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1、第三单元共点力作用下物体的平衡第5 课时共点力作用下物体的平衡要点一物体平衡的基本概念1. 重为 G的均质杆一端放在粗糙的水平面上 , 另一端系在一条水平绳上 , 杆与水平面成 角, 如图所示 , 已知水平绳中的张力大小 F1 , 求地面对杆下端的作用力大小和方向 .答案G2F12方向与地面夹角 =arctanGF1要点二平衡问题的解决办法2. 如图所示 , 重物的质量为 m, 轻细线 AO和 BO的 A、B 端是固定的 , 平衡时AO是水平的 , BO与水平面的夹角为 ,AO 的拉力 F1 和 BO的拉力 F2 的大小是（）A. F 2=mgcos B. F 1 = mgcotmgC. F2
2、= mgsinD. F 2 =sin答案BD题型 1收尾速度问题【例 1】当物体从高空下落时, 空气阻力随速度的增大而增大, 因此经过一段距离后将匀速下落, 这个速度称为此物体下落的终极速度 . 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v, 且正比于球半径 r , 即阻力 f =krv , k 是比例系数 , 对于常温下的空气 , 比例系数k=3.4 × 10-4 N· s/ m2 . 已知水的密度 =1.0 ×1033kg / m, 取重力加速度 g=10 m/ s2, 试求半径 r =0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT. （结果取两位有效数
3、字）答案 1.2 m/ s题型 2整体法和隔离法在平衡中的应用用心爱心专心-1-【例 2】 如图所示 , 质量为 m1=5 kg 的滑块置于一粗糙的斜面上, 用一平行于斜面的大小为30 N 的力 F 推滑块 , 滑块沿斜面向上匀速运动, 斜面体质量 m2=10 kg, 且始终静止 , 取 g=10 m/ s 2 , 求 :（ 1）斜面对滑块的摩擦力 .（ 2）地面对斜面体的摩擦力和支持力 .答案（1）5 N（2） 153 N 135N题型 3平衡问题中的正交分解法【例 3】如图所示 , 位于倾角为 的斜面上的物体B 由跨过定滑轮的轻绳与物块A 相连 .从滑轮到 A、B 的两段绳都与斜面平行.
4、已知 A 与 B 之间及 B 与斜面之间的动摩擦因数均为 , 两物块质量分别为mA 和 mB, 滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计. 若用一沿斜面向下的力F 拉 B使它做匀速直线运动, 试求该拉力的大小以及绳对A 的拉力大小 .答案（ 3mA+mB）gcos+（mA -mB）gsinmAgsin + mAgcos 题型 4空间建模【例 4】 设在地面上方的真空室内, 存在匀强电场和匀强磁场, 已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小E=4.0V/ m, 磁感应强度的大小B=0.15 T. 今有一带负电的质点以v=20 m/ s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动, 求带电
5、质点的电荷量与质量之比q/ m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）.答案1.96C/ kg, 沿着与重力方向成夹角=arctan0.75 斜向下方的一切方向1. 如图所示 , 一个质量为 m=2.0 kg 的物体 , 放在倾角为 =30°的斜面上静止不动 . 若用竖直向上的力 F=5.0 N 提物体 , 物体仍静止 , 下述结论正确的是（）A. 物体受到的合外力减小5.0NB. 物体受到的摩擦力减小 5.0 NC. 斜面受到的压力减小5.0ND. 物体对斜面的作用力减小5.0N答案D2. 如图所示 , 两光滑板 AO、 BO与水平面夹角都是 60°, 一轻质细杆
6、水平放在其间 , 用竖直向下的力 F 作用在轻杆中间, 杆对两板的压力大小为.用心爱心专心-2-答案F3. 测定患者的血沉, 在医学上有助于医生对病情作出判断, 设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液. 将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内, 红血球就会在血浆中匀速下沉, 其下沉速率称为血沉. 某人的血沉v 的值大约是 10 mm/h.如果把红血球近似看作是半径为R的小球 , 且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f =6 Rv. 在室温下 1.8 ×10-3 Pa·s. 已知血浆的密度0 1.3 ×103 kg/m3 , 红血球的密度 1.3 ×103 kg/m 3 .试由以上数据 , 估算红血球半径的大小R=m.（结果取一位有效数字即可）答案3 × 10-64. 在机械设计中经常用到下面的力学原理. 如图所示 , 只要使连杆 AB与滑块 m所在平面间的夹角 大于某个值 , 那么 , 无论连杆 AB对滑块施加多大的作用力 , 都不可能使之滑动 , 且连杆 AB对滑块施加的作用力越大 , 滑块就越稳定 , 工程力学上称之为“自锁”现象 . 为使滑块能“自锁” , 应满足什么条件 ?（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为 ）答案 arccot 用心爱心专心-3-