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1、优秀学习资料欢迎下载三角恒等变换练习题 基础训练 A 组一、选择题1已知 x(,0) ， cos x4），则 tan 2x （25A 7B7C 24D242424772函数 y3sin x4cos x5的最小正周期是（）A.5B.2C.D.23在 ABC中， cos Acos Bsin Asin B ，则 ABC为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4设 asin14 0cos140， bsin16 0cos160， c6，则 a,b,c 大小关系（）2A a b cB b a cC c b aD a c b5函数 y2sin(2 x)cos2( x) 是（）A. 周期为的奇函数
2、B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数44226已知 cos22，则 sin4cos4的值为（）3A 13B 11C 7D 118189二、填空题1求值： tan200tan4003 tan200 tan400_。2若 1tan2008, 则1tan 2。1tancos23函数f ( x)cos2x 23 sin x cosx 的最小正周期是 _。4已知 sincos2 3 , 那么 sin的值为,cos2 的值为。2235 ABC 的三个内角为A、B、 C，当 A为时， cos A 2cos BC 取得最大值，且这个最大值2为。三、解答题1已知 sinsinsin0,cosc
3、oscos0, 求 cos() 的值 .优秀学习资料欢迎下载2若 sinsin2 , 求 coscos的取值范围。201cos2001003求值：sin10 (tan5tan 5 )02sin 204已知函数ysinxx ,.3 cosx R22（ 1）求 y 取最大值时相应的x 的集合；（ 2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y sin x( x R) 的图象 .三角恒等变换 基础训练 A组 参考答案一、选择题优秀学习资料欢迎下载1.Dx(,0) ， cos x4 ,sin x3 , tan x3 , tan2 x2 tan x2425541tan2 x72.Dy5sin( x)
4、5,T2213.CcosA cos Bsin A sin B cos(AB) 0,cosC0,cos C 0, C 为钝角4.Da2 sin59 0 ， b2 sin 610 ， c2 sin6005.Cy2 sin 2x cos2 x2 sin 4x ，为奇函数， T22246.Bsin 4cos4(sin 2cos2)22sin 2 cos211 sin 2 211 (1cos2 2)112218二、填空题1.3tan 600tan(20 0400 )tan 200tan 40031tan 200 tan 40033 tan200 tan400tan200tan4002.20081tan
5、21sin 21sin 2cos2cos2cos 2cos2(cossin)2cossin1tan2008cos2sin 2cossin1tan3.f ( x)cos2 x3 sin 2x2cos(2 x)， T2234.1 , 7(sincos)21sin4 ,sin1 ,cos 21 2sin 2739223395 600,3cos A2cos BCcos A2sinA12sin 2A2sinA222222sin 2A2sinA12(sin A1) 2322222当 sin A1，即 A600 时，得 (cos A 2cos BC )max32222三、解答题1. 解： sinsinsin
6、,coscoscos,(sinsin)2(coscos) 21,22cos()1,cos()1。21 ,2. 解：令 coscost ，则 (sinsin) 2(coscos)2t2222cos()t 21,2cos()t 232t232,1t 27,14t142222222优秀学习资料欢迎下载3. 解：原式2cos 2 1000 sin100(cos50sin 504sin100cos100cos50 )sin 5cos1002cos10 0cos1002sin 2002sin10 02sin10 0cos1002sin(30 0100 )cos1002sin 300 cos1002cos30 0 sin10 02sin10 02sin10 0cos300324. 解： ysin x3 cos x2sin( x)2223（ 1）当 x32k，即 x4k, kZ 时， y 取得最大值223x|x4,kZ为所求k3（ 2） y 2sin( x)右移个单位y2sin x横坐标缩小到原来的 2倍y 2sin x3322纵坐标缩小到原来的2倍y sin x