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1、 学 习 目 标学案15 对数函数及其性质（1）教 师批 阅定 等1. 初步理解并熟记对数函数的概念，熟记对数函数的图像与性质；2. 会灵活运用对数函数的性质比较大小；3. 能解决对数型函数的定义域、值域问题。 自 主 探 究复习：对数式中，的取值范围是 ，N的取值范围是 .新知：预习课本,回答下面问题：1.对数函数的定义一般地，我们把函数y 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 .试试：下列函数表达式中，是对数函数的有 ； ； ； ylnx； ； 小结：对数函数的解析式需满足：(1) 对数符号前面的系数是 (2) 对数的底数的取值范围是 (3) 对数的真数仅有自变量x2. 对数函数的
2、图象和性质用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数和 以及和 的图象，观察图象的特点. 小结：一般地，对数函数的图象和性质如下表所示： 思考一：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，观察它们的图象有什么关系？1.和 2.和 3.和思考二：对于对数函数，（1） 当时，若，则比较大小_； 若，则比较大小_；（2） 当时，若，则比较大小_； 交 流 探 究 标 若，则比较大小_； 典型例题例1 比较下列数的大小：（参考成才之路例题1）（1）， （2），变式：若，比较的大小。例2 求下列函数的定义域（参考成才之路例题2）（1）； （2） （3）变式：已知函数的定义域为R,求实数的取值范围。例3 求下列函数的值域（参考成才之路例题2）（1）； （2） 变式：已知函数的值域为R,求实数的取值范围。 归 类 方 法(1) 比较数的大小；(2)对数型函数的定义域值域问题； 自 主 测 评1.已知，则 .2. 函数的图象恒过点 .3.设集合，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.4.已知函数，那么的值为（ ）A. 27 B. C. D.5.设比较的大小。6.已知函数的值域为R,求实数的取值范围。 作 业必做：1.比较下面每组中两个值的大小 2.求下列函数的定义域和值域： 选做：3.已知偶函数在上是增函数，且求不等式 的解集。