最新一次函数的定义及练习题汇编.doc

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1、一次函数的定义及练习题1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5是一次函数； （ ）(4)2yx=0是正比例函数 （ ）2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。（

2、2）当m=_时，函数y= 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当m= 时，y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y=6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，

3、当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开A站4千米，再以40千米小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为

4、，它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数.10、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。一次函数的图象（平移有关）1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x与y2x3xy2xy2x3解 2、3、说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处解 :直线y3x2与的 ，相同，所以这

5、两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y5x-1与y5x-4的 相同，所以这两条直线 ，4、（1）直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (3).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到（5）直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平

6、行，且经过点（2，7）的直线 7、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的一次函数的图象（交点坐标）1、直线y4x3过点（_，0）、（0， ）；直线过点（ ，0）、（0， ）2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2 ； y=x1. （2）y=3x2 ； y=.3、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 6、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐

7、标是 7、 画出函数y2x3的图象，借助图象找出：（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ）（2） 直线上纵坐标是3的点，它的坐标是（ ， ）（3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ ， ）（4）点（2、7）是否在此图象上；（ ）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ）（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ）（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）9、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析 求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象

8、，易知直线与x轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线与x轴、y轴的交点与原点的距离.10、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数的性质1、 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?当x取何值时,y=0?当x取何值时,y0?2、函数y=3x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2

9、）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=(m-3)x-.(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? B组1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 3、 写出一个图象与y轴交点坐标为（0，3）的一次函数 一次函数图象性质1.一次函数y=5x+4的图象经过_象限,y随x的增大而_,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为_ （2）函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。2、函数y=的图象中：

10、（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函数y(2m-1)xm5,当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 5.已知点（ ，)和(, )都在直线 y=x-1上, 若 , 则 y1_y26 已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三

11、、四象限,求m的取值范围.7已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数y（12k） x（2k1） 当k取何值时，y随x的增大而增大？ 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时，函数图象不经过第四象限？9若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限10.已知关于x的一次函数y(-2m1)x.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(0，5),求m的值.11.已知函数y=（8-2m）x+m-2（1）若函数

12、图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围（3）若这个函数是一次函数，且图象经过一、二、三象限，求m的取值范围12 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？O（第7题） 一次函数图象和性质（2）第1题. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是第7题. 直线如图所示，化简：第8题. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为第11题. 在函数中，函数随着的增大而，此函数的图象经过点，则第13题. 如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图

13、象的是（）xyxyxyxyCD第14题. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）第15题. 已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）BA第16题. 在下列函数中，（）的函数值先达到100第17题. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则第18题. 一次函数与的图象交于轴上一点，则第19题. 作出函数的图象，并回答下列问题：（1）的值随值的增大怎样变化？（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？第20题. 已知一次函数，且的值随值的增大而增大（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值第24题. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值

14、范围是（）且且且且第26题. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）xyxyxyxyDBA第27题. 若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（）8个7个9个10个第29题. 函数，随的增大而第30题. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围 练习题1、下列函数关系式： , ,y=2 , y=2x-1.其中是一次函数的是 （ ）2一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ）（）y=2x （）y=-2x （） （）3、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形

15、面积是 。4、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）5、己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 6、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )7、关于函数，下列结论正确的是 （ ）A、图象必经过点（2，1） B、图象经过第一、二、三象限C、当时， D、随的增大而增大8、函数中，自变量x的取值范围是 。9、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。10、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。11、已知一次函数的图像

16、经过点、，且，则的取值范围是 12、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）13小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 14、(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 （） a的值。（）k、b的值。（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。15、2007年我国铁路进行了第六次大提速，

17、一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）Ot/小时1 2 3600400200S千米AOt/小时1 2 3600400200S千米BOt/小时1 2 3600400200S千米COt/小时1 2 3600400200S千米D16、一次函数y=-3x+6的图象不经过第（） 象限17、1、已知直线y2x3与直线yx6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为B、C，求ABC的面积已知点A（a，-2），B（b，-4）在直线y=-x+6上，则a、b的大小关系是ab（第18题图）18、

18、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 19、已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？20、已知，随的增大而减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的取值范围是 ；1、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）A、1个 B、2个 C

19、、3个 D、4个2. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）QPRMN（图1）（图2）49yxO3、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 如图所示, 结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前与之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元, 试问

20、他一共带了多少千克土豆?4、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)5、.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船

21、同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示【解析】：（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；B1 1 1万元（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围A机体抗血栓形成能力降低 D继发细菌感染Oy/km902、试根据以下银行取款过程画出数据流图：储户将填好的取款单及存折交银行，经查对储户帐，将不合格的存折和取款单退回储户，合格的存折和取款单交取款登记。处理时要修改储户帐和现金帐，并将存折、利息

22、单和现金交储户，同时将取款单存档。30a0.5A.结构化问题B.半结构化问题和非结构化问题3B纤溶系统被激活 E凝血系统活性小于纤溶系统活性P(5)12月30日，甲公司与辛银行签订债务重组协议。协议约定，如果甲公司于次年6月30日前偿还全部长期借款本金8 000万元，辛银行将豁免甲公司200年度利息400万元以及逾期罚息l40万元。根据内部资金筹措及还款计划，甲公司预计在201年5月还清上述长 期借款。甲公司会计处理：200年，确认债务重组收益400万元，未计提l40万元逾期罚息。甲2002年 管理信息系统（MIS）模拟试题乙x/h6、19、小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；B1-抗胰蛋白酶抑制减轻（3）当分钟时，求小文与家的距离。6、模型在计算机内存贮形式有、。