教学目的理解平面点集的儿个基本概念、区域与曲线概念、了解约当定 理。教学重点区域与曲线概念教学难点区域与曲线概念教学方法课堂
2、理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题P1516, 17课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体丿 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元3）本单元§ 2.1解析函数教学内容极限与连续性、导数.解析函数、柯西-黎曼条件教学目的理解复变函数概念、复变函数的极限与连续性、复变函数的导 数，掌握解析函数的概念与柯西-黎曼条件教学重点判断复变函数可导与解析概的柯西-黎曼条件教学难点复变函数的可
3、导与解析之间的关系教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨 论题Pr3, 7课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体丿 本节生律内情学等注：本单元为6个标准学时课程单元教案（单元£）本单元 教学内容§2.2初等函数指数函数、辐角函数、对数函数、幕函数、三角函数教学目的掌握复变初等函数的定义及其有关性质、了解初等多值解析函数教学重点初等函数的定义及其有关性质教学难点对数函数与幕函数教学方法课
4、堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题P3S11, 12, 13课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体丿 本节生律内情学等课程单元教案（单元»本单元 教学内容§ 3. 1柯西定理复变函数的积分、有关证明柯西定理的儿个引理、柯西定理教学目的理解复变函数的积分的定义、性质、会用定义计算一些简单积 分、掌握柯西定理、了解有关证明柯西定理的儿个引理教学重点柯西定理教学难点柯西定理的E.古尔萨证明教学
5、方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题Pseb 2, P5r7, 9课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂籾完、会 单课、容况体 本节生律内情学等课程单元教案（单元0本单元 教学内容§ 3. 2柯西公式柯西公式、莫勒拉定理教学目的掌握柯西积分公式、高阶导数公式、了解莫勒拉定理教学重点柯西积分公式、高阶导数公式教学难点柯西积分公式、高阶导数公式教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨 论题Psel
6、b 12P5713课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元？）本单元 教学内容§ 4.1级数和序列级数的基本性质复数项级数和复数序列、复变函数项级数和复变函数序列、幕级数教学目的理解复数项和复变函数项级数的基本概念和性质、掌握幕级数及 其收敛性教学重点幕级数及其收敛性教学难点幕级数及其收敛性教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨 论题PS
7、52, 5课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体丿 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元3）本单元 教学内容§ 4. 2泰勒展式解析函数的泰勒展式、零点、解析函数的唯一性教学目的掌握将解析函数展开成泰勒展式方法，了解零点的内部唯一性教学重点泰勒展式定理、求具体函数的泰勒展式教学难点泰勒展式定理、求具体函数的泰勒展式教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题P358, 9课后
8、阅读 材料1. 复变函数论钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元9）本单元 教学内容§ 4. 3洛朗展式解析函数的洛朗展式、解析函数的孤立奇点、解析函数在无穷远点的性质、整函数与亚纯函数概念教学目的掌握将解析函数展开成洛朗级数的方法、理解函数在无穷远点的 性质、了解整函数与亚纯函数概念教学重点洛朗展式定理、求具体函数的洛朗展式教学难点洛朗展式定理、求具体函数的洛朗展式教学方法课堂理论教学为主，
9、以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题匕 612, 13课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体丿 本节生律内情学等注：本单元为6个标准学时课程单元教案（单元过）本单元 教学内容§ 5.1 一般理论留数定理、留数的计算教学目的掌握留数的概念及定理、掌握留数的计算方法教学重点留数定理、留数的计算教学难点留数定理、留数的计算教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题Pioel» 3课后阅读
10、 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元ip§ 5. 2留数计算的应用本单元 教学内容积分的计算（【）、积分的计算（1）、亚纯函数的零点与极点的个数儒歇定理教学目的理解亚纯函数的零点与极点的个数的定理、了解儒歇定理及其应 用教学重点亚纯函数的零点与极点的个数的定理教学难点亚纯函数的零点与极点的个数的定理教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题P
11、 10：8 T Piosll课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元孚）§ 1. 1单叶解析函数的映射性质本单元 教学内容一般概念、导数的儿何意义教学目的掌握单叶解析函数的性质、理解导数的儿何意义教学重点单叶解析函数的性质教学难点单叶解析函数的性质教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题PQ 3课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着
12、.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体丿 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元辽）§ 6. 2分式线性函数及其映射性质本单元分式线性函数、分式线性函数的映射性质、两个特殊的分式线性教学内容函数教学目的掌握分式线性函数及其映射性质教学重点分式线性函数及其映射性质教学难点分式线性函数及其映射性质教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学
13、出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元旻）§ 6. 3黎曼定理本单元 教学内容最大模原理施瓦茨引理、黎曼定理及边界对应概念、实例教学目的了解施瓦茨引理、理解黎曼定理及其重要意义教学重点黎曼定理教学难点黎曼定理教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨论题P1319, 10, 11课后阅读 材料1. 复变函数论.钟玉泉编着.高等教育出版社2. 复变函数内容、方法与技巧.孙清华，孙技大学出版社3. 复变函数学习指导书.钟玉泉编着.高等教育出版社小学纪学成教 元含堂教完、会 单课、容况体 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时课程单元教案（单元英）总复习本单元 教学内容总结这一学期学的主要知识点，做习题教学目的教学重点教学难点教学方法课堂理论教学为主，以习题课为辅助教学作业、思 考题、讨 论题课后阅读 材料小学纪学成教 元含堂籾完、会 单课、容况体 本节生律内情学等注：一单元为3个标准学时