《2019-2020学年上海复旦附中高二上学期数学期末试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年上海复旦附中高二上学期数学期末试卷.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、复旦附中高二期末数学试卷62020.01.填空题1.一个方向向量为d（1,J3）的直线的倾斜角的大小是2.抛物线y2 4x的焦点到其准线的距离为3.4.已知复数（a 3i）（1 2i）是纯虚数,则实数a的值为5.一.一、一 22i是关于x的实系数方程xbxc 0的一个根，则b6.曲线x 4cos(为参数,y 3sin0,2）的焦距等于7.直线22 一y 2x 3 被圆 x y 6x8y0所截得的弦长等-3 tanB 一8.如图所示，在 ABC中， A 90,F2, P为双曲线右支上一点，则的最小值为10.若复数z满足| z Z0 | | z3i|4,且复数z对应的点的轨迹是椭圆，则复数 z。的
2、模4以A、B为焦点的椭圆经过点 C ,若该椭圆的焦距为4,则其短轴的长为29.已知双曲线x2L 1的左顶点为 A ,右焦点为3的取值范围是 2_11.已知抛物线y 2 Px ( p0)的焦点为F ,准线为l ,过点F且斜率为J3的直线交抛物线于点M （ M在第一象限），MN l ,垂足为N ,直线NF交y轴于点D ,若则 |2k 3y1 12|2x2 3y2 12|的最大值为pBBR),|MD|6,则抛物线的方程是2212.已知点P（0,2），椭圆工 y- 1上两点8/）1）、B（“，y2）满足刀 168二.选择题2213.双曲线L24A. arctan 21的两条渐近线的夹角的大小为（B.
3、2arctan 2C. arctan . 2D.2arctan 214.在复数范围内，下列命题中为假命题的是(A.复数z R的充要条件是z z41八.C.右z，则z 1或zizB.若 |z| z,则 z R,22 ,D. |z| | z |对任意z C都成立15 .集合 A z|(a bi)z (a bi)z 2 0ab R,z C , BAp|B ，则a、b之间的关系是()A. a2 b2 1B. a2 b2 1C. a b 1216 .已知F为抛物线y4x的焦点，A、B、C为抛物线上三点，z|z| 1,z C,若D. a b 1当1FA FB FC 6时, ABC 有(A. 2个B. 4个
4、C.有限个，但多于4个D.无限多个三.解答题217.已知关于x的一兀二次方程 x 2kx 3k 0 (k R)的虚根为x1、x2.(1)求k的取值范围，并解该方程；(2)若 3| x, | 2|x2 | | 包 |,求 k 的值.1 i18.学校科技小组在计算机模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图，航天器运行(按顺时22x y针万向)的轨迹万程为 L 1,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回100 2564.的轨迹是以y轴为对称轴，M(0,三)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D(8,0),观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
5、(2)试问：当航天器在轴上方时，观测到 A、B测得航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？一 一，1 一19 .设z是虚数，w z 是实数，且 1 w 2. z(1)求|z|的值及Rez的取值范围；2(2)若二为纯虚数，求z.z z20 .已知椭圆C:冬 1 1 (a b 0)长轴长是短轴长的 2倍，M(J3)在椭圆C上. a b2(1)求椭圆C的方程；(2)若过椭圆的左焦点的直线l与椭圆C相交所得弦长为2,求直线l的斜率；(3)过点P(1,0)的任意直线与椭圆 C交于A、B两点，设点 A、B到直线l0：x x0(xo 2)的距离分别为dA、dB,若力比AL求X0的值. dB |PB
6、|2221.已知动圆P过点F2(2,0),并且与圆:(x 2) y4相外切，设动圆的圆心 P的轨迹为C .(1)求曲线C的方程；(2)过动点P作直线与曲线3x2 y2 0交于A、B两点，当P为AB的中点时，求|OA| |OB| 的值；1(3)过点F2的直线L与曲线C交于E、F两点，设直线l:x ,点D( 1,0),直线ED2交l于点M ,求证：直线FM经过定点，并求出该定点的坐标 .参考答案1. 一2. 23. i4. 635.26. 2 J7. 4 . 58. 4,39.210. 0,7)11. y2 2 . 2x12. 18 2 17.填空题二.选择题13. D14. C15. B16. D三.解答题2 TT7 ,317. (1)3 k 0, x k 4 k3ki ； (2) k.21 2 6418. (1) y 7x (2)观测到A、B测得航天器的距离分别为2强、4时，应向航天器发出变轨指令，、一 ,，1，、19. (1) |z| 1 , ( 一,1); (2) z2Ji2 .2、X 220. (1) 一 y 1 ； (2) k4； (3) xo4 .22_,2 y21. (1) x 1 ( x 0)3x 1); (2) |OA| |OB| 4； (3) (1,0),证明略.